一、强化学习之Q-learning算法

Q-learning算法是强化学习算法中的一种，该算法主要包含：Agent、状态、动作、环境、回报和惩罚。Q-learning算法通过机器人与环境不断地交换信息，来实现自我学习。Q-learning算法中的Q表是机器人与环境交互后的结果，因此在Q-learning算法中更新Q表就是机器人与环境的交互过程。机器人在当前状态s(t)下，选择动作a,通过环境的作用，形成新的状态s(t+1),并产生回报或惩罚r(t+1),通过式(1)更新Q表后，若Q(s,a)值变小，则表明机器人处于当前位置时选择该动作不是最优的，当下次机器人再次处于该位置或状态时，机器人能够避免再次选择该动作action. 重复相同的步骤，机器人与环境之间不停地交互，就会获得到大量的数据，直至Q表收敛。QL算法使用得到的数据去修正自己的动作策略，然后继续同环境进行交互，进而获得新的数据并且使用该数据再次改良它的策略，在多次迭代后，Agent最终会获得最优动作。在一个时间步结束后，根据上个时间步的信息和产生的新信息更新Q表格，Q(s,a)更新方式如式(1)：

式中：st为当前状态；r(t+1)为状态st的及时回报；a为状态st的动作空间；α为学习速率，α∈[0,1];γ为折扣速率，γ∈[0,1]。当α=0时，表明机器人只向过去状态学习，当α=1时，表明机器人只能学习接收到的信息。当γ=1时，机器人可以学习未来所有的奖励，当γ=0时，机器人只能接受当前的及时回报。

每个状态的最优动作通过式(2)产生：

Q-learning算法的搜索方向为上下左右四个方向，如下图所示：

Q-learning算法基本原理参考文献：

[1]王付宇,张康,谢昊轩等.基于改进Q-learning算法的移动机器人路径优化[J].系统工程,2022,40(04):100-109.

二、Q-learning算法求解机器人路径优化

部分代码：提供参考地图，地图数值可以修改（地图中0代表障碍物，50代表通道 ，70代表起点 ，100代表终点），最大训练次数等参数可根据自己需要修改。

close all
clear
clc
global maze2D;
global tempMaze2D;
NUM_ITERATIONS =700; % 最大训练次数（可以修改）
DISPLAY_FLAG = 0; % 是否显示（1 显示； 0 不显示）注意：设置为0运行速度更快
CurrentDirection = 4; % 当前机器人的朝向（1-4具体指向如下）
% 1 - means robot facing up
% 2 - means robot facing left
% 3 - means robot facing right
% 4 - means robot facing down
maze2D=xlsread('10x10.xlsx');%%导入地图（提供5个地图，可以修改） maze2D中 0代表障碍物 50代表通道 70代表起点 100代表终点
[startX,startY]=find(maze2D==70);%获取起点
[goalX,goalY] = find(maze2D==100);%获取终点
orgMaze2D = maze2D;
tempMaze2D = orgMaze2D;
CorlorStr='jet';

地图中绿色为通道，蓝色为障碍物，红线为得到的路径，起始点均标注。

（1）第一次结果

机器人最终路径:

  49   1

  48   1

  47   1

  47   2

  47   3

  48   3

  48   4

  48   5

  48   6

  48   7

  48   8

  47   8

  47   9

  47  10

  46  10

  45  10

  45  11

  45  12

  44  12

  43  12

  42  12

  42  13

  42  14

  42  15

  42  16

  42  17

  42  18

  42  19

  41  19

  41  20

  41  21

  41  22

  40  22

  40  23

  40  24

  40  25

  39  25

  38  25

  37  25

  36  25

  35  25

  34  25

  34  24

  33  24

  32  24

  31  24

  30  24

  30  25

  29  25

  28  25

  28  24

  27  24

  26  24

  25  24

  24  24

  24  25

  24  26

  24  27

  23  27

  22  27

  21  27

  21  28

  21  29

  21  30

  22  30

  22  31

  22  32

  22  33

  22  34

  21  34

  21  35

  21  36

  20  36

  19  36

  18  36

  17  36

  16  36

  15  36

  15  37

  15  38

  14  38

  14  39

  14  40

  14  41

  13  41

  12  41

  11  41

  10  41

   9  41

   8  41

   8  40

   7  40

   6  40

   5  40

   4  40

   4  41

   4  42

   4  43

   3  43

   2  43

   1  43

   1  44

   1  45

   1  46

   1  47

   2  47

   2  48

   1  48

机器人最终路径长度为 107

机器人在最终路径下的转向及移动次数为 189

（2）第二次结果

机器人最终路径:

  49   1

  48   1

  47   1

  47   2

  46   2

  45   2

  44   2

  44   3

  44   4

  43   4

  42   4

  42   5

  42   6

  42   7

  42   8

  42   9

  42  10

  41  10

  41  11

  41  12

  42  12

  42  13

  42  14

  42  15

  42  16

  42  17

  42  18

  42  19

  41  19

  41  20

  41  21

  41  22

  40  22

  40  23

  40  24

  40  25

  39  25

  38  25

  37  25

  36  25

  35  25

  34  25

  34  24

  33  24

  32  24

  31  24

  30  24

  30  25

  29  25

  28  25

  28  24

  27  24

  26  24

  25  24

  24  24

  24  25

  24  26

  24  27

  23  27

  22  27

  21  27

  21  28

  21  29

  21  30

  22  30

  22  31

  22  32

  22  33

  22  34

  21  34

  21  35

  21  36

  20  36

  19  36

  19  37

  18  37

  18  38

  17  38

  16  38

  15  38

  14  38

  14  39

  14  40

  14  41

  13  41

  12  41

  11  41

  10  41

   9  41

   8  41

   8  40

   7  40

   6  40

   5  40

   4  40

   4  41

   4  42

   4  43

   3  43

   2  43

   1  43

   1  44

   1  45

   1  46

   1  47

   1  48

机器人最终路径长度为 105

机器人在最终路径下的转向及移动次数为 186

（3）第三次结果

机器人最终路径:

  49   1

  48   1

  47   1

  47   2

  47   3

  48   3

  48   4

  48   5

  48   6

  48   7

  48   8

  47   8

  47   9

  47  10

  46  10

  45  10

  45  11

  44  11

  44  12

  43  12

  42  12

  42  13

  42  14

  42  15

  42  16

  42  17

  42  18

  42  19

  41  19

  41  20

  41  21

  41  22

  40  22

  40  23

  40  24

  40  25

  39  25

  38  25

  37  25

  36  25

  35  25

  34  25

  34  24

  33  24

  32  24

  31  24

  30  24

  30  25

  29  25

  28  25

  28  24

  27  24

  26  24

  25  24

  24  24

  24  25

  24  26

  24  27

  23  27

  22  27

  21  27

  21  28

  21  29

  21  30

  22  30

  22  31

  22  32

  22  33

  22  34

  21  34

  21  35

  21  36

  20  36

  19  36

  19  37

  18  37

  18  38

  17  38

  16  38

  15  38

  14  38

  14  39

  14  40

  14  41

  13  41

  12  41

  11  41

  10  41

   9  41

   8  41

   8  40

   7  40

   6  40

   5  40

   4  40

   4  41

   4  42

   4  43

   3  43

   2  43

   1  43

   1  44

   1  45

   1  46

   2  46

   2  47

   1  47

   1  48

机器人最终路径长度为 107

机器人在最终路径下的转向及移动次数为 200

三、完整MATLAB代码