蓝桥杯专题-试题版-【操作格子】【查找整数】【分解质因数】【高精度加法】

news2024/12/25 12:34:41
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😜操作格子

问题描述
有n个格子,从左到右放成一排,编号为1-n。
共有m次操作,有3种操作类型:
1.修改一个格子的权值,
2.求连续一段格子权值和,
3.求连续一段格子的最大值。
对于每个23操作输出你所求出的结果。

输入格式
第一行2个整数n,m。
接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。
接下来m行,每行3个整数p,x,y,p表示操作类型,p=1时表示修改格子x的权值为y,p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和,p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。

输出格式
有若干行,行数等于p=23的操作总数。
每行1个整数,对应了每个p=23操作的结果。

样例输入
4 3
1 2 3 4
2 1 3
1 4 3
3 1 4

样例输出
6
3

数据规模与约定
对于20%的数据n <= 100,m <= 200。
对于50%的数据n <= 5000,m <= 5000。
对于100%的数据1 <= n <= 100000,m <= 1000000 <= 格子权值 <= 10000
#include <stdio.h>
#define N 100000
#define A 1000
#define B 100

int sum(int* a, int m, int n)
{
    int i, s = 0;
    for (i = m; i <= n; i++)
        s += a[i];
    return s;
}

int max(int* a, int m, int n)
{
    int i, s = a[m];
    for (i = m + 1; i <= n; i++)
        if (s < a[i])
            s = a[i];
    return s;
}

int main()
{
    int i, j, k, m, n;
    int a[100000], b[100000][3], c[A][2] = {0};
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for (i = 0; i < m; i++)
        for (j = 0; j < 3; j++)
            scanf("%d", &b[i][j]);

    for (i = 0; i < (n + B - 1) / B; i++)
    {
        c[i][0] = c[i][1] = a[i * B];
        for (j = i * B + 1; j < i * B + B && j < n; j++)
        {
            c[i][0] += a[j];
            if (c[i][1] < a[j])
                c[i][1] = a[j];
        }
    }
    for (i = 0; i < m; i++)
    {
        if (b[i][0] == 1)
        {
            c[(b[i][1] - 1) / B][0] += b[i][2] - a[b[i][1] - 1];
            k = (b[i][1] - 1) / B;
            if (c[k][1] <= b[i][2])
            {
                c[k][1] = b[i][2];
            }
            else if (a[b[i][1] - 1] == c[k][1])
            {
                a[b[i][1] - 1] = b[i][2];
                c[k][1] = max(a, k * B, k * B + B > n ? n - 1 : k * B + B - 1);
            }
            a[b[i][1] - 1] = b[i][2];
        }
        else if (b[i][0] == 2)
        {
            int s = 0;
            b[i][1]--, b[i][2]--;
            int o = b[i][2] / B - b[i][1] / B;
            if (o < 2)
            {
                s = sum(a, b[i][1], b[i][2]);
            }
            else
            {
                s = sum(a, b[i][1], (b[i][1] + B) / B * B - 1);
                s += sum(a, b[i][2] / B * B, b[i][2]);
                for (j = b[i][1] / B + 1; j < b[i][2] / B; j++)
                    s += c[j][0];
            }
            printf("%d\n", s);
        }
        else if (b[i][0] == 3)
        {
            int s = 0, t;
            b[i][1]--, b[i][2]--;
            int o = b[i][2] / B - b[i][1] / B;
            if (o < 2)
            {
                s = max(a, b[i][1], b[i][2]);
            }
            else
            {
                s = max(a, b[i][1], (b[i][1] + B) / B * B - 1);
                t = max(a, b[i][2] / B * B, b[i][2]);
                if (s < t) s = t;
                for (j = b[i][1] / B + 1; j < b[i][2] / B; j++)
                    if (s < c[j][1])
                        s = c[j][1];
            }
            printf("%d\n", s);
        }
    }
    return 0;
}

😜查找整数

问题描述
给出一个包含n个整数的数列,问整数a在数列中的第一次出现是第几个。

输入格式
第一行包含一个整数n。
第二行包含n个非负整数,为给定的数列,数列中的每个数都不大于10000。
第三行包含一个整数a,为待查找的数。

输出格式
如果a在数列中出现了,输出它第一次出现的位置(位置从1开始编号),否则输出-1。

样例输入
6
1 9 4 8 3 9
9

样例输出
2

数据规模与约定
1 <= n <= 1000
#include <stdio.h>

int main()
{
    int i, m, n, a[1000];
    scanf("%d", &n);
    for (i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    scanf("%d", &m);
    for (i = 0; i < n; i++)
        if (a[i] == m) break;
    if (i == n)
        printf("-1");
    else
        printf("%d", i + 1);
    return 0;
}

😜分解质因数

问题描述
  求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。

输入格式
  输入两个整数a,b。
输出格式
  每行输出一个数的分解,形如k=a1*a2*a3...(a1<=a2<=a3...,k也是从小到大的)(具体可看样例)

样例输入
3 10
样例输出
3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5

提示
  先筛出所有素数,然后再分解。
数据规模和约定
  2<=a<=b<=10000
#include <stdio.h>
#include <math.h>

int factor(n)
{
    int i, j = (int)sqrt(n);
    if (n % 2 == 0) return 2;
    for (i = 3; i <= j; i++)
        if (n % i == 0) return i;
    return n;
}

int main()
{
    int i, j, k, m, n;
    scanf("%d%d", &m, &n);
    for (i = m; i <= n; i++)
    {
        j = factor(i);
        k = i / j;
        printf("%d=%d", i, j);
        while (k > 1)
        {
            j = factor(k);
            k /= j;
            printf("*%d", j);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

😜高精度加法

问题描述
  输入两个整数a和b,输出这两个整数的和。a和b都不超过100位。

算法描述
  由于a和b都比较大,所以不能直接使用语言中的标准数据类型来存储。对于这种问题,一般使用数组来处理。
  定义一个数组A,A[0]用于存储a的个位,A[1]用于存储a的十位,依此类推。同样可以用一个数组B来存储b。
  计算c = a + b的时候,首先将A[0]与B[0]相加,如果有进位产生,则把进位(即和的十位数)存入r,把和的个位数存入C[0],即C[0]等于(A[0]+B[0])%10。然后计算A[1]与B[1]相加,这时还应将低位进上来的值r也加起来,即C[1]应该是A[1]、B[1]和r三个数的和.如果又有进位产生,则仍可将新的进位存入到r中,和的个位存到C[1]中。依此类推,即可求出C的所有位。
  最后将C输出即可。

输入格式
  输入包括两行,第一行为一个非负整数a,第二行为一个非负整数b。两个整数都不超过100位,两数的最高位都不是0。
输出格式
  输出一行,表示a + b的值。

样例输入
20100122201001221234567890
2010012220100122
样例输出
20100122203011233454668012
#include <stdio.h>

int main()
{
    int i;
    char a[101], b[101], c[102] = {0};
    scanf("%s%s", a, b);
    int alen = strlen(a);
    int blen = strlen(b);
    
    for (i = 0; i < alen || i < blen; i++)
    {
        if (i < alen)
            c[i] += a[alen-i-1] - '0';
        if (i < blen)
            c[i] += b[blen-i-1] - '0';
        if (c[i] >= 10)
        {
            c[i+1] = c[i] / 10;
            c[i] %= 10;
        }
    }
    if (alen < blen) alen = blen;
    if (c[alen] > 0) printf("%d", c[alen]);
    for (i = alen - 1; i >= 0; i--)
        printf("%d", c[i]);
    return 0;
}

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