水仙花数
是指一个n位数(n ≥ 3),它的每个位上的数字的n次幂之和等于该数本身。换句话说,对于一个三位数而言,如果它满足条件:各个位上的数字的立方和等于该三位数本身,那么这个数就被称为水仙花数。
例如,153是一个水仙花数,因为1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153。另外,370和407也是水仙花数,因为它们各个位上的数字的立方和也等于它们本身。
水仙花数是数学上的一个有趣现象,得名于荷兰数学家D.R. Kaprekar在20世纪中叶的研究中。这种数被称为"水仙花"是因为在英文中,它与水仙花有一定的形象上的相似性。
java语言实现的:
public class NarcissisticNumber {
public static void main(String[] args) {
for (int number = 1; number <= 1000; number++) {
if (isNarcissisticNumber(number)) {
System.out.println(number + " 是水仙花数");
}
}
}
public static boolean isNarcissisticNumber(int number) {
int originalNumber = number;
int sum = 0;
int digits = String.valueOf(number).length();
while (number > 0) {
int digit = number % 10;
sum += Math.pow(digit, digits);
number /= 10;
}
return sum == originalNumber;
}
}
在上面的代码中,我们通过遍历从1到1000的数字范围,对每个数字调用isNarcissisticNumber()
方法进行水仙花数检查。isNarcissisticNumber()
方法实现了水仙花数的判断逻辑。
在isNarcissisticNumber()
方法中,我们首先保存了原始的数字originalNumber
和一个变量sum
来计算每个位上数字的n次方之和。然后,我们使用循环获取数字的每个位上的数字,并计算它的n次方累加到sum
中。最后,我们将sum
与原始数字进行比较,如果相等则返回true
,表示是水仙花数,否则返回false
。
运行以上代码,将会输出在1到1000之间的所有水仙花数。
运行结果: