1001 Hide-And-Seek Game (hdu.edu.cn)
题意：
给定一棵树和两条路径，每条路径都有起点和终点，起始时起点有人，每隔一秒都会往终点走一步，会从起点走向终点再会起点这样不断地周期性地走，让你求一点，使得两个人能在这点相遇且花的时间最少
思路：
首先答案一定是两条路径相交的点中的一个，因此可以把一条路径标记一下，然后对于另一条路径去check是否重合
对于树链的操作，只需要求出LCA，分成两部分，暴力跳即可
找出重合的点，即可能是答案的点之后，需要处理怎么样才能使时间最少
比赛的时候只是分成四种情况讨论，并没有解方程，赛后调了很久也没有全对，但是只是几个数据没过，也根本调不出来
那就这样吧，反正大部分都对了 （
Code：
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int mxn=3e3+10;
const int mxe=3e3+10;
const int Inf=1e18;
struct ty{
int to,next;
}edge[mxe<<2];
int N,M,Q,u,v,s1,t1,s2,t2,k1,k2;
int tot=0;
int a[mxn];
int head[mxn],dep[mxn],F[mxn][33];
void add(int u,int v){
edge[tot].to=v;
edge[tot].next=head[u];
head[u]=tot++;
}
void G_init(){
tot=0;
for(int i=0;i<=N;i++){
head[i]=-1;
dep[i]=0;
for(int j=0;j<=30;j++) F[i][j]=0;
}
}
void dfs(int u,int fa){
dep[u]=dep[fa]+1;
F[u][0]=fa;
for(int j=1;j<=30;j++) F[u][j]=F[F[u][j-1]][j-1];
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
if(edge[i].to==fa) continue;
dfs(edge[i].to,u);
}
}
int lca(int u,int v){
if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
for(int j=30;j>=0;j--){
if(dep[F[u][j]]>=dep[v]){
u=F[u][j];
}
}
if(u==v) return u;
for(int j=30;j>=0;j--){
if(F[u][j]!=F[v][j]){
u=F[u][j];
v=F[v][j];
}
}
return F[u][0];
}
int dist(int u,int v){
return dep[u]+dep[v]-2*dep[lca(u,v)];
}
int exgcd(int a,int b,int &k1,int &k2){
if(!b){
k1=1;k2=0;
return a;
}
int d=exgcd(b,a%b,k2,k1);
k2-=(a/b)*k1;
return d;
}
void solve(){
cin>>N>>M;
G_init();
for(int i=1;i<=N-1;i++){
cin>>u>>v;
add(u,v);
add(v,u);
}
dfs(1,0);
while(M--){
cin>>s1>>t1>>s2>>t2;
int G=lca(s1,t1);
int s11=s1,t11=t1;
if(dep[s11]<dep[t11]) swap(s11,t11);
int cur=s11;
map<int,int> mp;
//链上的点
int L1=0,L2=0;
while(cur!=G){
mp[cur]=1;
L1++;
cur=F[cur][0];
}
cur=t11;
while(cur!=G){
mp[cur]=1;
L1++;
cur=F[cur][0];
}
mp[G]=1;
//L1++;
int s22=s2,t22=t2;
if(dep[s22]<dep[t22]) swap(s22,t22);
cur=s22;
int G2=lca(s22,t22);
vector<int> V;
//路径交点
while(cur!=G2){
L2++;
if(mp.count(cur)) V.push_back(cur);
cur=F[cur][0];
}
cur=t22;
while(cur!=G2){
L2++;
if(mp.count(cur)) V.push_back(cur);
cur=F[cur][0];
}
if(mp.count(G2)) V.push_back(G2);
//L2++;
if(V.empty()){
cout<<-1<<'\n';
continue;
}
set<pair<int,int> > ansv;
for(auto x:V){
//1==3
int D1=exgcd(2*L1,-2*L2,k1,k2);
int N2=dist(s2,x)-dist(s1,x);
k1=k1*N2/D1;
if(N2%D1==0){
k1=k1*N2/D1;
//包含0这个解，不需要%r+r
ansv.insert({dist(s1,x)+2*k1*L1,x});
}
//1==4
int D2=exgcd(2*L1,-2*L2,k1,k2);
int N3=L2+dist(t2,x)-dist(s1,x);
k1=k1*N3/D2;
if(N3%D2==0){
k1=k1*N3/D2;
ansv.insert({dist(s1,x)+2*k1*L1,x});
}
//2==3
int D3=exgcd(2*L1,-2*L2,k1,k2);
int N4=dist(s2,x)-L1-dist(x,t1);
k1=k1*N4/D3;
if(N4%D3==0){
k1=k1*N4/D3;
ansv.insert({L1+dist(x,t1)+2*k1*L1,x});
}
//2==4
int D4=exgcd(2*L1,-2*L2,k1,k2);
int N5=L2+dist(t2,x)-L1-dist(x,t1);
k1=k1*N5/D4;
if(N5%D4==0){
k1=k1*N5/D4;
ansv.insert({L1+dist(x,t1)+2*k1*L1,x});
}
}
if(ansv.empty()) cout<<-1<<'\n';
else{
cout<<(*ansv.begin()).second<<'\n';
}
}
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
int __=1;cin>>__;
while(__--)solve();return 0;
}
标程：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define M 5005
