1.单调有界定理
若数列递增有上界,则数列收敛(递减同样)
2.海涅定理(归结原则)
说明:对于任何的属于空心邻域的数列,而且这些数列的极限都是x0.
3.两个重要极限:
4.11个重要极限
导数定义的三种形式:
反函数求导法则:
证明:
重点在于因为函数连续,所以有x趋于0的时候有y=0
求导链式法则证明:
这里主要是需要补充当u可以为0的时候=0的定义
理解下就好,证明我个人不是很感冒。
微分,自变量的增量就等于自变量的微分
这里A和x虽然无关,但x是趋于0的
对于函数y=x
dy = df(x) = dx = 1 *
然后可以推出导数和微商:
一阶微分的形式不变性:
费马定理:
罗尔定理:
拉格朗日定理:
柯西定理: