题目描述

棋盘上 A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 C 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，A 点 (0,0)(0,0)、B 点 (n,m)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入格式

一行四个正整数，分别表示 B 点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数，表示所有的路径条数。

样例输入 

6633

样例输出

6

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

const int dx[8] = {-2, -2, -1, 1, 2, 2, 1, -1};

const int dy[8] = {-1, 1, 2, 2, 1, -1, -2, -2};

long long memo[105][105] = {0};

int w[105][105];

long long dp(int i, int j)
{
    if(memo[i][j] != 0)
    {
        return memo[i][j];
    }
    else if(w[i][j] != 1)
    {
        return memo[i][j] = 0;
    }
    else if(i == 0 && j == 0)
    {
        return memo[i][j] = 1;
    }
    else if(i == 0)
    {
        return memo[i][j] = dp(i, j - 1);
    }
    else if(j == 0)
    {
        return memo[i][j] = dp(i - 1, j);
    }
    else
    {
        return memo[i][j] = dp(i - 1, j) + dp(i, j - 1);
    }
}

int main()
{
    int m, n, j, i, mx, my;
    cin>>n>>m>>mx>>my;
    for (i = 0; i <= n; i++)
    {
        for(j = 0; j <= m; j++)
        {
            w[i][j] = 1;
        }
    }

    for (i = 0; i < 8; i++)
    {
    	if (mx + dx[i] < 0 || mx + dx[i] > n || my + dy[i] < 0 || my + dy[i] > m)
			continue;
			
        w[mx + dx[i]][my + dy[i]] = 0;
    }

    w[mx][my] = 0;

    cout<<dp(n, m);

    return 0;
}