描述

有一个长度为 n 的非降序数组，比如[1,2,3,4,5]，将它进行旋转，即把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，变成一个旋转数组，比如变成了[3,4,5,1,2]，或者[4,5,1,2,3]这样的。请问，给定这样一个旋转数组，求数组中的最小值。

 

算法思想：二分法

解题思路：

排序数组的查找问题首先考虑使用 二分法 解决，其可将 遍历法 的 线性级别 时间复杂度降低至 对数级别

算法流程：

1、初始化： 声明 i, j 双指针分别指向 array 数组左右两端

2、循环二分： 设 m = (i + j) / 2 为每次二分的中点（ "/" 代表向下取整除法，因此恒有 i≤m1、当 array[m] > array[j] 时： m 一定在 左排序数组 中，即旋转点 x 一定在 [m + 1, j] 闭区间内，因此执行 i = m + 1
2、当 array[m] < array[j] 时： m 一定在 右排序数组 中，即旋转点 x 一定在[i, m]闭区间内，因此执行 j = m
3、当 array[m] = array[j] 时： 无法判断 mm 在哪个排序数组中，即无法判断旋转点 x 在 [i, m] 还是 [m + 1, j] 区间中。解决方案： 执行 j = j - 1 缩小判断范围
3、返回值： 当 i = j 时跳出二分循环，并返回 旋转点的值 array[i] 即可。

 代码：

import java.util.ArrayList;

public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param nums int整型一维数组 
     * @return int整型
     */
    public int minNumberInRotateArray (int[] array) {
        // write code here
        if(array.length == 0){
            return 0;
        }
        int i = 0,j = array.length - 1;
        while(i < j){
            int m = (i + j )>>1;
            if(array[m] > array[j])
                i = m +1;
            else if(array[m] < array[j])
            j = m;
            else j--;
        }
          return array[i];
    }
}