小朋友们好，大朋友们好！

我是猫妹，一名爱上Python编程的小学生。

和猫妹学Python，一起趣味学编程。

今日主题

咱们之前分别学习了图的基本概念，和图的深度优先遍历算法dfs。

你学会了吗？

咱们今天要学习图的另一种遍历方法：

广度优先遍历

广度优先遍历

广度优先遍历(Breadth First Search)是一种图的遍历算法，它从一个顶点出发，沿着与该顶点相邻的所有边进行遍历，直到无法继续为止。

然后再回溯到上一个顶点，沿着与该顶点不相邻的其他边进行遍历，直到无法继续为止。

重复这个过程，直到所有顶点都被访问过为止。

深度优先和广度优先

分别对下图进行深度优先遍历和广度优先遍历

深度优先搜索(Depth First Search)

先选择一条路一直往前走，走到尽头后，就返回到上一个交叉路口选择另一条没走过的路。

一直重复，这样就能走完所有的地点。

像不像老鼠走迷宫，一条路一条路地尝试？

深度优先搜索的一种实现：

广度优先搜索（Breadth First Search)

从顶点开始，先访问距离起始顶点长度为1的顶点，再访问距离起始顶点长度为2的顶点。

如此反复。

广度优先搜索的一种实现：

广度优先代码实现

假设从0开始，实现上图的广度优先遍历。

首先访问距离顶点0长度为1的结点{1,2,3}

然后访问距离顶点0长度为2的顶点{4,6}，

然后访问长度为3的顶点{5}，

最后访问长度为4的顶点{7}。

具体该怎么实现呢？

这里需要用到一个双端队列。

双端队列

双端队列(Deque)是一种允许我们同时从前端和后端添加和删除元素的特殊队列，它是队列和栈的结合体。 

相对于普通队列，双端队列的入队和出队操作在两端都可进行。

双端队列初始状态为{0}。

我们访问0后，0从队首出队，同时用集合记录0已经被访问。将0的邻接顶点{1,2,3}从对尾入队，这都是距离起始顶点长度为1的节点。

然后1从队首出队，同时用集合记录1已经被访问。将1的邻接顶点从对尾入队，这都是距离起始顶点长度为2的节点。（也可能是2或3，看123入队的顺序）。

依次访问2和3，并用集合记录以访问，其邻接顶点分别从队尾入队。

如上反复，知道双端队列为空。

参考代码：

1行：deque 是Python标准库 collections 中的一个类，实现了两端都可以操作的队列，相当于双端队列，与Python的基本数据类型列表很相似。

15行：将起始顶点的邻接顶点添加到队列中。

16行：将起始顶点放入以访问过的结合中。

17行：如果队列非空，则继续访问。

18行：从队首弹出元素，进行访问。

20~23行：判断出队元素的邻接顶点没有被访问，放入队列尾部。

你学会了吗？

好了，我们今天就学到这里吧！

如果遇到什么问题，咱们多多交流，共同解决。

我是猫妹，咱们下次见！