1：卷积运算原理（直接看图）

①由图可知，output[0][0] = 视野域 * 卷积核（矩阵点击运算，对应位相乘然后求和，视野域形状与卷积核一致），而output[0][1] = 下一视野域 * 卷积核，如下图：

下一视野域的挪动位置与超参数strides = s（这里为1）有关，s为多少每次就挪动多少个格子（挪动到尽头时还未到达s个格子则放弃该次卷积运算），到达当前行尽头时，则output第一行的计算就完成了；②这次向下挪动s格，列转到第0列（下标从0开始）然后开始output的第二行计算；③重复上述操作，最后输出output。

output的形状满足公式：1 + (n - k) // s，其中input形状为 nxn（这里5x5），卷积核形状为 kxk（这里3x3），双斜杠为整除。

2：padding的取值（VALID 或 SAME）

①当padding = VALID时，结果为上述案例。
代码演示(tensorflow版)：

import tensorflow as tf
import numpy as np

# input.shape: [sample, height, width, in_channel]
# kernel.shape： [k, k, in_channel, out_channel]
input = tf.constant(range(1, 26), dtype=tf.float32)
input = tf.reshape(input, (1, 5, 5, 1))
kernel = tf.ones((3, 3, 1, 1)) # 卷积核

tf.squeeze(input), tf.squeeze(kernel) # tf squeeze去除维度 == 1的轴，便于阅读

output = tf.nn.conv2d(a, kernel, strides=1, padding='VALID') # strides 也可以 = [1, 1] ，分别设置高与宽方向的步幅
# output.shape: [sample, Df, Df, out_channel], Df=1 + (n - k) // s
output.shape

tf.squeeze(output)

结果符合预期！

②padding = SAME
卷积运算如下图
上下左右填充的0行数为 (k - 1) // 2，且k的取指一般为奇数；当 k 取偶数时，右边与下边的0行数就会比左边与上边的0行数多1行。当padding = same时，pytorch中strides 必须等于1
代码演示：

output_same = tf.nn.conv2d(input, kernel, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
tf.squeeze(output_same)

结果符合预期。
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