树是一种非线性数据结构，其中元素排列在多个级别。 堆是一种基于树的数据结构。
它是一棵完全二叉树，即每个父节点都有两个子节点。 堆实现不同的算法，对其他结构进行排序，对队列进行优先排序等。
堆有两种类型 - 最大和最小。 这些基于子节点与父节点相比的值。
本篇文章将介绍最小堆及其在 Python 中的实现。
Python 中的最小堆
每个父节点都小于或等于最小堆中的子节点。 它遵循升序，优先级总是与较小的节点。
对于给定的节点 n，其左子节点位于 2n+1，右子节点位于 2n+2。
请参见下图。
在 Python 中，最小堆可以通过两种方式实现。 这些将在下面讨论。
在 Python 中创建一个类来实现最小堆
我们可以创建一个类来实现 Python 中的最小堆。 我们将用堆的大小初始化类对象，并定义方法来执行元素的插入过程并将它们映射到各自的索引。
例子：
import sys
class min_heap:
def __init__(self, size):
self.storage=[0]*size
self.size = size
self.heap_size = 0
self.Heap = [0]*(self.size + 1)
self.Heap[0] = sys.maxsize * -1
self.parent = 1
self.root=1
def parent_idx(self,idx):
return (idx-1)//2
def lf_child_idx(self,idx):
return 2*idx+1
def rt_child_idx(self,idx):
return 2*idx+2
def has_parent(self,idx):
return self.parent_idx(idx)>=0
def insert(self,idx):
if self.heap_size >= self.size :
return
self.heap_size+= 1
self.Heap[self.heap_size] = idx
heap = self.heap_size
while self.Heap[heap] < self.Heap[heap//2]:
self.swap(heap, heap//2)
heap = heap//2
def swap(self, left, right):
self.Heap[left], self.Heap[right] = self.Heap[right], self.Heap[left]
def print_heap(self):
for i in range(1, (self.heap_size//2)+1):
print("Parent:",str(self.Heap[i]),"Lt: "+str(self.Heap[2 * i]),"Rt: ",str(self.Heap[2 * i + 1]))
min_heap = min_heap(10)
min_heap.insert(5)
min_heap.insert(1)
min_heap.insert(8)
min_heap.insert(2)
min_heap.insert(3)
min_heap.insert(7)
min_heap.insert(9)
min_heap.insert(6)
min_heap.insert(10)
min_heap.print_heap()
输出:
Parent: 1 Lt: 2 Rt: 7
Parent: 2 Lt: 5 Rt: 3
Parent: 7 Lt: 8 Rt: 9
Parent: 5 Lt: 6 Rt: 10
insert() 方法将元素添加到堆中。 使用 swap() 方法管理元素的索引和顺序，该方法使用 rt_child_index() 和 lt_child_index() 函数根据父节点的值调整子节点的级别。
使用类的 print_heap() 函数迭代最小堆并按顺序显示。
使用 heapq 模块在 Python 中实现最小堆
Python提供了一个heapq模块，可以在不创建其他类的情况下实现堆数据结构。 该模块确保每次弹出堆的最小元素以保持最小堆结构。
我们将使用一个列表来维护堆的节点。 使用 heappush() 函数添加元素，并相应地维护顺序，以便维护 Min Heap 的结构。
heappop() 从堆中弹出最小的元素，即根节点。
例子：
import heapq as heap
lst=[ ]
heap.heappush(lst,7)
heap.heappush(lst,1)
heap.heappush(lst,5)
heap.heappush(lst,4)
heap.heappush(lst,8)
heap.heappush(lst,3)
print("Heap: ",lst)
print("Parent Node: ",heap.heappop(lst))
print("Child Nodes: ",lst)
输出:
Heap: [1, 4, 3, 7, 8, 5]
Parent Node: 1
Child Nodes: [3, 4, 5, 7, 8]
在上面的例子中，我们使用了一个列表 lst 来维护堆。 添加元素，并使用 heappush() 函数自动调整它们的顺序。
显示最小堆。 使用 heappop() 方法弹出父节点并显示。
移除父节点后，剩余的子节点也会显示出来。
