一、引言

近年来，基于光学信息处理技术对图像进行加密方面的研究越来越受到研究者的青睐。光学信息处理系统由于提供了一个很大的自由度来隐藏诸如相位、波长、空间频率以及光的偏振态等信息，具有高并行性和高加密维度等特点。常见的光学信息加密系统可以分为三类，一类是典型的双随机相位加密，由于掩模板的随机性，系统的保密性较高，在不知道密钥的情况下，无法对图像进行解密；第二类是利用迭代相位恢复算法，只有当输入的随机相位板和迭代计算出的相位板相匹配时，才能在观察面上得到解密图像；第三类是利用数字全息技术，在物光波和参考光波中引入两个随机相位掩模板，通过全息图实现加密，实际上是第一类加密方法的变形。这些加密方法的共同点均是使用随机相位掩模板，加密和解密过程通过光学方法实现。但在一块掩模板上加工多个相位难度相当大，同时相位板在加密和解密时位置的微小偏差对系统影响很大，因此基于光学相位掩模板的加密系统还没有真正得到实际应用。需要特别指出的是，这些加密系统仅针对二维图像进行加密。

本博文将数字全息技术与相位恢复算法叫相结合，用CCD采集待加密图像的数字全息图，运用相位恢复算法得到纯相位频谱分布函数的相位分布图，从而实现输入图像的加密。解密时，先对该纯相位频谱分布做傅里叶逆变换，得到解密后的全息图，然后用Fresnel近似法、卷积法或角谱法进行数字重构，得到解密后的图像。该方法的特点是综合利用光学技术和计算机技术的优势，不再使用随机相位掩模板，使加密和解密过程简单有效，更重要的是由于采用数字全息技术，该方法不仅实现了对二维图像的加密，同时实现了对三维物体进行加密。

二、相位恢复算法

相位恢复算法是在两个约束条件下对一幅灰度图像h(x,y)做多次傅里叶变换，最后得到纯相位频谱分布exp[iφ(ε,η)]，完成对该灰度图像的加密；通过对纯相位频谱分布实施逆傅里叶变换，取模后得到原来的灰度图像。我们这里取实验中CCD所记录下来的全息图作为待加密的灰度图像h(x,y)，

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图1 相位恢复算法框图

相位恢复算法详细理论描述见文献[1]

三、数字全息显微加密与重建实验验证

实验光路结构如图2所示。

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图2 数字全息显微光路结构

3.1 基于相位恢复算法全息图加密与解密

实验记录得到全息图如图3(a)所示，采用GS迭代算法加密后的结果如图3(b)所示，解密后的全息图如图3( c ) 所示。

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图3 基于GS迭代算法的全息图加密与解密结果

3.2 菲涅耳变换法重建像

将图3( c)所示解密后的全息图采用菲涅耳变换法进行重建，重建像结果如下

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图4 解密后全息图的菲涅耳变换法重建像

3.3 卷积法重建像

将图3( c)所示解密后的全息图采用卷积法进行重建，重建像结果如下

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图5 解密后全息图的卷积法重建像

3.4 角谱法重建像

将图3( c)所示解密后的全息图采用角谱法进行重建，重建像结果如下

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图6 解密后全息图的卷积法重建像

四、参考文献

[1] 季瑾. 利用数字全息实现信息加密与相位物体检测 [D]; 南京师范大学, 2008.

五、Matlab程序获取

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▁▂▃▅▆▇ 博士研究生生 ，研究方向主要涉及定量相位成像领域，具体包括干涉相位成像技术(如**全息干涉☑**、散斑干涉☑等)、非干涉法相位成像技术(如波前传感技术☑，相位恢复技术☑)、此外，还对各种相位解包裹算法☑，相干噪声去除算法☑等开展过深入的研究。
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