效果图：

首先下载依赖

npm install xlsx --save 
npm install xlsx-style --save

在需要导出excle的vue文件中导入依赖

import XLSX from "xlsx"
import XLSXStyle from 'xlsx-style'

在method中定义

methods:{
	// 格式化
    formatJson(filterVal, jsonData) {
      let start_id = 1
      return jsonData.map(v => filterVal.map((j) => {
        if (j == 'sex') {
          return v[j] == 1 ? '男' : '女'
        }
        if (j == 'checkResult') {
          return v[j] == 1 ? '正常' : '异常'
        }
        if (j == 'id') {
          return start_id++
        }
        return v[j]
      }))
    },
	
	// 导出主方法（点击事件绑定此方法）
    bulkExport() {
      // list为表格的原始数据后面有配图
      let list = this.userNewInfo;
      // 需要在list中取的表头相对应的键名
      let filterVal = ['id', 'instituteName', 'specialityName', 'classesName', 'stuNo', 'stuName', 'sex', 'checkResult']
      // 原始数据提取格式化为自己需要的数据
      let data = this.formatJson(filterVal, list)
      // title就是导出的excle的表头
      let titles = ['序号', '学院', '专业', '班级', '学号', '姓名', '性别', '体检状态']
      // 在data数组最前面加上表头的名称
      data.unshift(titles)
      var sheet = XLSX.utils.json_to_sheet(data, {
        skipHeader: true,
      });

      for (const key in sheet) {
      	// 所有单元格居中
        if (key.indexOf("!") === -1 && sheet[key].v) {
          sheet[key].s = {
            alignment: {
              horizontal: "center",
              vertical: 'center',
              wrap_text: true,
            }
          }
        }
        
        // 表头加颜色加边框
        if (key.replace(/[^0-9]/ig, '') === '1') {
          sheet[key].s = {
            fill: { //背景色
              fgColor: { rgb: 'C0C0C0' }
            },
            font: {//字体
              name: '宋体',
              sz: 12,
              bold: true
            },
            border: {//边框
              bottom: {
                style: 'thin',
                color: 'FF000000'
              },
              top: {
                style: 'thin',
              },
              left: {
                style: 'thin',
              },
              right: {
                style: 'thin',
              },
            },
            alignment: {
              horizontal: 'center' //水平居中
            }
          }
        }
        // 我总共就这么多列，就一个个设置的列宽
        sheet['!cols'] = [{ wch: 6 }, { wch: 24 }, { wch: 24 }, { wch: 10 }, { wch: 12 }, { wch: 10 }, { wch: 8 }, { wch: 10 },];//列宽
      }
		// 根据业务需求修改sheet名称和excle导出的名称
      this.openDownload(this.sheet2blob(sheet, 'sheet1'), '测试文件.xlsx');
    },
	
	// 处理excle文件
    sheet2blob(sheet, sheetName) {
      let wb = XLSX.utils.book_new();
      wb.SheetNames.push(sheetName)
      wb.Sheets[sheetName] = sheet;
      var wbout = XLSXStyle.write(wb, { bookType: '', bookSST: false, type: 'binary' })
      var blob = new Blob([s2ab(wbout)], { type: "" }, sheetName);
      // 字符串转ArrayBuffer
      function s2ab(s) {
        var buf = new ArrayBuffer(s.length);
        var view = new Uint8Array(buf);
        for (var i = 0; i != s.length; ++i) view[i] = s.charCodeAt(i) & 0xff;
        return buf;
      }
      return blob;
    },
	
	// 下载excle文件
    openDownload(url, saveName) {
      if (typeof url == "object" && url instanceof Blob) {
        url = URL.createObjectURL(url); // 创建blob地址
      }
      var aLink = document.createElement("a");
      aLink.href = url;
      aLink.download = saveName || ""; // HTML5新增的属性，指定保存文件名，可以不要后缀，注意，file:///模式下不会生效
      var event;
      if (window.MouseEvent) event = new MouseEvent("click");
      else {
        event = document.createEvent("MouseEvents");
        event.initMouseEvent(
          "click",
          true,
          false,
          window,
          0,
          0,
          0,
          0,
          0,
          false,
          false,
          false,
          false,
          0,
          null
        );
      }
      aLink.dispatchEvent(event);
    },
  }

PS:
表格原始数据长这样:

处理后的data长这样：