【Netty】NIO基础(三大组件)

news2024/12/23 0:21:58

文章目录

  • 三大组件
    • Channel & Buffer
    • Selector
  • ByteBuffer
    • ByteBuffer 正确使用姿势
    • ByteBuffer 内部结构
    • ByteBuffer 常见方法
      • 分配空间
      • 向 buffer 写入数据
      • 从 buffer 读取数据
      • mark 和 reset
    • 字符串与 ByteBuffer 互转
    • Scattering Reads
    • Gathering Writes
    • 粘包、半包分析
  • 附: ByteBuffer结构的调试工具

三大组件

Channel & Buffer

channel 有一点类似于 stream,它就是读写数据的双向通道,可以从 channel 将数据读入 buffer,也可以将 buffer 的数据写入 channel,而之前的 stream 要么是输入,要么是输出,channel 比 stream 更为底层

channel
buffer

常见的 Channel 有

  • FileChannel
  • DatagramChannel
  • SocketChannel
  • ServerSocketChannel

buffer 则用来缓冲读写数据,常见的 buffer 有

  • ByteBuffer
    • MappedByteBuffer
    • DirectByteBuffer
    • HeapByteBuffer
  • ShortBuffer
  • IntBuffer
  • LongBuffer
  • FloatBuffer
  • DoubleBuffer
  • CharBuffer

⚠️Buffer 是非线程安全的

Selector

selector 单从字面意思不好理解,需要结合服务器的设计演化来理解它的用途

多线程版设计

多线程版
socket1
thread
socket2
thread
socket3
thread

最早在NIO没有出来之前,我们如何开发一个服务器端的程序呢?

有一种思路就是使用多线程。因为服务端的应用程序开发肯定要处理多个用户的通信,那么一个客户来了,他在我们的代码里表现就是一个Socket。我们针对这个Socket就能进行一些读写的操作。为了执行这些操作我们服务器端就会启动一个新的线程来专门为这个Socket提供服务。如果有多个客户端,那么就会有多个Socket,服务端就要开多个线程进行处理。在客户比较少的时候这种方法是可行的,但是一旦连接数变多这个方法就不适用了。因为一个客户端用一个线程去处理的话这个线程本身他就会占用一定的内存,默认的情况下比如windows就会占用1m的内存,如果来了1000个连接,那么光线程占用的内存就有1G。

⚠️ 多线程版缺点

  • 内存占用高
  • 线程上下文切换成本高
  • 只适合连接数少的场景

线程池版设计

线程池版
socket1
thread
socket2
thread
socket3
socket4

⚠️ 线程池版缺点

  • 阻塞模式下,线程仅能处理一个 socket 连接
    • 这个很好理解:线程在等待数据的过程中是被阻塞的,无法同时处理其他的连接。如果这个时候该线程去处理其他的socket了,这个时候刚好数据来了,那么这些数据就丢了。
  • 仅适合短连接场景

selector 版设计

selector 的作用就是配合一个线程来管理多个 channel,获取这些 channel 上发生的事件,这些 channel 工作在非阻塞模式下,不会让线程吊死在一个 channel 上。适合连接数特别多,但流量低的场景(low traffic,就是一个channel不会频繁的发生事件)

selector 版
selector
thread
channel
channel
channel

调用 selector 的 select() 会阻塞直到 channel 发生了读写就绪事件,这些事件发生,select 方法就会返回这些事件交给 thread 来处理

ByteBuffer

有一普通文本文件 data.txt,内容为

1234567890abcd

使用 FileChannel 来读取文件内容

@Slf4j
public class ChannelDemo1 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        //首先获取channel,常见的有两种方式:
        // (1)输入输出流
        // (2)随机文件流
        try (FileChannel fileChannel = new FileInputStream("data.txt").getChannel()) {
            //分配字节缓冲(一开始处于写模式)
            ByteBuffer buffer = ByteBuffer.allocate(10);

            //开始读取
            do {
                int read = fileChannel.read(buffer);

                if (read == -1) break;

                //切换到读模式
                buffer.flip();

                while (buffer.hasRemaining()) log.debug(String.valueOf((char)buffer.get()));

