1.算法描述

16QAM全称正交幅度调制是英文Quadrature Amplitude Modulation的缩略语简称，意思是正交幅度调制，是一种数字调制方式。产生的方法有正交调幅法和复合相移法。

波束形成是阵列信号处理中非常重要的任务，基本处理过程为：

1.采用空间分布的传感器阵列采集场数据

2.对所采集的阵列数据进行线性加权组合处理得到一个标量波束输出。

自适应阵列天线具有抗干扰的作用，他的基本原理是利用算法，在保证信号大增益接收的前提下，自适应的使天线的方向图零陷对准干扰方向，从而抑制干扰或者降低干扰信号的强度，使有用接收信号的增益最大，干扰的增益最小。自适应波束形成通过不同的准则确定自适应加权，主要准则有：1.MSE（最小均方误差）2.SNR（最大信噪比）3.LH（最大似然比）

这些准则都是采用一定的算法，调整波束方向图，从而实现自适应控制。

QAM调制中，数据信号由相互正交的两个载波的幅度变化表示。QAM是一种矢量调制，将输入比特先映射（一般采用格雷码）到一个复平面（星座）上，形成复数调制符号，然后将该符号的I、Q分量（即该复数的实部和虚部）采用幅度调制，分别对应调制在相互正交（时域正交）的两个载波coswt和sinwt上。

正交振幅调制可以表示为：

式中：两个相互正交的载波分量中，每个载波被一组离散的振幅{Am}、{Bm}所调制，故称这种方式为正交振幅调制；Ts是码元宽度，m=1、2、...、M，M为Am和Bm的电平数。振幅Am和Bm可以表示成：

式中：A是固定振幅，dm、em由输入信号确定。dm、em决定已调QAM信号在星座图中的坐标点。QAM是幅度、相位联合调制的技术，它同时利用载波的幅度和相位来传递信息比特，因此在最小距离相同的条件下可实现更高的频带利用率。
根据802.11a规定，16QAM编码表如表4-14所示。经过表4-14映射后得到的I/Q数据再乘上1/sqrt(10)进行归一化，即得到调制后的I/Q值。I/Q数据分别进行A/D变换，得到两路模拟电平信号，用于和coswt、-sinwt相乘，从而实现调制。

2.仿真效果预览

matlab2022a仿真如下：

3.MATLAB核心程序

 
for SNR = SNR_set;
    N0          = 1/(10^(SNR/10));
    delta2      = N0;
    deltab      = 0.5;
    error_count = 0;
    bit_count   = 0;
    index       = 0;
    ERR_NUM     = [];
    tmps        = 0;
    while error_count < 1000
        index = index+1;
        for kk=1:nTx
            bits(kk,:)    = round(rand(1,frame_length));
            symbols(kk,:) = qammod(bits(kk,:),16);
        end
        %transmit signal
        s        = symbols; 
        u        = reshape(s,nTx,nRx,length(s)/nRx);
        %Channel
        h        = 1/sqrt(2)*[randn(nRx,nTx,length(s)/nRx) + j*randn(nRx,nTx,length(s)/nRx)];
        for ij = 1:nTx
            p(:,ij,:) = h(:,ij,:).*exp(j*alpha(ij)*pi/180);
        end
        %mmse beamforming
        LMS = zeros(1,length(s)/nRx);
        for i=1:length(s)/nRx
            for ii = 1:length(SIR)
                u2(:,ii) = u(:,ii,i)*10^(SIR(ii)/20); 
            end
            
            XN(:,:,i)   = awgn(u2,SNR,'measured');
            %定义接收信号
            w(:,:,i)    = inv(p(:,:,i)*p(:,:,i)'+2*delta2/deltab*eye(nRx))*p(:,1,i);
            WK          = w(:,:,i)'*p(:,:,i); 
            WK2         = WK/max(abs(WK));
            yhat(:,:,i) = WK2*XN(:,:,i);
            R1          = real(yhat(:,:,i));
            I1          = imag(yhat(:,:,i));
            s_hat(:,:,i)= qamdemod(R1+sqrt(-1)*I1,16);
        end
        s_hat1               = squeeze(s_hat);
        recovered_bits       = reshape(s_hat1,1,length(s));
        ERR_NUM              = sum(recovered_bits ~= bits(1,:));
        if index <= 50
           tmps     = tmps + ERR_NUM; 
        else
           if ERR_NUM/(tmps/50) < 10
              SNR
              error_count
              error_count    = error_count + ERR_NUM;
              bit_count      = bit_count + frame_length;
           end
        end
    end
    %Calculate the BER
    BER  = error_count/bit_count;
    Bers = [Bers,BER];
end
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