一、题目描述

某云短信厂商，为庆祝国庆，推出充值优惠活动。现在给出客户预算，和优惠售价序列，求最多可获得的短信总条数。

二、输入描述

1. 第一行客户预算M，其中 0 ≤ M ≤ 10^6
2. 第二行给出售价表， P1, P2, … Pn , 其中 1 ≤ n ≤ 100 ,

Pi为充值 i 元获得的短信条数。

1 ≤ Pi ≤ 1000 , 1 ≤ n ≤ 100

三、输出描述

最多获得的短信条数。

四、解题思路

1. 读取输入的客户预算 budget 和优惠售价序列 list；
2. 创建一个长度为 budget + 1 的数组 dp，用于存储在不同预算下可获得的最多短信条数；
3. 使用动态规划计算最多获得的短信条数：
   • 遍历优惠售价序列 list，对于每个售价 i，遍历从0到预算的所有金额 j。
   • 如果当前金额 j 大于等于当前售价 i，更新 dp[j] 为 dp[j] 和 dp[j - i - 1] + list[i] 的较大值，其中 dp[j - i - 1] 表示在剩余预算为j - i - 1 的情况下获得的短信条数，list[i] 表示当前售价 i 对应的短信条数。
4. 输出 dp[budget]，即在给定预算下可获得的最多短信条数。

五、JavaScript 算法源码

// 读取输入的客户预算 budget 和优惠售价序列 list
function calculateMaxSMS(budget, list) {
    // 使用动态规划计算最多获得的短信条数
    const dp = new Array(budget + 1).fill(0);

    // 遍历优惠售价序列 list，对于每个售价 i，遍历从0到预算的所有金额 j。
    for (let i = 0; i < list.length; i++) {
        for (let j = 1; j <= budget; j++) {
            if (j >= i + 1) {
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - i - 1] + list[i]);
            }
        }
    }

    return dp[budget];
}

六、效果展示

1、输入

12

2、输出

[10,20,50,70,90,130,180]

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