pytorch学习——第二个模型（逻辑回归）

news2025/1/3 11:12:46

参考该博客系统学习Pytorch笔记二：Pytorch的动态图、自动求导及逻辑回归
$class=\left\{ \begin{array}{rcl} 0 & & {0.5 > y}\\ 1 & & {0.5 \le y}\\ \end{array} \right.$
根据这个y的取值进行分类的，当取值小于0.5，就判别为类别0，大于0.5，就判别为类别1
线性回归： 自变量是 $X$ ，因变量是 $y$ ，关系： $y = w x + b$ ，图像是一条直线。是分析自变量 $x$ 和因变量 $y$ (标量)之间关系的方法。注意这里的线性是针对于 $w$ 说的，一个 $w$ 只影响一个 $x$ 。决策边界是一条直线
逻辑回归：自变量是 $X$ ，因变量是 $y$ ，只不过这里的 $y$ 变成了概率。关系:
$y = f (w x + b)$
$f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}$
图像也是一条直线。是分析自变量 $x$ 与因变量 $y$ (概率）之间的关系

数据生成

这里我们使用随机生成的方式，生成2类样本（用0和1表示），每一类样本100个，每一个样本两个特征。

"""数据生成"""
torch.manual_seed(1)

sample_nums = 100
mean_value = 1.7
bias = 1

n_data = torch.ones(sample_nums, 2)
x0 = torch.normal(mean_value*n_data, 1) + bias  # 类别0  数据shape=(100,2)
y0 = torch.zeros(sample_nums)   # 类别0， 数据shape=(100, 1)
x1 = torch.normal(-mean_value*n_data, 1) + bias   # 类别1， 数据shape=(100,2)
y1 = torch.ones(sample_nums)    # 类别1  shape=(100, 1)

train_x = torch.cat([x0, x1], 0)
train_y = torch.cat([y0, y1], 0)

建立模型

这里我们使用两种方式建立我们的逻辑回归模型，一种是Pytorch的sequential方式，这种方式就是简单，易懂，就类似于搭积木一样，一层一层往上搭。另一种方式是继承nn.Module这个类搭建模型，这种方式非常灵活，能够搭建各种复杂的网络。

"""建立模型"""
class LR(torch.nn.Module):
    def __init__(self):
        super(LR, self).__init__()
        self.features = torch.nn.Linear(2, 1)  # #in_features代表输入的数据有多少个特征值，out_features同理
        self.sigmoid = torch.nn.Sigmoid()
    
    def forward(self, x):
        x = self.features(x)
        x = self.sigmoid(x)
        
        return x

lr_net = LR()     # 实例化逻辑回归模型

另外一种方式，Sequential的方法：

lr_net = torch.nn.Sequential(
    torch.nn.Linear(2, 1),
    torch.nn.Sigmoid()
)

选择损失函数

"""选择损失函数"""
loss_fn = torch.nn.BCELoss()

BCELoss的使用有两点需要注意：

1.仅仅用于二分类问题，全称“BinaryClassEntroyLoss”

2.它需要在使用前进行Sigmoid()

选择优化器

"""选择优化器"""
lr = 0.01
optimizer = torch.optim.SGD(lr_net.parameters(), lr=lr, momentum=0.9)

迭代训练模型

"""模型训练"""
for iteration in range(1000):
    
    # 前向传播
    y_pred = lr_net(train_x)
    
    # 计算loss
    loss = loss_fn(y_pred.squeeze(), train_y)
    
    # 反向传播
    loss.backward()
    
    # 更新参数
    optimizer.step()
    
    # 清空梯度
    optimizer.zero_grad()
    
    # 绘图
    if iteration % 20 == 0:

        mask = y_pred.ge(0.5).float().squeeze()  # 以0.5为阈值进行分类
        correct = (mask == train_y).sum()  # 计算正确预测的样本个数
        acc = correct.item() / train_y.size(0)  # 计算分类准确率

        plt.scatter(x0.data.numpy()[:, 0], x0.data.numpy()[:, 1], c='r', label='class 0')
        plt.scatter(x1.data.numpy()[:, 0], x1.data.numpy()[:, 1], c='b', label='class 1')

        w0, w1 = lr_net.features.weight[0]
        w0, w1 = float(w0.item()), float(w1.item())
        plot_b = float(lr_net.features.bias[0].item())
        plot_x = np.arange(-6, 6, 0.1)
        plot_y = (-w0 * plot_x - plot_b) / w1

        plt.xlim(-5, 7)
        plt.ylim(-7, 7)
        plt.plot(plot_x, plot_y)

        plt.text(-5, 5, 'Loss=%.4f' % loss.data.numpy(), fontdict={'size': 20, 'color': 'red'})
        plt.title("Iteration: {}\nw0:{:.2f} w1:{:.2f} b: {:.2f} accuracy:{:.2%}".format(iteration, w0, w1, plot_b, acc))
        plt.legend()

        plt.show()
        plt.pause(0.5)

        if acc > 0.99:
            break

一些函数解释

.item()

