数组中重复的数字_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)

【排序法】思路和代码：

1. 对数组进行排序。
2. 遍历排序后的数组，如果当前元素与下一个元素相等，则找到了重复数字，返回该数字。
3. 如果遍历完数组都没有找到重复数字，则返回-1。

时间复杂度：O(nlogn) （取决于排序算法的复杂度） 空间复杂度：O(1)（原地排序，没有使用额外的空间）

int findDuplicate(vector<int>& nums) {
    sort(nums.begin(), nums.end());

    for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
        if (nums[i] == nums[i - 1]) {
            return nums[i];
        }
    }

    return -1;
}

【哈希表法】思路和代码：

1. 创建一个哈希表（或者使用unordered_set），用于存储已经遍历过的数字。
2. 遍历数组，对于每个数字，检查哈希表中是否已经存在该数字。
   • 如果存在，则找到了重复数字，返回该数字。
   • 如果不存在，则将该数字添加到哈希表中。
3. 如果遍历完数组都没有找到重复数字，则返回-1。

时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(n)（存储哈希表的额外空间）

class Solution 
{
public:
    int duplicate(vector<int>& nums) 
    {
        // write code here
    unordered_set<int> seen;  // 创建一个哈希表用于存储已经遍历过的数字

    for (int num : nums) 
    {
        if (seen.count(num) > 0) 
        {  // 如果当前数字已经存在于哈希表中，即找到了重复数字
            return num;
        }
        seen.insert(num);  // 将当前数字添加到哈希表中
    }

    return -1;  // 数组中没有重复数字
    }
};

(最佳)【下标法】思路和代码：

该问题可以通过下标法来解决，通过对数组进行遍历，将数字按照其值与下标对应的关系进行交换，使得每个位置上的数字与其下标一致。当发现某个位置上的数字与下标不一致时，即找到了一个重复的数字。

具体步骤如下：

1. 从头到尾依次扫描数组中的每个数字。
2. 当扫描到下标为i的数字nums[i]时，首先判断nums[i]是否等于i。
   • 若相等，则继续扫描下一个数字。
   • 若不相等，则将nums[i]与nums[nums[i]]的数字进行交换，即将nums[i]放到正确的位置上。
3. 交换后，再次判断当前位置上的数字nums[i]是否等于i。
   • 若相等，则继续扫描下一个数字。
   • 若不相等，则判断nums[i]与nums[nums[i]]的数字是否相等。
     • 若相等，则找到了重复数字nums[i]，返回该数字。
     • 若不相等，则继续交换，重复步骤3。
4. 如果遍历完数组都没有找到重复数字，则返回-1。

时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(1)（原地操作，没有使用额外的空间）

int findDuplicate(vector<int>& nums) {
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        while (nums[i] != i) {  // 当前位置的数字与下标不一致时执行交换操作
            if (nums[i] == nums[nums[i]]) {  // 发现重复数字
                return nums[i];
            }
            // 交换当前位置的数字nums[i]与应该在该位置上的数字nums[nums[i]]
            swap(nums[i], nums[nums[i]]);
        }
    }

    return -1;  // 数组中没有重复数字
}