模板题目链接

Leetcode 210 Course Schedule II

Leetcode 2115 Find all possible Reciptes from given supplies

拓扑排序是在有向无环图中以图中节点依赖关系对节点进行排序。例如求解前置课程，求解程序中调用包的依赖关系等等。

拓扑排序思路 

拓扑排序思路与BFS搜索类似，只不过在搜索前需要进行建图以及每个节点的入度计算。

1. 入度：每一个节点的入度可以理解为指向这个节点的节点个数

2. 有向图：如果节点之间链接较为稀疏通常使用邻接表HashMap<Node, List<Node>>形式来存储节点关系

有向图邻接表和入度计算完成后，即可使用类似BFS方法进行遍历，创建一个队列进行存储，如果有节点入度为0那么就将该节点加入队列，然后找出与该节点相邻节点并将他们的入度-1，如果有新的入度为0的点出现继续加入队列直到为空为止。

注：如果是有环形结构，那么你在拓扑排序可能会出现死循环，因为环形结构两个节点会不断进入队列。但也可以解决，可以设置一个阈值，如果加入队列节点个数超过了图中节点个数说明环形存在，即刻跳出。

代码如下：()

//建图
HashMap<String, List<String>> graph = new HashMap<>();

//入度
HashMap<String, Integer> indegree = new HashMap<>();

HashSet<String> have = new HashSet<>();

// 计算入度和邻接表
for(int i=0; i<ingredients.size(); i++) {
    String r = recipes[i];
    have.add(r);
    indegree.put(r, indegree.getOrDefault(r, 0));
    for (String ing: ingredients.get(i)) {
        graph.putIfAbsent(ing, new ArrayList<>());
        graph.get(ing).add(r);
        indegree.put(r, indegree.get(r)+1);
    }
}

// BFS 搜索
Queue<String> q = new LinkedList<>();
for (String sup: supplies) {
    q.offer(sup);
}

while(!q.isEmpty()){
    String curr = q.poll();
    if (!graph.containsKey(curr)) continue;
    for (String nei: graph.get(curr)) {
        // 入度-1
        indegree.put(nei, indegree.get(nei)-1);
        if (indegree.get(nei)==0) q.offer(nei);
      
    }
    
}

时间复杂度：，遍历所有节点；空间复杂度：，保存所有节点以及入度。