【数据挖掘】时间序列教程【九】

news2024/11/15 19:27:47

第5章 状态空间模型和卡尔曼滤波

        状态空间模型通常试图描述具有两个特征的现象

  1. 有一个底层系统具有时变的动态关系,因此系统在时间上的“状态”t 与系统在时间的状态t−1有关 .如果我们知道系统在时间上的状态t−1 ,那么我们就有了我们需要知道的一切,以便对当时的状态进行推断或预测t .

  2. 我们无法观察到系统的真实底层状态,而是观察它的嘈杂版本。

        这两个特征导致我们指定状态方程,它描述了系统如何从一个时间点演变到下一个时间点,以及观察方程,它描述了底层状态如何转换(添加噪声)为我们直接测量的东西。

        假设有一个初始状态x_0 \sim N(x_0^0,P_0^0)  .为t=1,2,... 我们希望能够估计后续状态

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