一、图像的梯度
1、简述
图像可以被视为标量场(即二维函数)。
通过微分将标量场转换为矢量场。
梯度是一个向量,描述了在x或y方向上移动时,图像变化的速度。我们使用导数来回答这样的问题,图像梯度的大小告诉图像变化的速度,而梯度的方向告诉图像变化最快的方向。
因为梯度有方向和大小,所以将这些信息编码为向量是很自然的。该向量的长度提供了梯度的大小,而其方向提供了梯度方向。因为梯度在每个位置可能不同,所以我们在每个图像位置用不同的向量来表示它。
2、三种有限差分
中心差分的示例
图像可以被视为标量场(即二维函数)。
通过微分将标量场转换为矢量场。
梯度是一个向量,描述了在x或y方向上移动时,图像变化的速度。我们使用导数来回答这样的问题,图像梯度的大小告诉图像变化的速度,而梯度的方向告诉图像变化最快的方向。
因为梯度有方向和大小,所以将这些信息编码为向量是很自然的。该向量的长度提供了梯度的大小,而其方向提供了梯度方向。因为梯度在每个位置可能不同,所以我们在每个图像位置用不同的向量来表示它。
中心差分的示例
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