                //切换回写模式
                buffer.clear();
            } while (true);
        }

    }
}

输出

在这里插入图片描述

ByteBuffer 正确使用姿势

  1. 向 buffer 写入数据,例如调用 channel.read(buffer)
  2. 调用 flip() 切换至读模式
  3. 从 buffer 读取数据,例如调用 buffer.get()
  4. 调用 clear() 或 compact() 切换至写模式
  5. 重复 1~4 步骤

ByteBuffer 内部结构

ByteBuffer 有以下重要属性

  • capacity:容量
  • position:代表读写指针
  • limit:读写的限制

一开始

在这里插入图片描述

写模式下,position 是写入位置,limit 等于容量,下图表示写入了 4 个字节后的状态

在这里插入图片描述

flip 动作发生后,position 切换为读取位置,limit 切换为读取限制

在这里插入图片描述

读取 4 个字节后,状态

在这里插入图片描述

clear 动作发生后,状态
在这里插入图片描述

compact 方法,是把未读完的部分向前压缩,然后切换至写模式

在这里插入图片描述

ByteBuffer 常见方法

分配空间

可以使用 allocate 方法为 ByteBuffer 分配空间,其它 buffer 类也有该方法

Bytebuffer buf = ByteBuffer.allocate(16);

跟他相近的还有一种方法:

ByteBuffer byteBuffer = ByteBuffer.allocateDirect(16);

那么这两种方法有什么区别呢?

我们将这两个方法的返回值类型打印一下:

    @Test
    public void bufferTest(){
        System.out.println(ByteBuffer.allocate(10).getClass()); //class java.nio.HeapByteBuffer
        System.out.println(ByteBuffer.allocateDirect(10).getClass()); //class java.nio.DirectByteBuffer
    }

这两者的区别在于:

  • HeapByteBuffer使用的Java堆内存,读写效率较低,收到GC的影响
  • DirectByteBuffer使用的直接内存,读写效率高(少一次拷贝),不会受GC的影响(操作系统来回收,不在jvm的管辖范围),分配的效率较低(要调用操作系统的方法)

要想了解堆和直接内存的更多内容,可以看我的另一篇文章:
JVM从跨平台到跨专业Ⅰ-- 内存结构与对象探秘【含思维导图】

向 buffer 写入数据

有两种办法

  • 调用 channel 的 read 方法
  • 调用 buffer 自己的 put 方法
int readBytes = channel.read(buf);

buf.put((byte)127);

从 buffer 读取数据

同样有两种办法

  • 调用 channel 的 write 方法
  • 调用 buffer 自己的 get 方法
int writeBytes = channel.write(buf);

byte b = buf.get();

get 方法会让 position 读指针向后走,如果想重复读取数据

  • 可以调用 rewind 方法将 position 重新置为 0
  • 或者调用 get(int i) 方法获取索引 i 的内容,它不会移动读指针

mark 和 reset

mark 是在读取时,做一个标记,即使 position 改变,只要调用 reset 就能回到 mark 的位置

注意

rewind 和 flip 都会清除 mark 位置

字符串与 ByteBuffer 互转

public class BufferAndString {
    public static void main(String[] args) {
         //字符串转ByteBuffer
        //方法一:注意这种情况下ByteBuffer还处于写模式,
        //指针此时处于索引5,在转化为String的时候要先切换为读模式!
        byte[] bytes = "hello".getBytes();
        ByteBuffer buffer = ByteBuffer.allocate(16);
        buffer.put(bytes);
        ByteBufferUtil.debugAll(buffer);

        //方法二:使用CharSet
        //此时ByteBuffer已经切换回了读模式指针处于0号位
        ByteBuffer buffer1 = StandardCharsets.UTF_8.encode("hello");
        ByteBufferUtil.debugAll(buffer1);


        //方法三:wrap,可以把一个字节数组包装成一个ByteBuffer
        ByteBuffer buffer2 = ByteBuffer.wrap("hello".getBytes());
        ByteBufferUtil.debugAll(buffer2);

        //至于ByteBuffer转字符串直接相反方法即可
    }
}

输出

在这里插入图片描述

Scattering Reads

分散读取

有一个文本文件 3parts.txt

onetwothree

使用如下方式读取,可以将数据填充至多个 buffer

try (RandomAccessFile file = new RandomAccessFile("helloword/3parts.txt", "rw")) {
    FileChannel channel = file.getChannel();
    ByteBuffer a = ByteBuffer.allocate(3);
    ByteBuffer b = ByteBuffer.allocate(3);
    ByteBuffer c = ByteBuffer.allocate(5);
    channel.read(new ByteBuffer[]{a, b, c});
    a.flip();
    b.flip();
    c.flip();
    debug(a);
    debug(b);
    debug(c);
} catch (IOException e) {
    e.printStackTrace();
}