using namespace std;
struct E{
int to,nx;
}edge[M<<1];
int tot,head[M];
void Addedge(int a,int b){
edge[++tot].to=b;
edge[tot].nx=head[a];
head[a]=tot;
}
int sz[M],son[M],top[M],dep[M];
int Dfn[M],Low[M],tot_dfs;
int fa[M];
void dfs(int now){
Dfn[now]=++tot_dfs;
sz[now]=1;son[now]=0;
for(int i=head[now];i;i=edge[i].nx){
int nxt=edge[i].to;
if(nxt==fa[now])continue;
fa[nxt]=now;
dep[nxt]=dep[now]+1;
dfs(nxt);
sz[now]+=sz[nxt];
if(sz[son[now]]<sz[nxt])son[now]=nxt;
}
Low[now]=tot_dfs;
}
void dfs_top(int now){
if(son[now]){
top[son[now]]=top[now];
dfs_top(son[now]);
}
for(int i=head[now];i;i=edge[i].nx){
int nxt=edge[i].to;
if(nxt==fa[now]||nxt==son[now])continue;
top[nxt]=nxt;
dfs_top(nxt);
}
}
int LCA(int a,int b){
while(top[a]!=top[b]){
if(dep[top[a]]<dep[top[b]])b=fa[top[b]];
else a=fa[top[a]];
}
return dep[a]<dep[b]?a:b;
}
bool In(int x,int y){
return Dfn[y]<=Dfn[x]&&Dfn[x]<=Low[y];
}
int mark[M];
struct Point{
int a,b;
};
Point Data[M][2];
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
int d=a; if(b==0) x=1,y=0; else{
d=exgcd(b,a%b,y,x),y-=a/b*x;
}
return d;
}
int Get_ans(Point p1,Point p2){
int val=p2.b-p1.b;
val%=p2.a;
while(val<0)val+=p2.a;
while(val>p2.a)val-=p2.a;
int a=p1.a,b=-p2.a;
int x,y,d=exgcd(a,b,x,y);
if(val%d!=0)return 1e9;
x*=val/d;y*=val/d;
int p=b/d,q=a/d;
if(x<0){
int k=ceil((1.0-x)/p);
x+=p*k,y-=q*k;
}else if(x>=0){
int k=(x-1)/p;
x-=p*k,y+=q*k;
}
return a*x+p1.b;
}
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
int n,m;
tot=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
tot_dfs=0;
for(int i=1;i<=n;i++)head[i]=mark[i]=0;
for(int i=1;i<n;i++){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
Addedge(a,b);
Addedge(b,a);
}
dfs(1);
top[1]=1;
dfs_top(1);
for(int step=1;step<=m;step++){
int a,b,c,d;
scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
if(a==c){printf("%d\n",a);continue;}
int x1=LCA(a,b),x2=LCA(c,d);
if(dep[x1]>dep[x2]){
swap(a,c);
swap(b,d);
swap(x1,x2);
}
if(!In(a,x2)&&!In(b,x2)){
puts("-1");
continue;
}
int d1=dep[a]+dep[b]-2*dep[x1],d2=dep[c]+dep[d]-2*dep[x2];
int p=a;
while(1){
Data[p][0]=(Point){2*d1,dep[a]-dep[p]};
Data[p][1]=(Point){2*d1,2*d1-(dep[a]-dep[p])};
mark[p]=step;
if(p==x1)break;
p=fa[p];
}
p=b;
while(p!=x1){
Data[p][0]=(Point){2*d1,d1-(dep[b]-dep[p])};
Data[p][1]=(Point){2*d1,d1+(dep[b]-dep[p])};
mark[p]=step;
p=fa[p];
}
int ans_val=1e9,ans=-1;
p=c;
while(1){
Point p1=(Point){2*d2,dep[c]-dep[p]};
Point p2=(Point){2*d2,2*d2-(dep[c]-dep[p])};
if(mark[p]==step){
int res=1e9;
res=min(min(Get_ans(p1,Data[p][0]),Get_ans(p1,Data[p][1])),min(Get_ans(p2,Data[p][0]),Get_ans(p2,Data[p][1])));
if(res<ans_val){
ans_val=res;
ans=p;
}
}
if(p==x2)break;
p=fa[p];
}
p=d;
while(p!=x2){
Point p1=(Point){2*d2,d2-(dep[d]-dep[p])};
Point p2=(Point){2*d2,d2+(dep[d]-dep[p])};
if(mark[p]==step){
int res=1e9;
res=min(min(Get_ans(p1,Data[p][0]),Get_ans(p1,Data[p][1])),min(Get_ans(p2,Data[p][0]),Get_ans(p2,Data[p][1])));
if(res<ans_val){
ans_val=res;
ans=p;
}
}
p=fa[p];
}
printf("%d\n",ans);
}
}
return 0;
}
