【无标题】面试常考算法（3）：二叉树遍历（创建、遍历、销毁）

news2024/10/7 16:16:09

这部分不够熟悉的话，面试直接递归就行。不过实际中虽然递归在某些情况下可以提供简洁和优雅的解决方案，但可能占用大量的内存空间和导致额外时间开销，所以还是尽量使用非递归。因为每次递归调用时，函数的局部变量和参数都需要在栈上创建新的实例，这可能导致栈溢出或耗尽系统资源，尤其是当递归深度很大时。而且递归调用的开销包括函数调用、堆栈帧的创建和销毁等，大规模问题上使用递归可能导致时间性能下降。

二叉树中序遍历

给定一个二叉树的根节点root，返回它的中序遍历（“左根右”）结果。
数据范围: 树上节点数满足 $\leq n \leq 1000$ ，树上每个节点的值满足 $\leq v a l \leq 1000$
要求：空间复杂度 $O (n)$ ，时间复杂度 $O (n)$

树节点：struct类型数据有聚合初始化（Aggregate initialization）、默认成员初始化和成员初始化列表（Member initialization list）等初始化方法，这里自定义构造函数以便使用成员初始化列表初始化

struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode* left;
    struct TreeNode* right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}  //自定义构造函数以便使用成员初始化列表初始化
};
}

创建树和销毁树：

//递归法构建二叉树
int n; 
TreeNode* creatTree(vector<int> nums, int index) {
    // 二叉树结点x(x指该节点在C++数组中的索引位置)的左孩子在C++数组中的位置等于 2x+1 ，右孩子等于 2x+2 。
    if (nums[index] == '#')
        return nullptr;

    //创建新结点
    TreeNode* root= new TreeNode(nums[index]);
    printf("The value is %d \n", nums[index]);


    //设置左右指针
    if (index * 2+1 <= n)
        root->left = creatTree(nums, index * 2+1);	//找到左孩子
    else
        root->left = nullptr;
    if (index * 2 + 2 <= n)
        root->right = creatTree(nums, index * 2 + 2);	//找到右孩子
    else
        root->right = nullptr;

    return root;
}

// 注意创建树后不用了需要销毁，这里得手动释放空间
void destroyTree(TreeNode* node) {
    if (node == nullptr) {
        return;
    }

    destroyTree(node->left);
    destroyTree(node->right);

    printf("destroy node value is %d \n", node->val);
    delete node;
}

两种实现中序遍历的方法：利用栈非递归，递归

vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {  //非递归方法
    vector<int> res;  // 存放中序遍历的输出值
    stack<TreeNode*> st;  // 栈中存放结点
    TreeNode* p = root;
    while (!st.empty() || p)  // p等于空说明根节点为空或者到了叶子节点的某个空子节点
    {// 循环条件为 【st非空 或者 p指向确定对象时（使用指针变量进行条件判断时，当指针变量为nullptr时，条件判断为假）】
        // 终止条件为 【st为空，且p等于nullptr】
        while (p)                //一直沿左子树向下
        {
            st.push(p);  // 由于st是栈，父节点先进入，后出
            p = p->left;
        }
        TreeNode* tt = st.top();   //到达叶子节点的某个空子节点，返回
        st.pop();
        res.push_back(tt->val);
        p = tt->right;  // 去检查右节点
    }
    return res;
}

void inorder(vector<int>& res, TreeNode* root) {
    //遇到空节点则返回
    if (root == NULL)
        return;
    //先遍历左子树
    inorder(res, root->left);
    //再遍历根节点
    res.push_back(root->val);
    //最后遍历右子树
    inorder(res, root->right);
}

vector<int> inorderTraversal2(TreeNode* root) {
    vector<int> res;
    //递归中序遍历
    inorder(res, root);
    return res;
}

main函数测试：

int main() {
    // 创建一颗树{1,2,#,#,3}
    vector<int> nums = { 1,2,'#','#',3 };
    n = nums.size();
    TreeNode* root = creatTree(nums, 0);
    vector<int> Non_recursice_res = inorderTraversal(root);
    cout << "非递归中序遍历：" << ' ';
    for (auto& element : Non_recursice_res) {
        std::cout << element << " ";
    }
    std::cout << std::endl;
    vector<int> recursice_res = inorderTraversal(root);
    cout<< "递归中序遍历：" << ' ';
    for (auto& element : recursice_res) {
        std::cout << element << " ";
    }
    std::cout << std::endl;
    destroyTree(root);
}