前言

欢迎来到小K的Leetcode|代码随想录|专题化专栏，今天将为大家带来螺旋矩阵的分享✨

59. 螺旋矩阵 II

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n² 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

示例 2：

输入：n = 1
输出：[[1]]

提示：

1 <= n <= 20

思路：

本类型题目其实都不涉及什么算法，就是模拟螺旋顺序打印的过程，下面我们来模拟一下

填充上行从左到右
填充右列从上到下
填充下行从右到左
填充左列从下到上

但是我们可以看出，这样一圈一圈的模拟下去，边界条件非常多，很容易出错，这时候我们第一节学的二分法中用的循环不变量规则就非常重要了

矩阵的四条边要么一致遵循左闭右开，要么左开右闭

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n)
    {
        vector<vector<int>> res(n,vector<int>(n,0));
        int startx=0,starty=0;  //定义每循环一个圈的起始位置
        int loop=n/2; //每个圈循环几次，如果n为奇数3，那么loop=1，只循环一圈
        int mid=n/2;  //矩阵中间位置，例如n为3，中间的位置为【1,1】
        int count=1;  //用来给矩阵元素赋值的
        int offset=1; //用来控制循环遍历长度
        int i,j;
        while(loop--)
        {
            i=startx,j=starty;
            //左闭右开
            for(j=starty;j<starty+n-offset;j++) res[startx][j]=count++;
            for(i=startx;i<startx+n-offset;i++) res[i][j]=count++;
            for(;j>starty;j--) res[i][j]=count++;
            for(;i>startx;i--) res[i][j]=count++;
            //第二圈开始，起始位置要各自加一
            startx++,starty++;
            offset+=2;
        }
        //如果n为奇数，则需要单独给矩阵之间的位置赋值
        if(n%2) res[mid][mid]=count;
        return res;
    }
   
};

上面代码中已经把模拟过程详细讲解了一遍，这里再对以下两点特别说明一下：

starty+n-offset:为什么这里要加上起始位置，因为第二圈开始起始坐标不为0
offset+=2：为什么要加2，因为每走一圈就少了两端的元素，赋初值为1是因为遵循左闭右开的原则
上边有3 * 3和4 * 4的模拟图

54. 螺旋矩阵

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照顺时针螺旋顺序，返回矩阵中的所有元素。

示例 1：

在这里插入图片描述

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]

示例 2：

在这里插入图片描述

输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

提示：

m ==matrix[i].length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 10
-100 <= matrix[i][j] <= 100

做这道题目我们也是在遵循循环不变量规则，看下面的代码中我们用的前置++，而不是后置++，细品（左开右闭），这里判断循环结束的方法也非常巧妙，判断4个边界是否有冲突，有冲突就退出循环

class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) 
    {
        
        vector<int> ans;
        if(!matrix.size()) return ans;
        int up=0,down=matrix.size()-1,left=0,right=matrix[0].size()-1;
        while(true)
        {
            for(int i=left;i<=right;++i) ans.push_back(matrix[up][i]);
            if(++up>down) break;
            for(int j=up;j<=down;++j) ans.push_back(matrix[j][right]);
            if(--right<left) break;
            for(int k=right;k>=left;--k) ans.push_back(matrix[down][k]);
            if(--down<up) break;
            for(int L=down;L>=up;--L) ans.push_back(matrix[L][left]);
            if(++left>right) break;
        }
        return ans;
    }
};