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🍁🥬🕒摘要🕒🥬🍁
让我们来想一个特例,80座城市,分布在四个角上,仓库在正中间,总共有四辆车。那么路程最短的解很明显可以想象出是每辆车分别去访问一个角。
使用Matlab用模拟退火(SA)解决VRP问题。首先什么是VRP问题?
大家应该都知道旅行商问题(TSP,Traveling Salesman Problem),即求一个旅行家从一个仓库出发,通过沿途所有城市,再回到仓库所需要的最短路径。TSP问题中只有一个旅行商,那我们如何去解决有多个旅行商(车辆)同时送货的问题呢?
这就引出了VRP问题,即在TSP问题的基础上,加上两个限定条件:
- 有多个旅行商(车辆)同时送货。
- 每个旅行商(车辆)能携带的货物量(capacity)。
也就是说,TSP问题是VRP问题的一个特例(不考虑capacity并且只有一辆车的情况)。
✨🔎⚡运行结果⚡🔎✨
💂♨️👨🎓Matlab代码👨🎓♨️💂
clc;
clear;
close all;
T0 = 10000000 ; % initial temperature
r = 0.999 ; % temperature damping rate
Ts = 0.001 ; % stop temperature
model = initModel();
% initialization
while(1)
route = randomSol(model);
if(isFeasible(route,model))
break;
end
end
cost = calculateCost(route,model);
T = T0;
min = cost;
cnt = 1;
% SA
while(T > Ts)
flag = '#';
mode = randi([1 3]);
newRoute = createNeibor(route,model,mode);
newCost = calculateCost(newRoute,model);
delta = newCost - cost;
if(delta < 0)
cost = newCost;
route = newRoute;
flag = '*';
else
p=exp(-delta/T);
if rand <= p
cost = newCost;
route = newRoute;
flag = '^';
end
end
if cost < min
min = cost;
end
costArr(cnt) = cost;
T = T*r; % annealing
disp([flag 'Iteration ' num2str(cnt) ': Best Cost = ' num2str(cost) ' T = ' num2str(T)]);
cnt = cnt+1;
end
disp(min);
plot(costArr);
📜📢🌈参考文献🌈📢📜
"Improvement heuristics for the Vehicle Routing Problem based on Simulated Annealing" —— Alex Van Breedam