1.查找

查找：在一些数据元素中，通过一定的方法找出与给定关键字相同的数据元素的过程；
列表查找(线性表查找)：从列表中查找指定元素；
- 输入：列表，待查找元素
- 输出：元素下标(未找到元素时一般返回None或-1)
内置列表查找函数：index of ()

2. 顺序查找(Linear Search)

顺序查找：也叫线性查找，从列表第一个元素开始，顺序进行搜索，直到找到元素或搜索到列表最后一个元素为止；

import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.Objects;

/**
 * 线性查找/顺序查找
 *
 * @author wql
 * @date 2022/12/7 21:44
 */
public class LinearSearch {
    public static void main(String[] args) {
        List<String> asList = Arrays.asList("A", "AB", "AC");
        int index = handLinearSearch(asList, "AC");
        System.out.println("index = " + index);
    }
    
    /**
     * 顺序查找(线性查找)
     *
     * @param arr         待查找列表
     * @param targetValue 目标值
     * @return 目标值所处位置索引下标
     */
    public static int handLinearSearch(List<String> arr, String targetValue) {
        for (int i = 0; i < arr.size(); i++) {
            if (Objects.equals(targetValue, arr.get(i))) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
}

在这里插入图片描述
如上图所示：分析算法时间复杂度三部曲：寻找规模n，是否存在循环减半过程，k层关于n的循环；从代码中，我们可以看出不存在循环减半和k层n循环的过程，问题规模是n,那么这个顺序查找的
时间复杂度为: O(n)

3. 二分查找(Binary Search)

二分查找：又叫折半查找，从有序列表的初始候选区li[0:n] 开始，通过对待查找的值与候选区中间值的比较，可以是候选区减少一半；

案例：
在这里插入图片描述
我们要从列表里面寻找3的位置，问题规模是n,目标值是3，那么在使用二分查找的时候，我们的关键是如何为维护候选区，候选区指的是目标值所在区域；假设初始的时候left是0，right是n-1,其实就是下标；
那么我们求中间值就是left + right 之和，再除以2，也就是mid；

如上图所示，第一步中间值是5，5大于3，则要维护候选区，就是将right指针移动到mid-1的位置，如下图所示
在这里插入图片描述
第二步：重新计算新的mid下标，此时0+3 除以2 等于1，那么mid光标在 2上面

再比较2和3，发现2比3小，所以移动left,left的下一个位置等于mid位置+1

第三步：left=2,right=3,那么2+3=5，除以2，等于2，所以mid等于left,也就是3上面
在这里插入图片描述
最后一步：判断当mid值等于3时，输出mid值，也就是3的下标，如果left 大于right ，那么候选区没有值了，也就是找不到，返回-1

import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.Objects;

/**
 * 二分查找
 *
 * @author wql
 * @date 2022/12/7 22:01
 */
public class BinarySearch {

    public static void main(String[] args) {
        List<Integer> asList = Arrays.asList(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9);
        int index = handBinarySearch(asList, 3);
        System.out.println("index = " + index);
    }

    /**
     * 二分查找
     * <p>
     * 列表首先默认时排好序的
     *
     * @param arr         待查找列表
     * @param targetValue 目标值
     * @return 目标值所处位置索引下标
     */
    public static int handBinarySearch(List<Integer> arr, Integer targetValue) {
        //定义left right mid
        int left = 0;
        int right = arr.size() - 1;
        //当left<=right时,表示候选区有值
        while (left <= right) {
            //获取中间值的下标
            int mid = (left + right) / 2;
            if (Objects.equals(targetValue, arr.get(mid))) {
                return mid;
            } else if (arr.get(mid) > targetValue) {
                //如果中间值大于目标值，说明候选区在左侧
                right = mid - 1;
            } else if (arr.get(mid) < targetValue) {
                //如果中间值小于目标值，说明候选区在右侧
                left = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
}