目录
一. 整型
1. C语言内置整型家族
类型的意义:
2.整型在内存如何存储的呢?
3. 原码,反码, 补码
原码
反码
补码
4. 当 整型遇上unsigned 会发生什么呢?
1. unsigned 与 signed 解析
2. printf 输出 有无符号数解析
3. 小试牛刀
二. 浮点型
1. 浮点型与整型在存储上的区别
2. 常见的浮点类型
1. 浮点数——存
(1) S区
(2)M区
(3) E区 将会复杂一些
2. 浮点数——取
(1. E 不全为 1 或 0
(2. E 全为 1
(3. E 全为 0
3. 让我们回到浮点型小节开头的题目
三. 数据计算(简述)
四.大小端字节序存储
1. 什么是大小端?
2. 为什么有大端和小端
3. 通过函数判断机器大小端
结语
一. 整型
1. C语言内置整型家族
char 1Byte
int 4Byte或2Byte
long 4个Byte或8Byte
long long 更长整型
类型的意义:
1. 使用这个类型开辟内存空间的大小(大小决定了使用范围)。
2. 如何看待内存空间的视角
2.整型在内存如何存储的呢?
我们知道类型决定了开辟内存的大小,计算机为 a 分配四个字节的空间。 那如何存储?
int a = 10;
int b = -20;
3. 原码,反码, 补码
计算机中所有的数据都是由二进制存储,其中符号数有三种表示方法,即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”,而数值位三种表示方法各不相同。
原码
直接将二进制按照正负数的形式翻译成二进制就可以。
反码
将原码的符号位不变,其他位依次按位取反就可以得到了。
补码
反码+1就得到补码。
***正数的原、反、补码都相同。
对于整形来说:数据存放内存中其实存放的是补码。
为什么呢?
在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理; 同时,加法和减法也可以统一处理(CPU只有加法器)此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,操作简单。
(计算机补码相加,若超出类型范围,结果可能由正数变为负数,负数变正数,原因是:
计算机会保留低位,高位保留)。
比如 完成char 类型 1 - 1
...
char a = 1;
char b = -1;
printf("%d", a + b);
内部逻辑:先将1转化为补码(原,反,补一样)形式保存到内存中,-1转化为补码存至内存。然后以补码形式完成计算,最后将结果转化回原码,并以有符号整型,输出数据。
4. 当 整型遇上unsigned 会发生什么呢?
1. unsigned 与 signed 解析
这里用char 举例,我们知道char 等价于 signed char, 原码中首位是符号位,当char被unsigned修饰, 首位就不再是符号位,而是可以表示数据了,那么表示正数的个数扩大一倍。
有符号:
无符号:
2. printf 输出 有无符号数解析
#include<stdio.h>
int main()
{
unsigned int b = -10;
printf("%u\n", b); // 4294967286
// 输出时,计算机认定是无符号型,把补码直接解析(正数,原 = 反 = 补码)。
printf("%d", b); // -10
// 输出时,计算机认定是有符号型,先要判断正负,负则需要转化,所以结果为-10。
return 0;
结果:
3. 小试牛刀
//输出什么?
#include <stdio.h>
int main()
{
char a= -1;
signed char b=-1;
unsigned char c=-1;
printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c);// 输出是-1,-1,255
return 0;
}
解析一下结果-1:(char 等价于 unsigned)
结果255的解析:
逻辑总结:
首先将数据转为补码,然后给变量,如果输出以更大位输出,这是需要位提升(这个取决于保存的类型和输出形式)。
二. 浮点型
1. 浮点型与整型在存储上的区别
- 浮点型没有整型的原码,反码,补码概念
- 浮点型对数据进行分区存储。
2. 常见的浮点类型
float // 单精度
double // 双精度
long double
当我们需要知道浮点型范围我们可以,调用头文件 float.h (整型范围在 limits.h头文件中)
关于浮点型存储,先让一个例子开头:
int main()
{
int n = 9;
float *pFloat = (float *)&n;
printf("n的值为:%d\n",n); // 结果: 9
printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);// 0.000000
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为:%d\n",n); // 1091567616
printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);// 9.000000
return 0;
}
不知道大家是否答对?下面让我们了解浮点型存储方式
1. 浮点数——存
根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:
- (-1)^S * M * 2^E
- (-1)^s表示符号位,当s=0,V为正数;当s=1,V为负数。
- M表示有效数字,大于等于1,小于2。
- 2^E表示指数位。
举例来说:
- 十进制的5.0,写成二进制是 101.0 ,相当于 1.01×2^2 。 那么,按照上面V的格式,可以得出S=0,M=1.01,E=2。
- 十进制的-5.0,写成二进制是 -101.0 ,相当于 -1.01×2^2 。那么,S=1,M=1.01,E=2
对于float的32位类型,存储图如下
double的64位,图如下:
(1) S区
存储符号位 (-1)^ S,如 1.3,-1.0,所以最S分别是 0, 1。
(2)M区
我们知道根据IEEE的规定,浮点数转为二进制后,1<M<2,将会化为1.XXXXXX类型,于是科学家们决定不保存1,只保存.XXXXXXX,如:101.1->1.011* 2^2,M保存.011,这样提高了数据的精度,可以保存24位,53位的有效数字。
(3) E区 将会复杂一些
E区存储为无符号整型(unsigned int),这意味8位的范围是0~255, 11位范围是 0~ 2047,但我们知道E也存在负数形式,那怎么保存呢? IEEE规定E原始数需要加上一个中间数再保存,8位E,加上127;11位的E加上1023,如:10 + 127 = 137,E = 1000 1001。
