统计信号处理基础 习题解答6-14

news2024/11/9 1:47:59

题目:

噪声过程由IID零均值,PDF为 

的随机变量组成,其中0<ε<1 。这样的PDF成为高斯混合PDF,它用来模拟 具有方差为 的高斯噪声以及剩余的服从方差 的高斯噪声。一般 ,且ε≪1 ,所以具有方差为 的背景噪声在噪声中起主要作用。但是也包含高电平事件或者干扰,这是使用方差为 的高斯噪声来模拟的。证明这种PDF的方差为:

如果认为 是数据,且 假定已知,求 的BLUE。提示,利用习题6.12的结果。

解答

1. 证明

已知随机变量 和概率密度函数 ,那么根据方差的定义:

具体可以参考:

概率论与数理统计学习笔记——第三十讲——方差定义和计算公式_预见未来to50的博客-CSDN博客_概率论方差的计算公式根据题目条件:

那么:

其中利用了高斯分布方差的性质:

具体可以参考:

高斯分布的积分期望E(X)方差V(X)的理论推导_chaosir的博客-CSDN博客_混合高斯分布的期望与方差

证明完毕。

2. 求BLUE

由性质, 独立,那么 也相互独立

具体可以参考:

X1,X2,...,Xn相互独立且服从标准正态分布,为何他们的平方也相互独立? - 知乎

特殊的,如果x 服从高斯分布:

那么 服从卡方分布,根据书上公式(3.19)的推导可以得到:

因此,如果我们考虑:

那么由上述分析, 也是IID,因此:

其中:

是单位矩阵。

,得到:

因此:

根据BLUE,可以得到 的BLUE估计为:

这个和MVU估计一致。

根据题目条件,已知 的BLUE,且 已知,他们直接存在:

的BLUE,利用习题6.12的结果,可以得到:

因此:

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.coloradmin.cn/o/58980.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

相关文章

[Java安全]—Tomcat反序列化注入回显内存马

前言 在之前学的tomcat filter、listener、servlet等内存马中&#xff0c;其实并不算真正意义上的内存马&#xff0c;因为Web服务器在编译jsp文件时生成了对应的class文件&#xff0c;因此进行了文件落地。 所以本篇主要是针对于反序列化进行内存马注入来达到无文件落地的目的…

[附源码]计算机毕业设计JAVA学生信息管理系统

[附源码]计算机毕业设计JAVA学生信息管理系统 项目运行 环境配置&#xff1a; Jdk1.8 Tomcat7.0 Mysql HBuilderX&#xff08;Webstorm也行&#xff09; Eclispe&#xff08;IntelliJ IDEA,Eclispe,MyEclispe,Sts都支持&#xff09;。 项目技术&#xff1a; SSM mybati…

交流转直流LED驱动芯片 MT7930 SOP8

隔离LED驱动ic芯片 MT7930 SOP8 交流转直流LED驱动芯片 MT7930的描述&#xff1a; MT7930是一个单级、高功率因数&#xff0c;源边控制交流转直流LED驱动芯片。只需极少的外围器件感应源边的电学信息&#xff0c;就可以精确地调制LED电流&#xff0c;而不需要光耦及副边感应器件…

5.javase_循环语句

一.for循环语句 (1)for循环语句 1.1 for循环语句格式&#xff1a; for(初始化语句a;条件判断语句b;条件控制语句c) { 循环体语句d; } 1.2 for循环语句范例&#xff1a; for (int i 1; i < 5; i 1) { System.out.println(“HelloWorld”); } 1.3 for循环语句执行顺序 (2)…

6.每天进步一点点---Python爬虫urllib库

文章未完成待续 urllib 库是 Python 内置的一个 HTTP 请求库。在 Python 2.x 中&#xff0c;是由 urllib 和 urllib2 两 个库来实现请求发送的&#xff0c;在 Python 3.x 中&#xff0c;这两个库已经合并到一起&#xff0c;统一为 urllib 了。 urllib 库由四个模块组成。 re…

LeetCode 69. x 的平方根

&#x1f308;&#x1f308;&#x1f604;&#x1f604; 欢迎来到茶色岛独家岛屿&#xff0c;本期将为大家揭晓LeetCode 69. x 的平方根 &#xff0c;做好准备了么&#xff0c;那么开始吧。 &#x1f332;&#x1f332;&#x1f434;&#x1f434; 一、题目名称 69. x 的平方根…

Git全套,从简到细

Git DravenGit一、git工具引入二、git本地工具2.1、下载2.2、使用2.3、修改2.4、查看历史版本2.5、回退历史版本2.6、起死回生三、git远程仓库3.1、使用gitee3.2、配置本地仓库参数3.3、查看gitee仓库3.4、修改后推送四、git两人协作-非冲突小智小杨五、git两人协作-冲突六、gi…

