动态规划入门:背包问题求具体方案(以0-1背包问题为例)

news2025/4/21 10:02:33

 本质:有向图最短(长)路问题

 字典序最小方案?--贪心思路?(本题未使用)

分析第一个物品:

写代码时tip:要考虑“边读边做”还是“先读后做”

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=1010;
int f[N][N];
int v[N],w[N];

int n,m;
int main()
{
    
    cin>>n>>m;
    
    //本题算法在流程上考虑先读后做而不是边读边做,边度边做流程参考分组背包问题
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>v[i]>>w[i];
    
    //i从拓扑排序的尾枚举起
    for (int i = n; i >= 1; i--)
    {
        for (int j = 0; j <= m; j++)
        {
            f[i][j] = f[i + 1][j];
            if (j >= v[i]) f[i][j] = max(f[i][j], f[i + 1][j - v[i]] + w[i]);
        }
    }
 
    int j = m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
    {
        if (j >= v[i] && f[i][j] == f[i + 1][j - v[i]] + w[i]) 
        {
            cout << i << " ";
            j -= v[i];
        }
    }
 
    return 0;
}

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