Problem - G2 - Codeforces

题意：

思路：

首先，一条树链可以被分为两部分：左半部分和右半部分

我们可以把所有可能是链上的点排序，把深度最大的点默认成起点st，接下来去找终点ed

ed在和st不同的链上 且 深度最大

即lca(V[i],ed)!=V[i]且深度最大

那么可以把除了这条链的点排序，取深度最大的点作为ed即可

记G=lca(st,ed)

然后去check所有点是否在链上

如果点在链上，那么lca(V[i],st])=G||lca(V[i],ed)=G

如果两个都不满足，那么该点一定不是链上的点

还有一种情况是：G可能分裂成多条链，即V2[i]中的点可能和ed的lca不为V2[i]，去除这种情况即可

Code：

#include <bits/stdc++.h>

#define int long long

using namespace std;

const int mxn=2e5+10;
const int mxe=2e5+10;

struct ty{
	int to,next;
}edge[mxe<<2];

int N,Q,u,v,x,K;
int tot=0;
int head[mxn];
int dep[mxn],F[mxn][33];

void add(int u,int v){
	edge[tot].to=v;
	edge[tot].next=head[u];
	head[u]=tot++;
}
void G_init(){
	tot=0;
	for(int i=0;i<=N;i++){
		head[i]=-1;
	}
}
void dfs(int u,int fa){
	dep[u]=dep[fa]+1;
	F[u][0]=fa;
	for(int j=1;j<=20;j++) F[u][j]=F[F[u][j-1]][j-1];
	for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
		if(edge[i].to==fa) continue;
		dfs(edge[i].to,u);
	}
}
bool cmp(int x,int y){
	return dep[x]<dep[y];
}
int lca(int u,int v){
	if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
	for(int j=30;j>=0;j--){
		if(dep[F[u][j]]>=dep[v]){
			u=F[u][j];
		}
	}
	if(u==v) return u;
	for(int j=30;j>=0;j--){
		if(F[u][j]!=F[v][j]){
			u=F[u][j];
			v=F[v][j];
		}
	}
	return F[u][0];
}
void solve(){
	cin>>N;
	G_init();
	for(int i=1;i<=N-1;i++){
		cin>>u>>v;
		add(u,v);
		add(v,u);
	}
	dfs(1,0);
	cin>>Q;
	while(Q--){
		vector<int> V,V2;
		cin>>K;
		for(int i=1;i<=K;i++){
			cin>>x;
			V.push_back(x);
		}
		sort(V.begin(),V.end(),cmp);
		int st=V.back();
		for(int i=0;i<V.size()-1;i++){
			if(lca(st,V[i])!=V[i]) V2.push_back(V[i]);
		}
		if(V2.empty()){
			cout<<"YES"<<'\n';
			continue;
		}
		sort(V2.begin(),V2.end(),cmp);
		int ed=V2.back();
		int G=lca(st,ed);
		int ok=1;
		for(int i=0;i<V2.size()-1;i++){
			if(lca(V2[i],ed)!=V2[i]) ok=0;
		}
		for(int i=0;i<V.size();i++){
			if(lca(V[i],st)!=G&&lca(V[i],ed)!=G) ok=0;
		}
		if(ok) cout<<"YES"<<'\n';
		else cout<<"NO"<<'\n';
	}
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	int __=1;//cin>>__;
	while(__--)solve();return 0;
}