d2l_第七章学习_卷积神经网络

news2024/12/24 8:36:17

参考:

d2l
今日学习——卷积神经网络（CNN）https://blog.csdn.net/m0_61165991/article/details/124176077
图像工程（上册）-图像处理
傅里叶变换https://blog.csdn.net/qq_43369406/article/details/131350139

x.1 前储知识（optional可跳过）

x.1.1 信号处理

x.1.2 数字图像处理

参考图像工程（上册）-图像处理

在这里插入图片描述

x.1.2.1 空域/时域

x.1.2.2 傅里叶变换

参考傅里叶变换 https://blog.csdn.net/qq_43369406/article/details/131350139

x.1.2.3 频域

x.2 filter/kernel例子，二维卷积

filter滤波器/kernel卷积核的概念的由来是信号处理和数字图像处理技术，卷积就类似空域中的模板卷积，下面来举一个边缘检测的小例子，

请添加图片描述

上面这个操作，也就是我们常说的2-D卷积的操作，参看卷积是什么https://blog.csdn.net/qq_43369406/article/details/131351280

x.3 From Fully Connected Layers to Convolutions

x.3.1 CNN和图像的性质

我们学习了线性模型，非线性模型如MLP，MLP适合处理表格数据，行对应样本，列对应特征，对于表格类数据我们使用MLP来寻找特征间交互的通用模式（PR）。我们也可以将多张图片展平为多个一维向量后传入MLP训练，但是这会忽略每张图片的空间结构信息，例如第一行第一个像素和第二行第一个像素它们是相邻的，但是展平为一维向量后，我们往往会丢失这一层关系。

为了更好利用相邻像素间的相互关联性这一先验知识，诞生了convolutional neural network, CNN, 卷积神经网络。CNN具有如下优点：

CNN需要的参数少于Full Connect Neural Network(FCNN)
卷积易于用GPU并行计算
CNN适合图像

卷积神经网络的提出需要具有两种假设，translation invariance平移不变性，locality局部性,这些性质都可以在下图中寻找特定人Waldo得到体现

translation invariance: 不管检测对象出现在图像中的那个位置，神经网络的前面基层应该对相同的图像区域具有类似的反应。
locality: 神经网络的前面几层应该只探索输入图像中的局部区域，而不过度在意图像中相隔较远区域的关系。

请添加图片描述

x.3.2 卷积操作

我们参考数学中的卷积，再不进行翻转的情况下只考虑互相关运算；在考虑局部性质后，我们只选取小于原图大小的尺寸较小的卷积核，即限制在2 delta的范围；考虑多个通道的存在我们引入四维表示，第一第二纬度是长宽，第三纬度（输入通道数），第四维度（输出通道数）。最终我们得到卷积计算公式如下（严格意义上讲是cross-correlation互相关计算公式后再加上bias偏置），式中V是卷积核值，X是输入特征矩阵值，H是输出特征矩阵值，u是bias：

请添加图片描述