一、题目描述

有一种兔子，从出生后第3个月起每个月都生一只兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一只兔子。

例如：假设一只兔子第3个月出生，那么它第5个月开始会每个月生一只兔子。

一月的时候有一只兔子，假如兔子都不死，问第n个月的兔子总数为多少？

数据范围：输入满足 1 \le n \le 31 \1≤n≤31

二、输入描述

输入一个int型整数表示第n个月。

三、输出描述

输出对应的兔子总数。

四、解题思路

根据题目描述，兔子从出生后第3个月起，每个月都会生一只兔子，并且每只兔子从第三个月开始又会每个月生一只兔子。问题可以转化为求解第n个月的兔子总数。

递推关系：假设第n个月的兔子总数为f(n)，则根据题目的生育规律，第n个月的兔子总数等于前两个月的兔子总数之和。

初始条件：第1个月和第2个月的兔子总数均为1。

算法流程：

1. 读取输入的第n个月的值；
2. 调用递归函数f(n)计算第n个月的兔子总数；
3. 在递归函数f中，如果n为1或2，直接返回1作为兔子总数；
4. 否则，递归调用f(n-1)和f(n-2)，并将两者之和作为当前月份的兔子总数；
5. 输出第n个月的兔子总数。

五、Java算法源码

public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
	    while (sc.hasNext()){
	        int n = sc.nextInt();
	        System.out.println(f(n));
	    }
	}
	public static int f(int n){
	    if(n == 1 || n == 2){
	        return 1;
	    }
	    return  f(n-1)+f(n-2);
	}
}

六、效果展示

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