图的邻接矩阵表示

news2024/12/23 8:23:57


    设图有n个顶点,则邻接矩阵是一个n*n的方阵;若2个顶点之间有边,则方阵对应位置的值为1,否则为0;

看几个例子;

        此图的邻接矩阵是

        0   1   1   1
        1   0   1   0
        1   1   0   1
        1   0   1   0
        顶点V0有三条边与其相连;V1有2条边与其相连;V2有三条;V3有2条;

 

    此图的邻接矩阵是,

    0   1    0   0
    1   0    1   1
    0   1    0   1
    0   1    1   0

    顶点0有一条边与其相连;顶点1有三条;顶点2有2条;顶点3有2条;

 

    此图的邻接矩阵是,

    0   1   1   1   0   0
    1   0   0   0   1   1
    1   0   0   0   1   0
    1   0   0   0   0   1
    0   1   1   0   0   0
    0   1   0   1   0   0 

        顶点A有三条边与其相连;顶点B有三条;顶点C有2条;顶点D有2条;顶点E有2条;顶点F有2条;

这是图的存储表示;

邻接矩阵存储的特点是,

    无向图的邻接矩阵对称,可压缩存储;有n个顶点的无向图需存储空间为n(n+1)/2;
    有向图邻接矩阵不一定对称;有n个顶点的有向图需存储空间为n²;
    无向图中顶点Vi的度TD(Vi)是邻接矩阵A中第i行元素之和;
    有向图中, 顶点Vi的出度是A中第i行元素之和; 顶点Vi的入度是A中第i列元素之和;

先把图存到代码里,然后可以开始下一步的工作;

 

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