PCA与SVD

news2024/11/28 16:36:56

PCA流程：

 

当数据维度大时，构建协方差矩阵并求其特征值、特征向量会导致计算量大。所以可以利用SVD求解。

PCA算法的优化目标就是: 

  ①降维后同一维度的方差最大。

  ②不同维度之间的相关性为0。

根据线性代数，我们可以知道同一元素的协方差就表示该元素的方差，不同元素之间的协方差就表示它们的相关性。

特征值越大，说明矩阵在对应的特征向量上的方差越大 ，功率越大，信息量越多。

SVD原理：

 

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