牛客练习赛106 药丸

2022.12.02
与舍友四排玩了团体对抗的模式，练习赛就只有40分钟的剩余时间了。

题目描述

来源：牛客网

牛牛有 $n$ 个属性，第 $i$ 个属性的初始值为 $a_i$ ，牛牛想把第 $i$ 个属性的值变为目标值 $b_i$b。

现在牛牛 $2\times n$ 种不同颜色的药丸（每种药丸都有无穷多个），吃一个药丸会产生一个效果。同种颜色的药丸效果相同，不同颜色的药丸效果不同。

每种颜色的药丸对应以下效果之一：

• 第 1 个属性值 + 1
• 第 1 个属性值 - 1
• 第 2 个属性值 + 1
• 第 2 个属性值 - 1
• …
• 第 n 个属性值 + 1
• 第 n 个属性值 - 1

以上描述了 $2\times n$ 种效果，它们与 $2\times n$ 种颜色的药丸一一对应。

开始时牛牛并不知道药丸颜色与药丸效果的对应关系。若牛牛吃一个药丸，则会获得该颜色药丸对应的效果，并且知道该颜色的药丸对应的效果。

牛牛通过吃药丸来改变自己的属性值。求在最坏的情况下，牛牛要吃多少药丸才能将所有属性从初始值变为目标值。

（若初始时初始值均等于目标值，则不需要吃药丸，输出 0）

输入描述:

第一行输入一个正整数 $1\le n\le 10^5$ ，表示牛牛的属性数量。

接下来一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数 $-10^9\le a_i\le 10^9$, 表示牛牛第 $i$ 个属性的初始值。

接下来一行 nn 个整数，第 ii 个整数 $-10^9\le b_i\le 10^9$ 表示牛牛第 $i$ 个属性的目标值。

输出描述:

输出一个整数 $m$，表示在最坏的情况下，牛牛要吃多少药丸才能将所有属性从初始值变为目标值。

示例1

输入
2
1 3
1 4

输出
5

说明
在样例中，牛牛有 2 个属性值分别为 1 3，目标值分别为 1 4。
在最坏情况下：
牛牛吃的第一个胶囊使得其第一个属性值下降 1，牛牛的属性值变为：0 3。此时牛牛肯定不会再吃该颜色的药丸了。
牛牛吃的第二个胶囊使得其第二个属性值下降 1，牛牛的属性值变为：0 2。此时牛牛肯定不会再吃该颜色的药丸了。
牛牛吃的第三个胶囊使得其第一个属性值增加 1，牛牛的属性值变为：1 2。牛牛的第一个属性值以及足够，此时牛牛肯定不会再吃该颜色的药丸了。
牛牛吃的第四个胶囊使得其第二个属性值增加 1，牛牛的属性值变为：1 3。
此时牛牛可以再吃一个同上颜色的药丸，使得其第二个属性值增加 1，变为 4。
共需要 5 个药丸。

示例2

输入
3
1 1 4
5 1 4

输出
10

解题思路

每个（目标值 - 初始值）的绝对值 + 2，最后进行求和。

n = int(input()) # 属性值
list1 = list(map(int, input().split())) # 初始值
list2 = list(map(int, input().split())) # 目标值
res1 = 0
if list1 == list2: # 目标与初始值相同，输出0
    print(0)
else:
    for i in range(n):
        res1 += abs(list1[i] - list2[i]) + 2 # 每个（目标值 - 初始值）的绝对值 + 2
    print(res1)