1. 二叉树

1. 空树
2. 非空：根节点，根节点的左子树、根节点的右子树组成的。

1.1 二叉树的遍历

从二叉树的定义来看，二叉树是递归定义的，因此我们可以用递归的形式来遍历二叉树。

1.1.1二叉树前中后序遍历（递归版）

访问根结点的顺序不同。

//先序遍历
void PreOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("* ");
		return;
	}
	printf("%d ", root->data);
	PreOrder(root->left);
	PreOrder(root->right);
}


//中序遍历
void InOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("* ");
		return;
	}
	PreOrder(root->left);
	printf("%d ", root->data);
	PreOrder(root->right);
}


//后序遍历
void PostOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("* ");
		return;
	}
	PreOrder(root->left);
	PreOrder(root->right);
	printf("%d ", root->data);
}

1.1.2 层序遍历

层序遍历是按照二叉树的高度，一层一层遍历，需要借助队列来完成。但是C语言没有这样的数据结构，需要我们自己来提前写一个。（本例子不提供队列的实现）

//层序遍历
void LevelOrder(BTNode* root)
{
	Queue q;
	QueueInit(&q);
	//根节点入队
	if (root)
	{
		QueuePush(&q, root);
	}
	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		//先获取队首元素，再出队，左右孩子不为空，入队
		BTNode* front = QueueFront(&q);
		QueuePop(&q);
		if (front->left)
		{
			QueuePush(&q, front->left);
		}
		if (front->right)
		{
			QueuePush(&q, front->right);
		}
		printf("%d ", front->data);

	}
	QueueDestroy(&q);

}

1.2 二叉树的其他相关接口

1.2.1 求二叉树的结点数量

//求二叉树的结点数量
int NodeSize(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
		return 0;
	return 1+NodeSize(root->left)+NodeSize(root->right);
}

1.2.2 求叶子结点个数

//求叶子结点个数
int LeafSize(BTNode* root)
{
	//防止空树
	if (root == NULL)
		return 0;
	//是叶子
	if (root->left == NULL && root->right == NULL)
		return 1;
	//不是叶子
	return 	LeafSize(root->left)+LeafSize(root->right);
}

1.2.3 求树高

//求树高
int TreeDepth(BTNode* root)
{
	//避免空树
	if (root == NULL)
		return 0;
	int depth_left = 1 + TreeDepth(root->left);
	int depth_right = 1 + TreeDepth(root->right);
	return depth_left > depth_right ? depth_left : depth_right;
}

1.2.4 求第k层结点个数

//求第k层结点个数
int BinaryTreeLevelKSize(BTNode* root,int k)
{
	//空树
	if (root == NULL)
		return 0;
	if (k == 1)
		return 1; 
	int count = BinaryTreeLevelKSize(root->left, k - 1) + BinaryTreeLevelKSize(root->right, k - 1);
	return count;
}

1.2.5 查找二叉树值为k的结点

//查找二叉树值为x的结点
BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, int x)
{
	//防止二叉树为空
	if (root == NULL)
		return NULL;
	if (root->data == x)
		return root;
	BTNode* ret1 = BinaryTreeFind(root->left, x);
	if (ret1 != NULL)
		return ret1;
	BTNode* ret2 = BinaryTreeFind(root->right, x);
	if (ret2 != NULL)
		return ret2;

	return NULL;
}