前言

技术学得再多，再好还不如将基础学扎实。欠下的迟早是要还的。与其在以后后悔当初不好好学，还不如在大学期间将该学的知识学透。《数据结构与算法》确实不好学，但大学四年下来，还怕啃不下一本书？？正是基于这样的目的，我又重新拿起了数据结构，但盲目的自学只会毁了你（效果不大）。老规矩，学习方式还是通过视频+编程+书籍三管齐下，最后通过博客输出实现实时回顾。希望每天能按质按量的学习吧！！！

数据元素的基本概念 

1.数据

数据（data）是信息的载体，

 2.数据元素

数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。而构成数据元素的不可分割的最小单位称为数据项。

 

                              

 3.数据结构

数据结构是指相互之间存在一定关系的数据元素的集合。数据元素是讨论数据结构时涉及的最小数据单位，其中的数据项一般不考虑。按照视点的不同，数据元素是讨论数据结构分为逻辑结构和存储结构。

逻辑结构

根据元素逻辑关系的不同分类：

①集合：数据元素之间就是"属于同一集合"

②线性结构：数据元素之间存在一对一的线性关系。

③树结构：数据元素之间存在一对多的层次关系。

④图结构：数据元素之间存在多对多的层次关系。

 存储结构

数据的存储结构又成为物理结构，是数据及逻辑结构在计算机中的表示。

通常又两种存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。

顺序存储结构是用一组连续的存储单位依次存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系由元素的存储位置来表示。链式存储是用一组任意的存储单位存储数据元素，数据元素之间的 逻辑关系用指针表示。

算法的基本概念

1.什么是算法？

算法是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。

 

2.什么是“好”算法

好算法满足算法的五个特性：

① 正确性 ②健壮性 ③可理解性 ④高效性

算法的描述方式

①自然语言 ✎优点：容易理解。缺点：冗长。

②流程图 ✎优点：直观易懂。缺点：灵活性差。

③程序设计语言 ✎优点：能由计算机直接执行。缺点：抽象性差。

④伪代码 ✎优点：介意自然语言和设计语言之间，比较适合描述算法。被称为“算法语言”或第一语言。

3.算法分析

如何去度量一个算法的效率呢？通常有两种方法：一种方法是事后统计法，先将算法实现，然后输入适当的数据运行，测算时间和空间开销。通常我们采用事前分析估计的方法——渐进复杂度

4.算法的时间复杂度

为了客观反映一个算法的执行时间，可以用算法中基本语句的执行次数来度量算法的工作量。基本语句是执行次数与整个算法的执行次数成正比的语句，基本语句对算法的运行时间贡献最大，是算法中最重要的操作。

算法分析举例

++x;

 ++x是基本语句，执行次数为1，时间复杂度为o(1),称为常量阶。

for(i=1;i<=n;i++)
{
   x+=5;

}

x+=5是基本语句，执行次数为n,时间复杂度为O(n),称为线性阶。

for(j=1;j<=n;j++)
for(i=1;i<=n;i++)
{

  ++x;

}

++x是基本语句，执行次数为,时间复杂读为O（），称为平方阶。

 for（i=1;i＜=n;++i）

 for（j=1;j＜=i-1;++j）
      ++x;

解：++x是基本语句，执行次数为：，所以时间复杂度为O（n2）。分析的策略是从内部（或最深层部分）向外展开。
 

for（i=1;i＜=n;i=2*i）

         ++x;

解：++x是基本语句，设其执行次数为T（n），则有2T（n）≤n，即T（n）≤log2n，所以时间复杂度为O（log2n），称为对数阶