剑指 Offer 04. 二维数组中的查找

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右 非递减 的顺序排序，每一列都按照从上到下 非递减 的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {

    }
}

解题思路

若使用暴力法遍历矩阵，未利用矩阵 “从上到下递增、从左到右递增” 的特点，显然不是最优解法。

如下图所示，我们将矩阵逆时针旋转 45° ，并将其转化为图形式，发现其类似于 二叉搜索树 

算法流程：
从矩阵 matrix 左下角元素（索引设为 (i, j) ）开始遍历，并与目标值对比：
当 matrix[i][j] > target 时，执行 i-- ，即消去第 i 行元素；
当 matrix[i][j] < target 时，执行 j++ ，即消去第 j 列元素；
当 matrix[i][j] = target 时，返回 true ，代表找到目标值。
若行索引或列索引越界，则代表矩阵中无目标值，返回 false 。
每轮 i 或 j 移动后，相当于生成了“消去一行（列）的新矩阵”， 索引(i,j) 指向新矩阵的左下角元素（标志数），因此可重复使用以上性质消去行（列）。

 

 

 

 

 

代码如下：

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        int i = matrix.length - 1, j = 0;
        while(i >= 0 && j < matrix[0].length)
        {
            if(matrix[i][j] > target) i--;
            else if(matrix[i][j] < target) j++;
            else return true;
        }
        return false;
  }

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剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字 

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。

给你一个可能存在 重复 元素值的数组 numbers ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了一次旋转。请返回旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一次旋转，该数组的最小值为 1。  

示例 1：

输入：numbers = [3,4,5,1,2]
输出：1
示例 2：

输入：numbers = [2,2,2,0,1]
输出：0

class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {

    }
}

解题思路 

算法流程：
初始化： 声明 i, j 双指针分别指向 nums 数组左右两端；
循环二分： 设 m = (i + j) / 2 为每次二分的中点，可分为以下三种情况：
当 nums[m] > nums[j]时： m 一定在 左排序数组 中，即旋转点 x 一定在 [m + 1, j] 闭区间内，因此执行i=m+1；
当nums[m]<nums[j] 时：m 一定在 右排序数组 中，即旋转点 x 一定在[i,m] 闭区间内，因此执行 j = m；
当 nums[m]=nums[j] 时： 无法判断 m 在哪个排序数组中，即无法判断旋转点 x 在[i,m] 还是 [m+1,j] 区间中。解决方案： 执行j=j−1 缩小判断范围
返回值： 当 i=j 时跳出二分循环，并返回 旋转点的值nums[i] 即可。

 

 

 

 

 

 

代码如下：

class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
        int i = 0, j = numbers.length - 1;
        while (i < j) {
            int m = (i + j) / 2;
            if (numbers[m] > numbers[j]) i = m + 1;
            else if (numbers[m] < numbers[j]) j = m;
            else j--;
        }
        return numbers[i];
    }
}

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剑指 Offer 50. 第一个只出现一次的字符 

在字符串 s 中找出第一个只出现一次的字符。如果没有，返回一个单空格。 s 只包含小写字母。

示例 1:

输入：s = "abaccdeff"
输出：'b'
示例 2:

输入：s = "" 
输出：' '

class Solution {
    public char firstUniqChar(String s) {

    }
}

解题思路 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

代码如下：

class Solution {
    public char firstUniqChar(String s) {
        HashMap<Character, Boolean> dic = new HashMap<>();
        char[] sc = s.toCharArray();
        for(char c : sc)
            dic.put(c, !dic.containsKey(c));
        for(char c : sc)
            if(dic.get(c)) return c;
        return ' ';
    }
}