动态规划要点

阶段的2个方向：从上到下；从下到上。

 

动态规划要点

从递归到DP

动态规划要点

两个2个方向

优化的可能性

第1题     合唱队形

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1  < …Ti+1 > … > TK(1 <= i <= K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入格式

第一行是一个整数N(2 <= N <= 100)，表示同学的总数。

第二行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130 <= Ti <= 230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出格式

包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

输入/输出例子1

输入：

8

186 186 150 200 160 130 197 220

输出：

4

样例解释

无

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#define MAX 102
int high[MAX];
int left[MAX];
int right[MAX];
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n) != EOF) {
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d",&high[i]);
            left[i] = 0;
            right[i] = 0;
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int max = -1;
            bool isMin = true;
            for(int j = i -1; j >= 0; j--) {
                if(high[j] < high[i] && max < left[j]) {
                    max = left[j];
                    isMin = false;
                }
            }
            if(!isMin) {
                left[i] = max + 1;
            }

        }

        for(int i = n-1; i >= 0; i--) {
            int max = -1;
            bool isMin = true;
            for(int j = i + 1; j < n; j++) {
                if(high[j] < high[i] && max < right[j]) {
                    max = right[j];
                    isMin = false;
                }
            }
            if(!isMin) {
                right[i] = max + 1;
            }
        }

        int ans = n;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int temp = n - (left[i] + right[i] + 1);
            if(ans > temp) {
                ans = temp;
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

动态规划要点

枚举中间的方法

换一种思路：预处理

数学一例：钱币问题

A:用6个钱币，面额分别是1,2,5,10,2,5。能构成哪些付款额？

60个钱币的情况呢？  

（从递归到DP----子问题与去重复运算）