167. 两数之和 II - 输入有序数组

题目描述：

给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 非递减顺序排列 ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。

以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。

你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。

你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。

示例 1：

输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]
解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

示例 2：

输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3]
解释：2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。

示例 3：

输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]
解释：-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

实现代码与解析：

暴力（超时）

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
        vector<int> res(2);
        for (int i = 0; i < numbers.size(); i++)
        {
            if (numbers[i] > target / 2 + 1) break;
            for (int j = i + 1; j < numbers.size(); j++)
                {
                    if (numbers[i] + numbers[j] == target)
                    {
                        res[0] = i + 1;
                        res[1] = j + 1;
                    }
                }
        }
        return res;
    }
};

显然我们没有用到有序的这个性质。

双指针

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
        int i = 0, j = numbers.size() - 1;
        while(i < j)
        {
            if (numbers[i] + numbers[j] > target) j--;
            else if (numbers[i] + numbers[j] < target) i++;
            else 
            {
                return {i + 1, j + 1};
            }
        }
        return {};
    }
};

原理思路：

根据有序的性质，numbers[i] + numbers[j] > target 说明和大了，我们固定左端，右端向左移动让和变小。numbers[i] + numbers[j] < target 说明和小了，我们固定右端，左端向右移动让和变大。

二分

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {

        for (int i = 0; i < numbers.size(); i++)
        {
            int l = i + 1;
            int r = numbers.size() - 1;
            while(l <= r)
            {
                int mid = ((r - l) >> 1) + l;
                if (numbers[mid] > target - numbers[i]) r = mid - 1;
                else if (numbers[mid] < target - numbers[i]) l = mid + 1;
                else return {i + 1, mid + 1};
            }
        }
        return {};
    }
};