第4章：能量与功率

4.5 稳压电源与电池

电网采用交流电形式将电能从发电站传输给用户，这是因为交流电易于转换成适宜传输的高压和终端用户使用的低压。在远距离传输时，采用高电压传输的效率和效益要高得多。对于给定的功率，较高的电压意味着较小的电流，因此，电力线中的电阻损耗会大大降低。
一些电路是在实验室里开发和测试的。通常，测试电子电路时需要实验室稳压电源，以便将交流电压转换为被测电路所需的直流电。在某些情况下，电池可以提供必要的直流电。测试电路可以是简单的电阻网络，也可以是复杂的放大器或逻辑电路。为了满足对恒定电压的要求，实验室稳压电源不仅几乎没有噪声或纹波，还必须是自动调节的。这意味着如果输出电压由于线路电压或负载的变化而试图改变，则稳压电源会不断地感知这些变化并自动做出调整以维持几乎不变的输出电压。
许多电路需要多个电压源，并且它们能够设置个相互独立的输出通道，它们可以单独控制。输出量显示通常是实验室稳压电源的必备部分，用于设置和监测输出电压或电流。控制方式包括精细和粗略的控制或数字输入来设置精确的电压。
方式包括精细和粗略的控制或数字输入来设置精确的电压。图4-12显示了三输出工作台使用的稳压电源，许多电子实验室都有类似的电源。图4-12所示型号有两个0～30V独立电源和一个4～6.5 V输出电压，它能 0025 够输出较大电流，通常称为逻辑电源。电压可以通过粗细调节来精确设置。0～30V电源具有浮动输出，这意味着它们都不
连接参考地。这允许用户将其设置为正、负极性的电源，或将其串联以获得高达60 V的输出电压，或将其并联以获得更大的输出电流，甚至将其连接到另一个外部电源上。它们还可以设置为眼踪其他电源的变化，这对于需要正电压和负电压的电路是一个很有用的功能。这种电源的另一个特点是，它可以被设置为电流源，具有恒定电流的最大电压。

与许多稳压电源一样，0～30 V电源有3个输出插孔。输出在红色(正极)和黑色端子之间。绿色插孔指的是底盘，是接地的，可以连接到红色或黑色插孔。此外，电流和电压可以通过内置的数字仪表进行监控。电源输出的功率是电压绝对值和电流绝对值的乘积。例如，如果电源在3.0 A时提供-15.0 V的电压，则提供的功率为45 W。对于三输出电源，3路电源提供的总功率是每个电源单独提供的功率之和。
【例4-9】如果输出电压和电流如下所示，则三路输出电源的总功率是多少?
电源1:18 V,2.0 A
电源2:-18 V,1.5 A
电源3:5.0 V,1.0 A
【答】$P_1=V_1{I}_1=18\mathrm{V}\times 2A=36W$
$P_2=V_2{I}_2=18\mathrm{V}\times 1.5A=27W$
$P_3=V_3{I}_3=5\mathrm{V}\times 1A=5W$
$P_{总功率}=P_1+P_2+P_3=68\mathrm{W}$

【同步练习】如果电源1的输出电流增加到2.5A，则总输出功率将如何变化？
【答】$P_1=V_1{I}_1=18\mathrm{V}\times 2.5A=45W$
$P_{总功率}=P_1+P_2+P_3=77\mathrm{W}$

4.5.1 稳压电源的效率

稳压电源的一个重要指标是工作效率。效率是输出功率与输入功率之比，即：
$$效率=\frac{P_{OUT}}{P_{IN}}=\frac{P_{输出}}{P_{输入}}$$
效率通常以百分数形式来表示。
所有的稳压电源都需要输入电能，因此，它们被认为是能量转换器。例如，稳压电源通常使用墙壁插座的交流电源作为输入，它的输出通常是一个可调节的直流电压。输出功率总是小于输入功率，因为在它内部必须使用部分功率来操作电源中的电路。这种内部功耗通常称为功率损耗。输出功率是输入功率减去功率损耗。
$$P_{OUT}=P_{IN}-P_{LOSS}$$
$$P_{输出}=P_{输入}-P_{损耗}$$
高效率意味着在电源中消耗很少的功率，或者说对于给定的输入功率，输出功率占比更高。
【例4-10】某个稳压电源需要25W的输入功率，它能产生20W的输出功率，它的效率是多少，功率损耗是多少？
【答】$效率=\frac{20\mathrm{W}}{25\mathrm{W}}\times 100\%=80\%$
$P_{损耗}=25\mathrm{W}-20\mathrm{W}=5\mathrm{W}$

【同步练习】电源的效率为92%，如果$P_{输入}$是50W，那么$P_{输出}$是多少？
【答】$效率=\frac{P_{输出}}{P_{输入}}\times 100\%=\frac{P_{输出}}{50\mathrm{W}}\times 100\%=92\%$，所以$P_{输出}=46\mathrm{W}$

