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本博客带大家一起学习，我们不图快，只求稳扎稳打。
由于我高三是在家自学的，经验教训告诉我，学习一定要长期积累，并且复习，所以我推出此系列。
只求每天坚持40分钟，一周学5天，复习2天
也就是一周学10道题
50天后我们就可以学完76道题，相信50天后，我们一定可以有扎实的代码基础！我们每天就40分钟，和我一起坚持下去吧！
qq群：866984458
本题出自 acwing网站
这个系列是免费的
打卡即刻退回费用。
第一天【剑指Offer例题代码 系列】
- 1. 找出数组中重复的数字
- 普通思路
- 优化思路
- 2. 不修改数组找出重复的数字
- 两个错误的普通思路
- 普通方法（双重循环）
- 优化方法（优化循环次数，减去一下不需要循环的数据）
1. 找出数组中重复的数字
原题链接
普通思路
我想的是创建一个数组，大小为1010个
然后遍历一遍数组，记录数据出现的个数，如果个数超过1，那么就是重复数据
时间复杂度O(n*logn) 也就是排序的时间复杂度
优化思路
由于本题给了一个限制
所有数据，一定在 0-n-1 之间
也就是比如n是5
最偏激出现的可能就是
0 1 2 3 4 这样的数据
但凡出现一个重复的
那么就是
0 0 1 2 3
问题来了
如何简便的找出重复数据呢？
我们可以这样
比如所给样例为
3 2 1 0 0
第一个数据是3
那么我们去把3放到 角标为3的地方
把角标为3的数据 放到3这个位置
变成
0 2 1 3 0
同理如下
当我们想要互换的时候
我们去看 如果出现了
如下这样的
3 2 1 3 0
当第一个是3，我们把这个数放到角标为3的位置，但发现，角标为3的位置已经是3
所以直接判定 3是重复的
这个思路归结于
所有的数据大小在 0 - n-1 之间
class Solution {
public:
int duplicateInArray(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
for (auto x : nums)
if (x < 0 || x >= n)
return -1;
for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
while (nums[nums[i]] != nums[i]) swap(nums[i], nums[nums[i]]);
if (nums[i] != i) return nums[i];
}
return -1;
}
};
2. 不修改数组找出重复的数字
原题链接
两个错误的普通思路
错误1（空间复杂度不满足）
- 创建一个1010大小的数组A
- 遍历原数组
- ++A[nums[i]]
- 如果A[nums[i]] > 1那么说明重复
错误2（改变了原数组）
- 给原数组从小到大排序
- 然后遍历每每相邻的两个元素，看其是否相等.
- 因为重复的元素一定相等，一定挨着
普通方法（双重循环）
class Solution {
public:
int duplicateInArray(vector<int>& nums) {
for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
for(int j = 0; j < nums.size(); j++)
{
if(i==j)
continue;
if(nums[i]==nums[j])
return nums[i];
}
}
};
优化方法（优化循环次数，减去一下不需要循环的数据）
由于所给数据范围是1-n
而数据的长度是n+1
所以一定会出现重复数据的
这种类型题，学过抽屉原理的，应该会明白这道题可以用抽屉原理思考，
关于抽屉原理可以在csdn查一下，就懂了
那么，如何利用抽屉原理思考呢？
需要注意的一点是
当我们计算出大于mid的个数后
是与n-mid-1的大小进行比较，划分区间（理由是这样才能满足抽屉原理）
class Solution {
public:
int duplicateInArray(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
// cout << n ;
int l = 1,r = n-1;
while(l<r)
{
int mid = (l + r)>> 1;
int cnt = 0;
for(auto x:nums)
if(x>mid)
cnt++;
if(cnt > (n-1-mid))
{
l = mid+1;
}
else
{
r = mid;
}
}
return r;
}
};
