信号在MATLAB中的运算——信号的积分和微分

对于连续时间信号，其微分运算是用 diff 函数来完成的，

其调用格式为：diff(function, 'variable', n)，

其中 function：为需要进行求导运算的信号（或被赋值的符号表达式）；

variable：为求导运算的独立变量；n：为求导的阶数，默认值为求一阶导。

1、信号的微分

% E_5_17.m
% 微分运算示例
clear, clc, clf;
syms t  f2;
f2 = t*(2*heaviside(t) - heaviside(t-1)) + heaviside(t-1);
t = -1:0.01:2;
subplot(121); ezplot(f2,t); grid on;
ylabel('x(t)'); title('原函数');

f = diff(f2, 't', 1);
subplot(122); ezplot(f,t); grid on;
ylabel('x(t)'); title('微分后函数');

2、信号的积分

连续时间信号的积分运算用函数 int 来完成，

其调用格式为：int(function, 'variable', a,b)

其中 function：为需要进行被积的信号（或被赋值的符号表达式）；

variable：为求积运算的独立变量；a、b：为积分的上下限，当a、b省略时，表示求不定积分。

% E_5_18.m
% 积分运算示例
figure
clear, clc, clf;
syms t  f1;
f1 = 2*heaviside(t) - heaviside(t-1);
t = -1:0.01:2;
subplot(121); ezplot(f1,t); grid on;
ylabel('x(t)'); title('原函数');

f0 = int(f1, 't');
subplot(122); ezplot(f0,t); grid on;
ylabel('x(t)'); title('积分后函数');

3、卷积运算

卷积运算在信号处理中十分重要。在Matlab 中，提供卷积运算的函数有 conv、conv2 和 convn。

% 卷积运算 
% 卷积运算在信号处理中十分重要。
% 在Matlab 中，提供卷积运算的函数有 conv、conv2 和 convn。
A = ones(1,3);
B = [1 8 8 5];
C = conv(A,B);

disp(A);
disp(B);
disp(C);

% 输出结果为：
A =
     1     1     1

B =
     1     8     8     5

C =
     1     9    17    21    13     5