(位运算) 1356. 根据数字二进制下 1 的数目排序 —

(位运算) 1356. 根据数字二进制下 1 的数目排序 ——【Leetcode每日一题】

news2024/11/27 8:23:03

❓ 1356. 根据数字二进制下 1 的数目排序

难度：简单

给你一个整数数组 arr 。请你将数组中的元素按照其二进制表示中数字 1 的数目升序排序。

如果存在多个数字二进制中 1 的数目相同，则必须将它们按照数值大小升序排列。

请你返回排序后的数组。

示例 1：

输入：arr = [0,1,2,3,4,5,6,7,8]
输出：[0,1,2,4,8,3,5,6,7]
解释：[0] 是唯一一个有 0 个 1 的数。
[1,2,4,8] 都有 1 个 1 。
[3,5,6] 有 2 个 1 。
[7] 有 3 个 1 。
按照 1 的个数排序得到的结果数组为 [0,1,2,4,8,3,5,6,7]

示例 2：

输入：arr = [1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1]
输出：[1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024]
解释：数组中所有整数二进制下都只有 1 个 1 ，所以你需要按照数值大小将它们排序。

示例 3：

输入：arr = [10000,10000]
输出：[10000,10000]

示例 4：

输入：arr = [2,3,5,7,11,13,17,19]
输出：[2,3,5,17,7,11,13,19]

示例 5：

输入：arr = [10,100,1000,10000]
输出：[10,100,10000,1000]

提示：

$1 <= a rr . l e n g t h <= 500$
$0 <= arr[i] <= 10^4$

💡思路：位运算

对位运算基本操作还不太懂的小伙伴可以看我另一篇博客：一篇文章搞懂位运算!!!

法一：仿函数 + 位运算

使用位运算，去除最低的那一位 1，来统计 1 的个数；
然后根据仿函数的定义，重新定义比较函数 4cmp;
最后使用 sort 函数重新排序，并使用我们自己定义的比较函数。

法二：数学 + 位运算

由题目提示， $0 <= arr[i] <= 10^4$ ，所以 arr[i] 二进制1不超过 14个，占十进制中的两位；且先比较二进制中 1 的个数，所以个数可以占高位，乘以 100000；
若1 的个数相同，则比较 arr[i]，即最后再加上 arr[i];
然后用 sort 进行排序，最后再取余，即为答案；

🍁代码：(C++、Java)

法一：仿函数 + 位运算
C++

class Solution {
private:
    static int bitCount(int num){
        int count = 0;
        while(num > 0){
            num &= (num - 1);
            count++;
        }
        return count;
    }
    static bool cmp(int a, int b){
        int bitA = bitCount(a);
        int bitB = bitCount(b);
        if(bitA == bitB) return a < b;
        return bitA < bitB;
    }
public:
    vector<int> sortByBits(vector<int>& arr) {
        sort(arr.begin(), arr.end(), cmp);
        return arr;
    }
};

法二：数学 + 位运算

C++

class Solution {
private:
    static int bitCount(int num){
        int count = 0;
        while(num > 0){
            num &= (num - 1);
            count++;
        }
        return count;
    }
public:
    vector<int> sortByBits(vector<int>& arr) {
        vector<int> map(arr.size());
        for(int i = 0; i < arr.size(); i++){
            map[i] = bitCount(arr[i]) * 100000 + arr[i];
        }
        sort(map.begin(), map.end());
        for(int i = 0; i < map.size(); i++){
            map[i] %= 100000;
        }
        return map;
    }
};

Java

class Solution {
    public int[] sortByBits(int[] arr) {
        int[] map = new int[arr.length];
        for(int i = 0; i < arr.length; i++){
            map[i] = Integer.bitCount(arr[i]) * 100000 + arr[i];
        }
        Arrays.sort(map);
        for(int i = 0; i < map.length; i++){
            map[i] %= 100000;
        }
        return map;
    }
}