1.算法描述

遗传算法 (Genetic Algorithm，GA) 是一种基于规律进化的随机优化搜索算法，该算法最早是由Holland在1975年提出的。遗传算法的主要优势是通过对目标对象进行优化操作，并通过基于概率的搜索方法，获得相应的搜索空间，因此GA算法具有较强的全局搜索能力。由于遗传算法特有的全局搜索能力，其被广泛使用在各个领域，包括信号处理，机器学习以及控制域等。遗传优化的主要算法流程图如下图所示：

遗传算法中每一条染色体，对应着遗传算法的一个解决方案，一般我们用适应性函数（fitness function）来衡量这个解决方案的优劣。所以从一个基因组到其解的适应度形成一个映射。遗传算法的实现过程实际上就像自然界的进化过程那样。

遗传算法的一般步骤：

1.随机产生种群

2.根据策略判断个体的适应度，是否符合优化准则，若符合，输出最佳个体及其最优解，结束。否则，进行下一步

3.依据适应度选择父母，适应度高的个体被选中的概率高，适应度低的个体被淘汰

4.用父母的染色体按照一定的方法进行交叉，生成子代

5.对子代染色体进行变异

由交叉和变异产生新一代种群，返回步骤2，直到最优解产生

基本遗传算法的具体过程如下：

这里写图片描述

2.仿真效果预览

matlab2022a仿真如下：

3.MATLAB核心程序

.........................................................
Lens = data(:,2);

NUM  = length(Lens);%x,y
%间隔
SCALE= 45/60;%转换为小时
Sums = 29;   %每一行的最大值不大于29
Sums2= 24;   %每一行的总和不大于24
%纵坐标最大范围
Ymax = 24;
%放射变换
%根据遗传算法进行参数的拟合
MAXGEN = 400;
NIND   = 2000;
Chrom  = crtbp(NIND,NUM*10);
%49个变量的区间
Areas  = [];
for i = 1:NUM
    Areas  = [Areas,[1;Ymax]];%最多24行
end
 
FieldD = [rep([10],[1,NUM]);Areas;rep([0;0;0;0],[1,NUM])];

Error  = zeros(1,MAXGEN);
Error2 = zeros(1,MAXGEN);
for a=1:1:NIND 
    J(a,1)  = 0;
end
Objv  = (J+eps);
gen   = 0; 



while gen < MAXGEN;   
      gen
      FitnV=ranking(Objv);    
      Selch=select('sus',Chrom,FitnV);    
      Selch=recombin('xovsp', Selch,0.995);   
      Selch=mut( Selch,0.005);   
      phen1=bs2rv(Selch,FieldD);   
      
      for a=1:1:NIND  
          YY  = round(phen1(a,:));

          flag= [];
          %设置约束条件,间隔
          for i = 1:Ymax
              indx{i} = find(YY == i);%找到每一行的序列号
          end

          Xs=[];
          Ys=[];
          Ls=[];
 
          
          flag = zeros(1,Ymax);
          Numss= 0;
          for i = 1:Ymax
              NO   = indx{i};
              X0   = [];
              Ltmps= Lens(NO);
              Ytmps= YY(NO);
              for j = 1:length(NO)
                  if j == 1
                     X0(j) = 0;
                  else
                     X0(j) = X0(j-1)+Ltmps(j-1)+SCALE; 
                  end
              end
              Xs=[Xs,X0];
              Ys=[Ys,Ytmps]; 
              Ls=[Ls,Ltmps'];


              if  isempty(NO)==0
                  Numss = Numss+1; 
                  if X0(end) + Ltmps(end) <= Sums & sum(Ltmps) <= Sums2
                     flag(i)=1;
                  else
                     flag(i)=0;
                  end
              end
          end
          epls = func_obj(Xs,Ys,Ls,Ymax);
          
          
          %符合约束条件的进行输出
          E       = epls;
          JJ(a,1) = E;

          
          XX_{a}  = Xs;
          YY_{a}  = Ys;
          LL_{a}  = Ls;
      end

      Objvsel=(JJ);    
      [Chrom,Objv]=reins(Chrom,Selch,1,0,Objv,Objvsel);   
      gen=gen+1; 
      
      Error(gen)=min(JJ);
      
      if gen <= 64
         Error2(gen) = mean(Error(1:gen));
      else
         Error2(gen) = mean(Error(gen-64:gen)); 
      end
end 

figure;
plot(Error2,'b-o');
xlabel('迭代次数');
ylabel('优化目标值');
grid on


%得到最优坐标
[V,I] = min(JJ);
X_opt = XX_{I};
Y_opt = YY_{I};
L_opt = LL_{I};
%画出甘特图

for i = 1:length(L_opt)
    indx   = find(Lens==L_opt(i))
    NO2_(i)= indx(1);
end

figure;
for i=1:length(X_opt)  
    hold on;
    plotRec(X_opt(i),X_opt(i)+L_opt(i),Y_opt(i)); 
    text((X_opt(i)+X_opt(i)+L_opt(i))/2,Y_opt(i)-0.5,num2str(NO2_(i)));
end
xlabel('时间');
ylabel('序号');
title('甘特图');
02_053m