结果

         +-------------------------------------------------+
         |  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  a  b  c  d  e  f |
+--------+-------------------------------------------------+----------------+
|00000000| 6f 6e 65                                        |one             |
+--------+-------------------------------------------------+----------------+
         +-------------------------------------------------+
         |  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  a  b  c  d  e  f |
+--------+-------------------------------------------------+----------------+
|00000000| 74 77 6f                                        |two             |
+--------+-------------------------------------------------+----------------+
         +-------------------------------------------------+
         |  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  a  b  c  d  e  f |
+--------+-------------------------------------------------+----------------+
|00000000| 74 68 72 65 65                                  |three           |
+--------+-------------------------------------------------+----------------+

Gathering Writes

使用如下方式写入,可以将多个 buffer 的数据填充至 channel,也就是集中写入

try (RandomAccessFile file = new RandomAccessFile("helloword/3parts.txt", "rw")) {
    FileChannel channel = file.getChannel();
    ByteBuffer d = ByteBuffer.allocate(4);
    ByteBuffer e = ByteBuffer.allocate(4);
    channel.position(11);

    d.put(new byte[]{'f', 'o', 'u', 'r'});
    e.put(new byte[]{'f', 'i', 'v', 'e'});
    d.flip();
    e.flip();
    debug(d);
    debug(e);
    channel.write(new ByteBuffer[]{d, e});
} catch (IOException e) {
    e.printStackTrace();
}

输出

         +-------------------------------------------------+
         |  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  a  b  c  d  e  f |
+--------+-------------------------------------------------+----------------+
|00000000| 66 6f 75 72                                     |four            |
+--------+-------------------------------------------------+----------------+
         +-------------------------------------------------+
         |  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  a  b  c  d  e  f |
+--------+-------------------------------------------------+----------------+
|00000000| 66 69 76 65                                     |five            |
+--------+-------------------------------------------------+----------------+

文件内容

onetwothreefourfive

粘包、半包分析

网络上有多条数据发送给服务端,数据之间使用\n进行分隔,但由于某种原因这些数据在接收时,被进行了重新组合。例如原始数据有3条为:

  • Hello,world\n
  • I’m zhangsan\n
  • How are you?\n

变成了下面2个ByteBuffer

  • Hello,world\nI’m zhangsan\nHo
    • 两条消息黏在了一起,这就属于粘包现象。发生原因:效率太高
  • w are you?\n
    • 消息被截断了,这就属于半包现象。发生原因:服务器缓冲区的大小限制

我们现在编写程序,将错乱的数据恢复成原始的按\n分隔的数据:

public class TestByteBufferExam {
    public static void main(String[] args) {
        //构造粘包、半包现象
        ByteBuffer source = ByteBuffer.allocate(32);
        source.put("Hello,world\nI'm zhangsan\nHo".getBytes());
        split(source);
        source.put("w are you?\n".getBytes());
        split(source);
    }

    public static void split(ByteBuffer source){
        //首先切换读模式
        source.flip();

        //遍历source,找到分隔符
        for (int i = 0; i < source.limit(); i++) {
            //找到了一个完整消息
            if (source.get(i) == '\n') {
                //创建一个新的ByteBuffer存储
                int length = i - source.position() + 1;
                ByteBuffer target = ByteBuffer.allocate(length);
                for (int j = 0 ; j < length; j++) {
                    target.put(source.get());
                }

                //验证一下
                ByteBufferUtil.debugAll(target);
            }
        }

        //处理完之后切换回写模式,
        // 为了让残留的半截消息不丢失我们使用的compact方法切换为写模式
        source.compact();
    }
}

结果:

在这里插入图片描述

这是一种基本的解决粘包、半包的方法,当然效率并不高,后面会有更高效的处理方法。

附: ByteBuffer结构的调试工具

import io.netty.util.internal.StringUtil;
import java.nio.ByteBuffer;
import static io.netty.util.internal.MathUtil.isOutOfBounds;
import static io.netty.util.internal.StringUtil.NEWLINE;

public class ByteBufferUtil {
    private static final char[] BYTE2CHAR = new char[256];
    private static final char[] HEXDUMP_TABLE = new char[256 * 4];
    private static final String[] HEXPADDING = new String[16];
    private static final String[] HEXDUMP_ROWPREFIXES = new String[65536 >>> 4];
    private static final String[] BYTE2HEX = new String[256];
    private static final String[] BYTEPADDING = new String[16];

    static {
        final char[] DIGITS = "0123456789abcdef".toCharArray();
        for (int i = 0; i < 256; i++) {
            HEXDUMP_TABLE[i << 1] = DIGITS[i >>> 4 & 0x0F];
            HEXDUMP_TABLE[(i << 1) + 1] = DIGITS[i & 0x0F];
        }

        int i;

        // Generate the lookup table for hex dump paddings
        for (i = 0; i < HEXPADDING.length; i++) {
            int padding = HEXPADDING.length - i;
            StringBuilder buf = new StringBuilder(padding * 3);
            for (int j = 0; j < padding; j++) {
                buf.append("   ");
            }
            HEXPADDING[i] = buf.toString();
        }

        // Generate the lookup table for the start-offset header in each row (up to 64KiB).
        for (i = 0; i < HEXDUMP_ROWPREFIXES.length; i++) {
            StringBuilder buf = new StringBuilder(12);
            buf.append(NEWLINE);
            buf.append(Long.toHexString(i << 4 & 0xFFFFFFFFL | 0x100000000L));
            buf.setCharAt(buf.length() - 9, '|');
            buf.append('|');
            HEXDUMP_ROWPREFIXES[i] = buf.toString();
        }

        // Generate the lookup table for byte-to-hex-dump conversion
        for (i = 0; i < BYTE2HEX.length; i++) {
            BYTE2HEX[i] = ' ' + StringUtil.byteToHexStringPadded(i);
        }

        // Generate the lookup table for byte dump paddings
        for (i = 0; i < BYTEPADDING.length; i++) {
            int padding = BYTEPADDING.length - i;
            StringBuilder buf = new StringBuilder(padding);
            for (int j = 0; j < padding; j++) {
                buf.append(' ');
            }
            BYTEPADDING[i] = buf.toString();
        }

        // Generate the lookup table for byte-to-char conversion
        for (i = 0; i < BYTE2CHAR.length; i++) {
            if (i <= 0x1f || i >= 0x7f) {
                BYTE2CHAR[i] = '.';
            } else {
                BYTE2CHAR[i] = (char) i;
            }
        }
    }

    /**
     * 打印所有内容
     * @param buffer
     */
    public static void debugAll(ByteBuffer buffer) {
        int oldlimit = buffer.limit();
        buffer.limit(buffer.capacity());
        StringBuilder origin = new StringBuilder(256);
        appendPrettyHexDump(origin, buffer, 0, buffer.capacity());
        System.out.println("+--------+-------------------- all ------------------------+----------------+");
        System.out.printf("position: [%d], limit: [%d]\n", buffer.position(), oldlimit);
        System.out.println(origin);
        buffer.limit(oldlimit);
    }

    /**
     * 打印可读取内容
     * @param buffer
     */
    public static void debugRead(ByteBuffer buffer) {
        StringBuilder builder = new StringBuilder(256);
        appendPrettyHexDump(builder, buffer, buffer.position(), buffer.limit() - buffer.position());
        System.out.println("+--------+-------------------- read -----------------------+----------------+");
        System.out.printf("position: [%d], limit: [%d]\n", buffer.position(), buffer.limit());
        System.out.println(builder);
    }

    private static void appendPrettyHexDump(StringBuilder dump, ByteBuffer buf, int offset, int length) {
        if (isOutOfBounds(offset, length, buf.capacity())) {
            throw new IndexOutOfBoundsException(
                    "expected: " + "0 <= offset(" + offset + ") <= offset + length(" + length
                            + ") <= " + "buf.capacity(" + buf.capacity() + ')');
        }
        if (length == 0) {
            return;
        }
        dump.append(
                "         +-------------------------------------------------+" +
                        NEWLINE + "         |  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  a  b  c  d  e  f |" +
                        NEWLINE + "+--------+-------------------------------------------------+----------------+");

        final int startIndex = offset;
        final int fullRows = length >>> 4;
        final int remainder = length & 0xF;