2. 浮点数——取
(1. E 不全为 1 或 0
这时,浮点数就采用下面的规则表示,即
- 指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值。
- 再将有效数字M前加上第一位的1。
比如: 0.5(1/2)的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为1.0*2^(-1),其阶码为-1+127=126,E表示为01111110,S 为 0,M为00000000000000000000000 ,则其二进制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000
(2. E 全为 1
这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s);
(3. E 全为 0
这时,浮点数的指数E等于1-127 (或者1-1023)即为真实值, 有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字。
3. 让我们回到浮点型小节开头的题目
int main()
{
int n = 9;
float *pFloat = (float *)&n;
printf("n的值为:%d\n",n); // 结果: 9
printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);// 0.000000
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为:%d\n",n); // 1091567616
printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);// 9.000000
return 0;
}
解析如下
int main()
{
int n = 9;
float* pFloat = (float*)&n;
printf("n的值为:%d\n", n); // 结果: 9
// 整型补码 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);// 0.000000
// 以浮点型存储视角来看
// 0 00000000 00000000000000000001001
//-> (-1)^(0) * 0.00000000000000000001001 * 2 *(-126)
*pFloat = 9.0;
// 9.0二进制 1001.0-> S = 0, E = 3, M = .001
// 所以其浮点数二进制为 0 10000010 00100000000000000000000 然后给 n
printf("num的值为:%d\n", n); // 1091567616
// 将n内的数据以有符号整型输出(说白了就是以整型输出法则输出数据)
// 所以就是这么大的数
printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);// 9.000000
// 数据本身是以浮点型存储,然后以浮点型方式取出,E = 130 - 127,M 的头添上个一
// (-1)^(0) * (1.001) * 2^(3) 所以结果为 9.000000(float类型默认保存小数点后6位)
return 0;
}
结论:计算机整型数据以 浮点型输出可能会发生错误,浮点型数据 以 整型数据输出也会发生错误。
三. 数据计算(简述)
但,你存储跟我计算有毛子事?!
计算机在对待不同数据类型时,会首先将数据自动转化,保证数据为同一类型,再进行计算,由于只是完成本次运算,因此转化只是临时数据(强制转化也是),不改变原始数据类型;
计算机为了保证数据精度,所以只会由低位向高位自动转化,如图:
可以自动进行的类型转换一般风险较低,不会对程序带来严重的后果,例如,int 到 double 没有什么缺点,float 到 int 顶多是数值失真。只能强制进行的类型转换一般风险较高,或者行为匪夷所思,
例如,char * 到 int * 就是很奇怪的一种转换,这会导致取得的值也很奇怪,再如,int 到 char * 就是风险极高的一种转换,一般会导致程序崩溃。(一般验证某些算法,内存调试)
使用强制类型转换时,程序员自己要意识到潜在的风险。
关于数据计算这里不做太多讲解。
四.大小端字节序存储
1. 什么是大小端?
大端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的高地址中,而数据的高位,保存在内存的低地址中;
小端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的低地址中,而数据的高位,,保存在内存的高地址中。
不多说上图:
2. 为什么有大端和小端
为什么会有大小端模式之分呢?这是因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着一个字节,一个字节为8bit。但是在C语言中除了8bit的char之外,还有16bit的short型,32bit的long型(要看具体的编译器),另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着一个如果将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
例如:一个 16bit 的 short 型 x ,在内存中的地址为 0x0010 , x 的值为 0x1122 ,那么 0x11 为高字节, 0x22为低字节。
大端模式: 就将 0x11 放在低地址中,即 0x0010 中, 0x22 放在高地址中,即 0x0011 中。
小端模式: 刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式,而 KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM,DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式
3. 通过函数判断机器大小端
思路:通过取的第一个字节的内容,如果为1则为小端,为0则为大端。
#include<stdio.h>
int main()
{
int a = 1;
if (*(char *)&a) // char类型占一个字节,将a地址抢转为char类型指针,
//然后解引用得出里面的值要么为1,要么为0.
{
printf("小端\n");
}
else
{
printf("大端\n");
}
return 0;
}
让我们看内存中的前4列,机器确实是小端。(机器方便展示,将二进制转化为16进制的数)
结语
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