搜索与图论-BFS

文章目录一、BFS1. BFS 简介2. BFS 的基本思想3. BFS 的实现步骤4. BFS 的实际演示二、BFS 例题——走迷宫具体实现1. 样例演示2. 实现思路3. 代码注解4. 实现代码三、BFS 例题——八数码具体实现1. 实现思路2. 代码注解3. 实现代码一、BFS BFS 的关键点是状态的选取和标记。 …

iwebsec靶场 SQL注入漏洞通关笔记13-二次注入

系列文章目录 iwebsec靶场 SQL注入漏洞通关笔记1- 数字型注入_mooyuan的博客-CSDN博客 iwebsec靶场 SQL注入漏洞通关笔记2- 字符型注入&#xff08;宽字节注入&#xff09;_mooyuan的博客-CSDN博客 iwebsec靶场 SQL注入漏洞通关笔记3- bool注入&#xff08;布尔型盲注&#…

力扣(LeetCode)133. 克隆图(C++)

dfs哈希表图 先深搜建立所有点&#xff0c;加入哈希表。再遍历哈希表&#xff0c;按照拷贝前后的结点&#xff0c;拷贝边。最后返回某一结点&#xff0c;即为所求。 class Solution { public:unordered_map<Node*,Node*> mp;Node* cloneGraph(Node* node) {if(!node) r…

UNPV2 学习:Pipes and FIFOs 学习记录

命名管道 fifo 的特点 特点描述 打破了匿名管道只能在父子进程间使用的限制&#xff0c;可以在无亲缘关系的进程之间使用同一个 fifo未指定 NONBLOCK 参数 open fifo 时可能会 block&#xff0c;不当的编码可能会导致进程死锁当请求读超过 fifo 中现有数据大小的数据时&#…

基于yolov5轻量级的学生上课姿势检测识别分析系统

在我之前的博文中已经做过关于人体姿势识别人体姿态检测的博文&#xff0c;都是比较早期的技术模型了&#xff0c;随机技术的迭代更新&#xff0c;很多更加出色的模型陆续出现&#xff0c;这里基于一些比较好用的轻量级模型开发的姿态检测模型。 原始博文如下&#xff1a; 《…

HTML+CSS+JS家乡主题网页设计 学生网页设计作品 dreamweaver作业静态HTML网页设计模板 旅游景点网页作业制作

家乡旅游景点网页作业制作 网页代码运用了DIV盒子的使用方法&#xff0c;如盒子的嵌套、浮动、margin、border、background等属性的使用&#xff0c;外部大盒子设定居中&#xff0c;内部左中右布局&#xff0c;下方横向浮动排列&#xff0c;大学学习的前端知识点和布局方式都有…

BERT模型的详细介绍

Bert模型的基本原理是什么? BERT 来自 Google 的论文Pre-training of Deep Bidirectional Transformers for Language Understanding&#xff0c;BERT 是“Bidirectional Encoder Representations from Transformers”的首字母缩写&#xff0c;整体是一个自编码语言模型&…

全文检索-Elasticsearch-入门

文章目录前言一、基本概念1.1 Index&#xff08;索引&#xff09;1.2 Type&#xff08;类型&#xff09;1.3 Document&#xff08;文档&#xff09;1.4 ES与关系型数据库对比1.5 倒排索引二、初步检索2.1 _cat2.2 索引一个文档&#xff08;保存&#xff09;2.3 查询文档前言 全…

[静态时序分析简明教程(八)]虚假路径

静态时序分析简明教程-虚假路径一、写在前面1.1 快速导航链接二、虚假路径2.1 set_false_path2.2 -from -to -through2.3 上升/下降沿 约束2.4 建立/保持 约束2.5 虚假路径示例三、总结一、写在前面 一个数字芯片工程师的核心竞争力是什么&#xff1f;不同的工程师可能给出不同…

数据结构 | 堆的向上调整和向下调整算法【奇妙的堆排序】

堆一、堆的概念及结构二、向上调整算法⭐⭐1、算法思路分析【孙子的谋权篡位之旅&#x1f451;】2、代码详情解说三、向下调整算法⭐⭐⭐⭐⭐1、算法图解分析【高处不胜寒&#x1f192;趁早做打算】2、代码考究精析四、堆的数据结构各接口算法实现结构体的定义及声明1、堆的初始…

Windows-》CMD命令

CMD命令【1】Windows-》CMD命令1.mstsc&#xff1a;打开远程桌面连接。2.services.msc&#xff1a;打开本地服务设置。3.notepad&#xff1a;打开记事本。4.control&#xff1a;打开控制面板。5.regedit&#xff1a;打开注册列表编辑器。6.compmgmt.msc---设备管理器。&#xf…

[附源码]计算机毕业设计springboot医疗器械公司公告管理系统

项目运行 环境配置&#xff1a; Jdk1.8 Tomcat7.0 Mysql HBuilderX&#xff08;Webstorm也行&#xff09; Eclispe&#xff08;IntelliJ IDEA,Eclispe,MyEclispe,Sts都支持&#xff09;。 项目技术&#xff1a; SSM mybatis Maven Vue 等等组成&#xff0c;B/S模式 M…

计算机图形学中的曲线问题——贝塞尔曲线的绘制

贝塞尔曲线的绘制 由于 CSDN 的博客修改字数的限制&#xff0c;我们不得不将这一部分放到一个新的博客中。原文详见&#xff1a; GGN_2015 计算机图形学中的曲线问题 贝塞尔曲线的几何作图法 在上面介绍儿时的回忆中&#xff0c;我们介绍了对于抛物线绘制的一种方法。如下图所…