        // Dump the rows which have 16 bytes.
        for (int row = 0; row < fullRows; row++) {
            int rowStartIndex = (row << 4) + startIndex;

            // Per-row prefix.
            appendHexDumpRowPrefix(dump, row, rowStartIndex);

            // Hex dump
            int rowEndIndex = rowStartIndex + 16;
            for (int j = rowStartIndex; j < rowEndIndex; j++) {
                dump.append(BYTE2HEX[getUnsignedByte(buf, j)]);
            }
            dump.append(" |");

            // ASCII dump
            for (int j = rowStartIndex; j < rowEndIndex; j++) {
                dump.append(BYTE2CHAR[getUnsignedByte(buf, j)]);
            }
            dump.append('|');
        }

        // Dump the last row which has less than 16 bytes.
        if (remainder != 0) {
            int rowStartIndex = (fullRows << 4) + startIndex;
            appendHexDumpRowPrefix(dump, fullRows, rowStartIndex);

            // Hex dump
            int rowEndIndex = rowStartIndex + remainder;
            for (int j = rowStartIndex; j < rowEndIndex; j++) {
                dump.append(BYTE2HEX[getUnsignedByte(buf, j)]);
            }
            dump.append(HEXPADDING[remainder]);
            dump.append(" |");

            // Ascii dump
            for (int j = rowStartIndex; j < rowEndIndex; j++) {
                dump.append(BYTE2CHAR[getUnsignedByte(buf, j)]);
            }
            dump.append(BYTEPADDING[remainder]);
            dump.append('|');
        }

        dump.append(NEWLINE +
                "+--------+-------------------------------------------------+----------------+");
    }

    private static void appendHexDumpRowPrefix(StringBuilder dump, int row, int rowStartIndex) {
        if (row < HEXDUMP_ROWPREFIXES.length) {
            dump.append(HEXDUMP_ROWPREFIXES[row]);
        } else {
            dump.append(NEWLINE);
            dump.append(Long.toHexString(rowStartIndex & 0xFFFFFFFFL | 0x100000000L));
            dump.setCharAt(dump.length() - 9, '|');
            dump.append('|');
        }
    }

    public static short getUnsignedByte(ByteBuffer buffer, int index) {
        return (short) (buffer.get(index) & 0xFF);
    }
}

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第一章、富文本的解析方法 1.1 uniapp自带组件&#xff1a;rich-text <rich-text :nodes"nodes"></rich-text> 1.2 v-html <view v-html"item.content"></view> 1.3 uview组件&#xff1a;u-parse <u-parse :content&quo…

学习babylon.js --- [3] 开启https

babylonjs提供WebVR功能&#xff0c;但是使用这个功能得用https&#xff0c;本文讲述如何使用自签名证书来开启https&#xff0c;基于第二篇文章中搭建的工程。 一 生成自签名证书 首先要安装openssl&#xff0c;这个去网上搜下就行了。安装完之后在终端下输入openssl回车可以…

DeepC 实用教程(三)环境数据

目 录 一、前言二、风谱/风剖三、洋流四、波浪4.1 规则波浪4.2 随机波浪谱 五、方向六、海床属性七、位置7.1 创建位置7.2 规则波时域条件7.3 随机波时域条件7.4 波浪散布图7.4.1 散布图分块7.4.2 时域条件 八、参考文献 一、前言 SESAM &#xff08;Super Element Structure A…

y0usef靶场详解

y0usef靶场详解 靶机感悟&#xff1a;对于这个靶机并没有太多的难点&#xff0c;也没有的别多的绊子&#xff0c;就是猜测下一步是什么&#xff0c;耐心的去思考怎么才能进行到下一步。 靶机下载地址&#xff1a;https://download.vulnhub.com/y0usef/y0usef.ova 这个靶机是…

每天一点Python——day55

#第五十五天Python内置数据结构&#xff1a;列表、字典、元组 本次学另外一种数据结构&#xff1a;集合 集合也是可变类型序列 重点&#xff1a;集合里面没有value&#xff0c;只有键&#xff0c;采用也是哈希函数#如图&#xff1a; #集合与字典的对比字典&#xff1a; 字典{ke…

Java 提供的线程安全集合

一、CopyOnWrite&#xff08;COW算法的容器&#xff09; 最终一致性、写分离思想。 用Volatile修饰&#xff0c;每次直接从内存地址中读取&#xff0c;读取时不加锁。 写时用显式锁整个容器&#xff08;防止其它写线程&#xff09;&#xff0c;然后拷贝一份副本&#xff0c;对…

【NLP】transformers的位置编码

一、背景 本文是“实现的变压器”系列的第二篇。它从头开始引入位置编码。然后,它

【Linux | Shell】结构化命令 - if 语句

目录 一、概述二、if-then 语句三、if-then-else 语句四、if-then-elif 语句五、嵌套 if 语句 一、概述 前面文章介绍了一些Shell脚本的基础知识&#xff0c;也了解了怎样构建一个shell脚本文件&#xff0c;让shell脚本执行一些基础的指令&#xff0c;但都是从上到下依次执行的…

少年侠客【InsCode Stable Diffusion美图活动一期】

少年侠客【InsCode Stable Diffusion美图活动一期】 文章目录 Stable Diffusion 模型在线使用地址第一张图第二张图第三张图第四张图第五张图第六章图 一、InsCode Stable Diffusion 体验1.1 界面很友好1.2 小小体验一下1.3 体验感受 二、如何在InsCode给Stable Diffusion安装L…

车载软件架构 —— 闲聊几句AUTOSAR OS(九)

我是穿拖鞋的汉子,魔都中坚持长期主义的汽车电子工程师。 老规矩,分享一段喜欢的文字,避免自己成为高知识低文化的工程师: 没有人关注你。也无需有人关注你。你必须承认自己的价值,你不能站在他人的角度来反对自己。人生在世,最怕的就是把别人的眼光当成自己生活的唯一标…

Keil中文注释乱码解决

1、打开Keil之后&#xff0c;点击Edit 2、点击Configuration 3、 选择Encording &#xff0c;在下拉列表中 选择Chinese GB2312 保存设置&#xff0c;重启keil。

4-1 Working with images

4-Real-world data representation using tensors How do we take a piece of data, a video, or a line of text, and represent it with a tensor in a way that is appropriate for training a deep learning model? This is what we’ll learn in this chapter. We menti…

Spring Boot环境配置Envirnoment

Srping Boot 中我们使用 EnvironmentAware 注入 Environment 对象后&#xff0c;可以在 Environment 中获得系统参数&#xff0c;命令行采参数&#xff0c;文件配置等信息。 Environment 是如何存储&#xff0c;管理这些值的呢&#xff1f;变量发生冲突怎么办呢&#xff1f;我…

Linux--fork创建子进程,操作系统都做了什么

一句话总结&#xff1a;为该进程创建内核数据结构task_struct、地址空间mm_struct、页表并创建映射关系&#xff0c;一定程度上还要将该进程的代码和数据加载进内存 以下是对上面的解释&#xff1a; 首先&#xff0c;fork创建子进程&#xff0c;是不是操作系统里多了一个进程&…

Android ART虚拟机系列: 虚拟机CheckPoint机制分析

背景 在Android ART虚拟机中&#xff0c;GC的部分流程中会执行stop the world的操作&#xff0c;那么&#xff0c;STW在虚拟机中如何实现呢&#xff1f;本文就深入到ART虚拟机源码中&#xff0c;探寻STW的实现过程。 【本文基于android12源码分析】 CheckPoint机制 ART虚拟机…

SPSS数据文件的合并

数据文件合并的方式分为个案合并和变量合并。 个案合并指在两个数据文件拥有同共同变量时&#xff0c;将其中一个数据文件的个案合并到另一个数据文件中。变量合并指在两个数据文件拥有共同个案时&#xff0c;将其中一个数据文件的变量合并到另一个数据文件相应的个案中。 1…

文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (60)-- 算法导论6.4 4题

文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt &#xff08;60&#xff09;-- 算法导论6.4 4题 四、证明&#xff1a;在最坏情况下&#xff0c;HEAPSORT 的时间复杂度是Ω (nlgn)。 文心一言&#xff1a; 要证明在最坏情况下&#xff0c;HEAPSORT 的时间复杂度是 Ω(n log n)&#xff0c…