第一章：说明

形式逻辑出现频次

8-10 道

形式逻辑细分思路

1. 直言命题
2. 三段论与文氏图
3. AEIO 与模态命题
4. 形式逻辑复合命题
5. 固定秒杀思路

说明1：
AEIO
全称肯定命题：所有 S 都是 P，记作 SAP。 简称为“A”
全称否定命题：所有 S 都不是 P，记作 SEP。简称为“E”
特称肯定命题：有的 S 是 P，记作 SIP。简称为“I”
特称否定命题：有的 S 不是 P，记作 SOP。简称为“O”
考试解题只需要记住下面 4 个推理关系即可。
1．上反对关系 A E（两者至少有一假），意味着 AE 在一起，一定能占掉一句假话的名额
2．下反对关系 I O（两者至少有一真），意味着 IO 在一起，一定能占掉一句真话的名额
3．矛盾关系 A O，I E（必然一真一假），意味着 AO，IE 在一起，一定包含一句真话一句假话。
4 A 命题真，可以推出 I 命题真；E 命题真，可以推出 O 命题真

说明2：
文氏图其实就是用图形来表述的 2 个集合之间的从属或者交叉关系。画文氏图最大的意义是能够把命题中的抽象概念关系转化成图形，
这样就可以一目了然找到答案，而不会陷入思维的误区。
全异是指两个集合没有任何相交关系，比如说“猫”和“鸡”。
全同是指两个集合完全相同，比如说“爱迪生”和“发明灯泡的人”。
交叉是指两个集合有一部分交集，比如说“游泳爱好者”“登山爱好者”。
属种是指前一个集合完全包含后一个集合，比如说“动物”和“猫”。
种属跟属种恰恰相反，指前一个集合是后一个的子集，比如说“考生”和“人”，等等。
实际考试中，主要考察的是三种关系的画法。如下图所示。

常考思路：

1. 所有的 A 都是 B，那么所有不是 B 的都不是 A。
   这个原理等同于逆否命题，A → B 成立，等价于非 B →非 A 成立
2. 有些 A 是 B （A 和 B 有交集）+ 所有的 B 都是 C = 有些 A 是 C（A和 C 有交集）
   有些 A 是 B （A 和 B 有交集）+ 所有的 B 都不是 C = 有些 A 不是 C

说明3：
三段论的本质：即 大项，中项，小项之间的逻辑关系描述
例：所有的金属都是导体 金属→导体
铁是金属 铁→金属

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所以铁是导体 铁→导体
例：所有的哺乳动物都是胎生 哺乳动物→胎生 （非）胎生→非（哺乳动物）
鸭嘴兽不是胎生 鸭嘴兽→非（胎生）

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鸭嘴兽不是哺乳动物 鸭嘴兽→不是哺乳动物
从这两个例子我们可以看出，三段论其实就是两个逻辑表达式推理出第三个逻辑表达式的逻辑推理过程。一个正确的三段论取决于前两句
话的逻辑箭头能否连成第三句话的逻辑箭头，如果能，则是一个正确的三段论，如果不能，就是一个错误的三段论。
在实际考试的真题中，与三段论相关的考点为混淆“个体概念”和“集合概念”

第二章：形式逻辑基础知识逻辑

一 . 逻辑“非”

含义：
逻辑“非”就是取反的意思，在逻辑上，一个命题和它的否命题一定一真一假。
否命题的真假判断规则：
若 A 为真，那么非 A 为假。
若 A 为假，那么非 A 为真。

二 . 逻辑“or”

含义：
逻辑“or”一般用“或者”来表述，也叫做选言命题。指的是在几种可能性中至少出现一种情况为真的判断。
A 和 B 两者至少有一个，逻辑表达式为： A or B
A 和 B 两者至多有一个，逻辑表达式为：非 A or 非 B
真假判断规则：

1. 在逻辑上，A、B 中任意一个为真，那么 A or B 的判断为真。只要 A 和 B 中满足任何一个为真，A or B 这个命题都为真。
2. 如果 A or B 为真，说明 A、B 中至少有一个为真，有三种可能性。有可能 A 真 B 假，也有可能 A 假 B 真，也有 A、B 两个均为真。所以仅仅给出 A or B 为真的条件，我们并不能进一步确定 A、B 的真假。

三 . 逻辑“and”

含义：
联言命题是指几种可能性必须同时满足才能得到的判断。比如说，品学兼优可以表述成 品德好 and 学习好。
判断规则：

1. 在逻辑上，A、B 同时为真，那么 A and B 的判断为真。只有在A 和 B 同时满足为真的时候，A and B 这个命题为真。
2. 如果 A and B 为真，说明 A、B 一定同时为真。我们可以确定，A 为真，B 为真。
3. 但是如果 A and B 为假，有三种情况，A 真 B 假，A 假 B 真，A假 B 假。所以如果仅仅知道 A and B 为假，我们并不能进一步确定 A、B 的真假。

