文章目录
- 跳表
- 简介
- 时间复杂度
- 代码实现
- 节点类
- 跳表类
- 源代码(附详细注释)
- 参考
跳表
简介
跳表全称为跳跃列表,它允许快速查询,插入和删除一个有序连续元素的数据链表。跳跃列表的平均查找和插入时间复杂度都是O(logn)。快速查询是通过维护一个多层次的链表,且每一层链表中的元素是前一层链表元素的子集(示意图如下)。一开始时,算法在最稀疏的层次进行搜索,直至需要查找的元素在该层两个相邻的元素中间。这时,算法将跳转到下一个层次,重复刚才的搜索,直到找到需要查找的元素为止。
时间复杂度
-
查询:O(logn)。
-
插入
- 查找插入位置:O(logn);
- 插入:
- 用链表实现:O(1);
- 用数组实现:插入位置之后的节点向后移动一位,O(n),此时整体复杂度O(n),因为找到节点只走插入位置前面的节点的索引,后移只移动插入位置后面的节点。
-
删除
- 查找删除位置:O(logn);
- 删除:同插入,但用数组实现时,后移变前移。
代码实现
节点类
- 包含三个成员变量:键、值和节点的索引列表;
- 构造节点时,根据传入的索引层数确定索引列表长度,索引列表使用vector创建;
- 写成模板类,提高复用性;
- 代码如下:
template<typename T>
class SkipNode {
public:
int key;
T value;
vector<SkipNode*> next;
SkipNode(int key, T value, int level);
};
跳表类
- 成员变量:头节点、尾节点、列表最大层数;
- 成员函数:初始化节点层数、增、删、查、找到指定节点层数;
- 初始化跳表(构造)时,为确保节点有序,将头尾节点分别初始化为整型最小、最大值,头节点指向尾节点(尾节点默认指向空);
- 初始化节点索引层数时,调用正态分布的随机数生成引擎,生成随机数 0或1,若为1,生成索引并继续向上判断,直到达到最大层数,为0则立刻终止;
- 获取指定节点索引层数,返回节点索引的大小即可;
- 查找节点,从索引最高层开始判断,若索引指向的节点key小于target,于该层继续向右判断,否则先判断是否为要查找的节点,是则返回节点指针,否则跳到下一层开始判断。如果循环结束没有找到,返回空指针;
- 插入和删除节点,先判断节点是否存在,存在则修改value,否则创建新节点并插相应位置(调用查询函数)。
template<class T>
class SkipList {
public:
SkipNode<T>* head;
SkipNode<T>* tail;
int maxLevel;
SkipList(int maxLevel, T iniValue);
~SkipList() {
delete head;
delete tail;
}
SkipNode<T>* insert(int key, T value);
SkipNode<T>* find(int key);
SkipNode<T>* deleteNode(int key);
private:
int randomLevel();
int nodeLevel(vector<SkipNode<T>*> p);
};
源代码(附详细注释)
源代码
参考
CSDN ShenHang_
知乎 KeepUp