描述
有一个长度为 n 的非降序数组,比如[1,2,3,4,5],将它进行旋转,即把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,变成一个旋转数组,比如变成了[3,4,5,1,2],或者[4,5,1,2,3]这样的。请问,给定这样一个旋转数组,求数组中的最小值。
算法思想:二分法
解题思路:
排序数组的查找问题首先考虑使用 二分法 解决,其可将 遍历法 的 线性级别 时间复杂度降低至 对数级别
算法流程:
1、初始化: 声明 i, j 双指针分别指向 array 数组左右两端
2、循环二分: 设 m = (i + j) / 2 为每次二分的中点( "/" 代表向下取整除法,因此恒有 i≤m1、当 array[m] > array[j] 时: m 一定在 左排序数组 中,即旋转点 x 一定在 [m + 1, j] 闭区间内,因此执行 i = m + 1
2、当 array[m] < array[j] 时: m 一定在 右排序数组 中,即旋转点 x 一定在[i, m]闭区间内,因此执行 j = m
3、当 array[m] = array[j] 时: 无法判断 mm 在哪个排序数组中,即无法判断旋转点 x 在 [i, m] 还是 [m + 1, j] 区间中。解决方案: 执行 j = j - 1 缩小判断范围
3、返回值: 当 i = j 时跳出二分循环,并返回 旋转点的值 array[i] 即可。
代码:
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
/**
* 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可
*
*
* @param nums int整型一维数组
* @return int整型
*/
public int minNumberInRotateArray (int[] array) {
// write code here
if(array.length == 0){
return 0;
}
int i = 0,j = array.length - 1;
while(i < j){
int m = (i + j )>>1;
if(array[m] > array[j])
i = m +1;
else if(array[m] < array[j])
j = m;
else j--;
}
return array[i];
}
}