四 . 逻辑“→”即：假言命题

含义：假言命题是用来表述事件推理关系的命题。
假言命题在形式上有两种描述方式。这里要注意，强调是形式上有两种描述方式，但是实际上，逻辑关系只有一种。

描述方式一：充分条件假言命题。

充分即有保证，在逻辑学上：如果 A 的发生一定能保证 B 的发生，那么 A 就叫做 B 的充分条件，逻辑表达式表达为 A → B。
比如说：摩擦后一定会生热，断电后灯泡一定会熄灭。充分条件在语言中一般用下面的逻辑连词来描述。
如果 A，那么 B。
只要 A，就 B。
若 A，则 B。
上述的三句话描述的都是一个相同的逻辑箭头 A → B。

描述方式二：必要条件假言命题。

必要即必须要有的。在逻辑学上，如果要得出 B 条件，A 条件必须成立，那么 A 就是 B 的必要条件，表达为 A ← B。
比如说下雨必须天上有云；人生存必须要呼吸氧气。
在语言中一般用下面的逻辑连词来描述。
只有 A，才 B
A 对于 B 是必须的 / 不可缺少的
A 是 B 的基础 / 必要条件 / 重要前提
如果逻辑连词不典型，谨记一点：谁是必须的箭头就指向谁。

描述方式一 + 描述方式二：充要条件假言命题

充要条件描述方式可以理解成把前两种的描述方式合并在了一起。
当 A 同时既是 B 的充分条件，又是 B 的必要条件的时候，A 叫做 B 的充分必要条件，简称为充要条件。
在语言中充要条件一般用下面的逻辑连词来描述：
A 发生当且仅当 B 发生。
也就是说：是两个同时成立的逻辑箭头，A→B，和A←B同时成立。

第三章：形式逻辑四大基本考点

考点 1：

1）非（A or B） = 非 A and 非 B
2）非（A and B）= 非 A or 非 B
3）非（A → B）= A and 非 B（即：对于一个逻辑箭头，仅有前真后假才为假）

考点 2

1）A or B = 非 A → B = 非 B → A
2）非 A or 非 B = A →非 B = B →非 A
对于选言命题“or”的逻辑
对 or 左边加非 / 否定左边，则可以推出右边。
对 or 右边加非 / 否定右边，则可以推出左边。

考点 3

A → B 成立，那么它的逆否命题非 B →非 A 也同时成立。

考点 4

推理只能顺着逻辑箭头方向传递，而不能逆推。

第四章：秒杀思路

前真后假

一个逻辑箭头 A → B，和 A and 非 B（前真后假）是互为矛盾的两个命题。
如果 A → B 为真，那么 A and 非 B 一定为假；
如果 A and 非 B 为真，那么 A → B 一定为假

前真后假秒杀题型题干特征：
1）题干一定是问为假的选项，或者一定不能成立的选项。
2）题干一定通过逻辑连词给出了 A → B，或者给出了 A and 非 B。
同时具有以上两个特征的题目，我们就可以通过前真后假的方式秒杀。也就是题干给出 A → B，那么在选项中找 A and 非 B，题干给出了A and 非 B，那么在选项中找 A → B。

逻辑关系 OR

1. 相容性选言命题
   考点 1：A 和 B 中只要有一个为真，A or B 的逻辑就为真。
   考点 2：仅仅给出 A or B 为真的情况下，有三种可能，分别为 A 真B 真，A 真 B 假，A 假 B 真，所以我们不能确定 A 和 B 的真假。
   考点 3：在 A or B 为真的情况下，增加非 A 为真的条件能够得到 B为真，增加非 B 为真的情况，可以得到 A 为真。
   考点 4：能够区分 A or B（非 A → B），与非 A or 非 B（A →非 B）
2. 不相容性选言命题
   不相容性的选言命题的特征：
   1）逻辑连词一定是“要么……要么……”
   2）A or B 的两个选择一定没有任何交集。（A、B 不可能同时为真）
   相容性选言命题，在逻辑上用 “OR”表述，意味着 or 左右的两边可以同时为真。
   不相容选言命题，在逻辑上用“∧or”表述，意味着∧or 左右的两边一定一真一假。
   我们来看比较下相容性选言命题和不相容性选言命题的真值表：

相容性选言命题和不相容性选言命题的真值表

	A	B	A or B相容	A ^or B不相容
1)	真	真	真	真
2)	真	假	真	真
3)	假	真	真	真
4)	假	假	假	假

第六章 不同文字描述下相同的逻辑本质

1）不管题干用什么逻辑连词来描述一个逻辑，我们都先把它转换成逻辑箭头的形式。
2）对于 or 的逻辑，否定一边可以推出另一边。
A or B 等价于非 A → B，等价于非 B → A，这三个逻辑表达式没有
任何区别。
3）对于一个逻辑箭头，A → B，等价于 非 B →非 A，这两个逻辑表达式没有任何区别。
4）A → B 和（A and 非 B）互为矛盾命题。也就是 A → B 为真，就意味着 A and 非 B 为假。 A → B 为假，等价于 A and 非 B 为真。