堆：
一种满足特定条件的完全二叉树，可分为两种类型：
- 「大顶堆 Max Heap」，任意节点的值 ≥其子节点的值；
- 「小顶堆 Min Heap」，任意节点的值 ≤ 其子节点的值；
将二叉树的根节点称为「堆顶」，将底层最靠右的节点称为「堆底」。
知识点一、堆常用操作
堆通常用作实现优先队列，大顶堆相当于元素按从大到小顺序出队的优先队列。从使用角度来看，我们可以将「优先队列」和「堆」看作等价的数据结构。
大顶堆在入栈的时候*-1颠倒大小关系，max_heap[0]是最小的数（负数形式），取出的时候再乘回-1，变成正数，是最大的数
# 输入列表并建堆
min_heap: List[int] = [1, 3, 2, 5, 4]
heapq.heapify(min_heap)知识点二、堆的实现
1.堆的储存：
堆由于满足完全二叉树，所以很适合用数组储存（地址连续）当使用数组表示二叉树时，元素代表节点值，索引代表节点在二叉树中的位置。节点指针通过索引映射公式来实现。
给定索引i，其父节点为（i-1）//2,左子节点为2i+1,右子节点为2i+2
堆顶元素：max_heap[0]
2.元素入堆：O（logn）
给定元素 val ，我们首先将其添加到堆底。添加之后，由于 val 可能大于堆中其他元素，堆的成立条件可能已被破坏。因此，需要修复从插入节点到根节点的路径上的各个节点，这个操作被称为「堆化 Heapify」。
考虑从入堆节点开始，从底至顶执行堆化。具体来说，我们比较插入节点与其父节点的值，如果插入节点更大，则将它们交换。然后继续执行此操作，从底至顶修复堆中的各个节点，直至越过根节点或遇到无需交换的节点时结束。
3.堆顶元素出堆 O（logn）
堆顶元素是二叉树的根节点，即列表首元素。
为了尽量减少元素索引的变动，采取以下操作步骤：
- 交换堆顶元素与堆底元素（即交换根节点与最右叶节点）；
- 交换完成后，将堆底从列表中删除（注意，由于已经交换，实际上删除的是原来的堆顶元素）；
- 从根节点开始，从顶至底执行堆化（将根节点的值与其两个子节点的值进行比较，将最大的子节点与根节点交换；然后循环执行此操作，直到越过叶节点或遇到无需交换的节点时结束。）；
swap那里换的是i和ma索引对应的值，但是i和ma这两个索引没变，后面i=ma才是相当于把指针（索引）挪到子节点处，让i和ma指向同一个子节点
知识点三、建堆操作：根据输入列表生成一个堆
方法1.首先创建一个空堆，然后将列表元素依次添加到堆中。O（nlogn）
方法2.先将列表所有元素原封不动添加到堆中，然后迭代地对各个节点执行“从顶至底堆化” 优化至O（n）
知识点四、用堆解决Top-K问题：
- 初始化一个小顶堆，其堆顶元素最小；
- 先将数组的前 k 个元素依次入堆；
- 从第 k + 1 个元素开始，若当前元素大于堆顶元素，则将堆顶元素出堆，并将当前元素入堆；
- 遍历完成后，堆中保存的就是最大的 k 个元素；
O（nlogk）
有一个问题，在heappush之后，是不是应该heapify一下？还是说这里默认删除和插入都会附带heapify？