在 pytorch 训练时，一般用到 .item() 方法。比如 loss.item()。
$\bullet$ 返回这个张量的值作为一个标准的 Python 数字。这只适用于单元素张量。对于其他情况，请参见tolist()。
$\bullet$ 这个运算是不可微的。
在浮点数结果上使用 .item() 函数可以提高显示精度，所以我们在求 loss 或者 accuracy 时，一般使用 x[1,1].item() 而不是单纯使用 x[1,1]。

.ge()

在这里插入图片描述
上面式子a代表y_pred中>0.5的全部为true
b代表浮点转换
mask代表合成序列

全部代码

import torch
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
"""数据生成"""
torch.manual_seed(1)

sample_nums = 100
mean_value = 1.7
bias = 1

n_data = torch.ones(sample_nums, 2)
x0 = torch.normal(mean_value*n_data, 1) + bias  # 类别0  数据shape=(100,2)
y0 = torch.zeros(sample_nums)   # 类别0， 数据shape=(100, 1)
x1 = torch.normal(-mean_value*n_data, 1) + bias   # 类别1， 数据shape=(100,2)
y1 = torch.ones(sample_nums)    # 类别1  shape=(100, 1)

train_x = torch.cat([x0, x1], 0)
train_y = torch.cat([y0, y1], 0)
"""建立模型"""


class LR(torch.nn.Module):
    def __init__(self):
        super(LR, self).__init__()
        self.features = torch.nn.Linear(2, 1)  # Linear 是module的子类，是参数化module的一种，与其名称一样，表示着一种线性变换。输入2个节点，输出1个节点
        self.sigmoid = torch.nn.Sigmoid()

    def forward(self, x):
        x = self.features(x)
        x = self.sigmoid(x)

        return x


lr_net = LR()  # 实例化逻辑回归模型
"""选择损失函数"""
loss_fn = torch.nn.BCELoss()
"""选择优化器"""
lr = 0.01
optimizer = torch.optim.SGD(lr_net.parameters(), lr=lr, momentum=0.9)
#acce=[]
"""模型训练"""
for iteration in range(1000):

    # 前向传播
    y_pred = lr_net(train_x)

    # 计算loss
    loss = loss_fn(y_pred.squeeze(), train_y)

    # 反向传播
    loss.backward()

    # 更新参数
    optimizer.step()

    # 清空梯度
    optimizer.zero_grad()

    # 绘图
    if iteration % 20 == 0:
        mask = y_pred.ge(0.5).float().squeeze()  # 以0.5为阈值进行分类
        correct = (mask == train_y).sum()  # 计算正确预测的样本个数
        acc = correct.item() / train_y.size(0)  # 计算分类准确率

        plt.scatter(x0.data.numpy()[:, 0], x0.data.numpy()[:, 1], c='r', label='class 0')
        plt.scatter(x1.data.numpy()[:, 0], x1.data.numpy()[:, 1], c='b', label='class 1')

        w0, w1 = lr_net.features.weight[0]
        w0, w1 = float(w0.item()), float(w1.item())
        plot_b = float(lr_net.features.bias[0].item())
        plot_x = np.arange(-6, 6, 0.1)
        plot_y = (-w0 * plot_x - plot_b) / w1

        plt.xlim(-5, 7)
        plt.ylim(-7, 7)
        plt.plot(plot_x, plot_y)

        plt.text(-5, 5, 'Loss=%.4f' % loss.data.numpy(), fontdict={'size': 20, 'color': 'red'})
        plt.title("Iteration: {}\nw0:{:.2f} w1:{:.2f} b: {:.2f} accuracy:{:.2%}".format(iteration, w0, w1, plot_b, acc))
        plt.legend()

        plt.show()
        plt.pause(0.5)

        if acc > 0.99:
            break
	# x=range(0,100,20)
	# plt.plot(x, acce, c='r')
	# plt.title('acc')
	# plt.ylabel("acc")
	# plt.xlabel("epoch")
	# plt.show()