4.5.2 电池的容量

电池把存储的化学能转换成电能。它们被广泛用于为小型设备供电(如笔记本电脑和手机),以提供所需的稳定直流电。这些小型设备中使用的电池通常是可充电的，这意味着外部能源可以逆转电池的化学反应。电池的容量以安·时(A·h)数为单位来计量。对于可充电电池，额定安·时数是需要充电前的容量，决定了电池在额定电压下输出一定电流能维持的时间长度。它是电池的一个基本指标，放电温度和深度等因素会影响电池的额定容量。
当额定容量为1A·h,意味着电池可以在额定电压下向负载平均输送1A电流，并持续1h。如果电流超过某个极限，安·时数就会降低。随着电流的增加，安·时数的时间就会下降。
【例4-11】一个70 A·h的电池输出电流为2 A,则该电池可以供电多长时间?
【答】$t=\frac{70\mathrm{A}\cdot \mathrm{h}}{2\mathrm{A}}=35\mathrm{h}$

【同步练习】某电池输出电流为10 A,可持续供电6h,该电池的容量为多少?
【答】$容量=10\mathrm{A}\times 6\mathrm{h}=60A\cdot \mathrm{h}$

课后习题

（1）当负载从电源中汲取的电流增大时，这种变化是否代表电源所带的负载变大或变小?
【答】电流增大意味着负载增大。

（2）电源的输出电压为10V,如果该电源向某负载提供的电流为0.5 A,那么负载上的功率是多少?
【答】P=10 V×0.5 A=5W

（3）如果一个电池的容量是100 A·h,它向负载提供5A的电流能有多长时间?
【答】$t=\frac{100\mathrm{A}\cdot \mathrm{h}}{5\mathrm{A}}=20\mathrm{h}$

（4）如果问题3中的电池输出电压为12V,则它向负载提供5A电流时的输出功率是多大?

【答】P=12 V×5A=60W

（5）实验室使用的稳压电源的输入功率为14 W,输出功率可达10 W,它的效率是多少?计算该条件下的功率损耗。
【答】$效率=\frac{10\mathrm{W}}{14\mathrm{W}}\times 100\%=71\%$
$P_{损耗}=P_{输入}-P_{输出}=14\mathrm{W}-10\mathrm{W}=4W$

（6）实验室稳压电源上的绿色插孔有什么用途?
【答】连接到设备底座，用于接地。

分节习题

（31）50Ω负载上消耗的功率为1W，则电源的输出电压是多少？
【答】$P=\frac{V^2}{R}=\frac{V^2}{50}\mathrm{W}=1W$，所以$V=\sqrt{50}\mathrm{V}=7.07V$

（32）假设一个碱性D型电池能以1.25V的平均电压向一个10Ω的负载供电90h，直至电量耗尽。在电池的使用寿命中，向负载供电的平均功率是多少？
【答】$P=\frac{(1.25\mathrm{V}{)}^2}{10\mathrm{\Omega }}=0.156\mathrm{W}$

（33)在问题32中电池在90h内输出的总能量是多少焦耳？
【答】$W=Pt=0.156\mathrm{W}\times 90\times 3600s=50544\mathrm{J}=50.544kJ$

（34）一块电池能在24h内提供1.5A的平均电流，它的额定容量是多少？
【答】$容量=24\mathrm{h}\times 1.5A=36A\cdot \mathrm{h}$

（35）一个80 A·h的电池能以多大的平均电流持续放电20 h?
【答】$I=\frac{80\mathrm{A}\cdot \mathrm{h}}{20\mathrm{h}}=4\mathrm{A}$

（36）一个650mA·h的电池能以多大的平均电流持续放电48h？
【答】$I=\frac{650\mathrm{mA}\cdot \mathrm{h}}{48\mathrm{h}}=13.54\mathrm{mA}$

（37）如果输入功率为500 mW,输出功率为400mW,则功率损耗为多大?此电源的效率是多少?
【答】$P_{损耗}=P_{输入}-P_{输出}=500\mathrm{mW}-400mW=100mW$
$效率=\frac{400\mathrm{mW}}{500\mathrm{mW}}\times 100\%=80\%$

（38）如果输入功率为5W，电源必须产生多大的输出功率才能以85%的效率运行？
【答】$效率=\frac{P_{输出}}{P_{输入}}=\frac{P_{输出}}{5\mathrm{W}}\times 100\%=85\%$，所以$P_{输出}=4.25\mathrm{W}$

（39）某电源以60%效率向负载持续提供2W的功率，在24h内，该电源消耗的能量是多少千瓦·时?
【答】$效率=\frac{P_{输出}}{P_{输入}}=\frac{2\mathrm{W}}{P_{输入}}\times 100\%=60\%$，所以$P_{输入}=3.33\mathrm{W}$，则$W=Pt=3.33\mathrm{W}\times 24h=0.00333\mathrm{kW}\times 24h=0.08kW\cdot \mathrm{h}$

（40）打开文件P04-40,测量电流、电压和电阻，并利用测量值计算功率。
【答】


$P=VI=24\mathrm{V}\times 0.035\mathrm{A}=0.84\mathrm{W}$

（41）打开文件P04-41,测量电流、电压和电阻，并利用测量值计算功率。
【答】


$P=VI=5\mathrm{V}\times 0.005\mathrm{A}=25\mathrm{mW}$

（42）打开文件P04-42,测量灯泡上的电流，测量值与根据灯泡的功率和额定电压算出的电流值是否一致?
【答】

根据灯泡的功率和额定电压算出的电流值为$I=\frac{P}{V}=\frac{10\mathrm{W}}{12\mathrm{V}}=0.83\mathrm{A}$

量值与根据灯泡的功率和额定电压算出的电流值是一致的