目标

给定一个距离矩阵，利用 Floyd– Warshall 算法编程（C语言）求任意两点之间的最短距离。

原理

求取多源最短路径常用Floyd算法，通过对比直达距离和从各点中转距离之和相比，若采用中转的方式比直达距离短，则其就为当前最短路径。如：从地方A到地方B距离为5，A到C距离为2，C到B距离为2，在这种情况下可以从C中转到B，最短距离就是2 + 2 = 4。Floyd核心算法如下：

for (int i = 0; i < 4; i++)  
{  
    for (int j = 0; j < 4; j++)  
    {  
        for (int k = 0; k < 4; k++)  
        {  
            if (matrix[i][j] > matrix[i][k] + matrix[k][j])  
            {  
                matrix[i][j] = matrix[i][k] + matrix[k][j];  
            }  
        }  
    }  
}

设计与实现（代码快照以及代码）

在这里插入图片描述

#include <stdio.h>
// 输入一个4 * 4的矩阵
void input_matrix(int matrix[4][4])
{
    printf("若无法到达该点请输入10000\n");
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        printf("请输入第%d行数据\n", i + 1);
        scanf("%d %d %d %d", &matrix[i][0], &matrix[i][1], &matrix[i][2], &matrix[i][3]);
    }
}
// 输出Floyd最短路径矩阵
void output_matrix(int matrix[4][4])
{
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 4; j++)
        {
            if (matrix[i][j] >= 10000)
                printf("*\t");
            else
                printf("%d\t", matrix[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

int main()
{
    int matrix[4][4];
    input_matrix(matrix);
    for (int k = 0; k < 4; k++)
    {
        for (int i = 0; i < 4; i++)
        {
            for (int j = 0; j < 4; j++)
            {
                if (matrix[i][j] > matrix[i][k] + matrix[k][j])
                    matrix[i][j] = matrix[i][k] + matrix[k][j];
            }
        }
    }
    output_matrix(matrix);
    return 0;
}