近期评论区有小伙伴私信需要灰狼优化算法GWO法化VMD的，所以打算再写一篇。

与之前的文章不同，这篇文章作者考虑到，大家有可能会以最小样本熵或最小包络熵为适应度函数的，在这个程序中将会直接把样本熵和包络熵集成，在代码中选择“1”代表包络熵，选择“2”代表样本熵，方便大家自由切换。

接下来一段摘自一篇文献中，解释为什么样本熵也可以作为适应度函数：

样本熵（sample entropy）的物理含义与近似熵相似，它是用来测量信号中出现新模式的概率，并测量其复杂性。随着新模型生成的可能性增加，这个时间序 列就变得更加复杂。样本熵的优点是计算结果与数据的长度无关，其计算式的参数中m和r对样本熵影响 程度是一致的，因此样本熵拥有更好地一致性。 对于信号数据而言，样本熵值越低，则其样本序列自我相似度愈高；反之，其样本序列便越复杂。

同样以西储大学数据集为例，选用105.mat中的X105_BA_time.mat数据。没有数据的看我这篇文章。西储大学轴承数据处理--附MATLAB代码_西储大学轴承数据matlab分析_今天吃饺子的博客

首先进行VMD分解，采用灰狼优化算法（GWO）对VMD的两个关键参数（惩罚因子α和模态分解数K）进行优化，以最小包络熵或最小样本熵为适应度值。

灰狼优化算法与上一期的黏菌优化算法，速度不相上下，这是因为灰狼优化算法在程序的每次循环中只调用了一次目标函数。

老规矩，先上结果图：

首先是以最小样本熵为适应度函数的结果图：

然后是以最小包络熵为适应度函数的结果图：

 部分代码：

%%
%% 以最小包络熵或最小样本熵为目标函数，采用SMA算法优化VMD，求取VMD最佳的两个参数
clear all
clc
addpath(genpath(pwd))
load 105.mat
D=2;             % 优化变量数目
lb = [100 3];
ub = [2500 10];
dim = 2;
Max_iter=40;       % 最大迭代数目
SearchAgents_no=15;       % 种群规模
xz = 2;  %xz=1 or 2, 选择1，以最小包络熵为适应度函数，选择2，以最小样本熵为适应度函数。
if xz == 1  
    fobj=@EnvelopeCost;
else
    fobj=@SampleCost;
end

da = X105_DE_time(6001:7000); %这里选取105的DEtime数据
[Alpha_score,Alpha_pos,Convergence_curve]=GWO(SearchAgents_no,Max_iter,lb,ub,dim,fobj,da);

%画适应度函数图
figure
plot(Convergence_curve,'Color',[0.7 0.1 0.1],'Marker','>','LineStyle','--','linewidth',1);

title('Objective space')
xlabel('Iteration');
ylabel('Best score obtained so far');
legend('GWO优化VMD')
display(['The best solution obtained by GWO is : ', num2str(round(Alpha_pos))]);  %输出最佳位置
display(['The best optimal value of the objective funciton found by GWO is : ', num2str(Alpha_score)]);  %输出最佳适应度值

大家注意看到xz这个变量，当选择是 xz=1，就是以最小包络熵为适应度函数，选择 xz=2，就是以最小样本熵为适应度函数。这样大家切换起来就很方便了！

完整代码获取：下方卡片回复关键词：GWOVMD

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参考文献：

[1]李颖,王鹏,吴仕虎,巴鹏.基于AO-VMD的往复压缩机故障特征提取方法[J].机电工程,2023,40(05):673-681.