第十四届蓝桥杯校内模拟赛第一期——Python

1.二进制位数

问题描述

十进制整数 2 在十进制中是 1 位数，在二进制中对应 10 ，是 2 位数。
十进制整数 22 在十进制中是 2 位数，在二进制中对应 10110 ，是 5 位数。
请问十进制整数 2022 在二进制中是几位数？

参考答案

11

>>> bin(2022)
	'0b11111100110'

扩展

Python中进制转换内置函数有

bin()#其他进制转二进制
oct()#其他进制转八进制
int()#其他进制转十进制
hex()#其他进制转十六进制

2. 晨跑

问题描述

小蓝每周六、周日都晨跑，每月的 1、11、21、31日也晨跑。其它时间不晨跑。
已知 2022年1月1日是周六，请问小蓝整个2022年晨跑多少天？

参考答案

138

import datetime
day1 = datetime.date(2022, 1, 1)

dt = datetime.timedelta(days = 1)
cnt = 0
st = 1
while True :
    if st % 7 == 1 or st % 7 == 2 or day1.day in [1, 11, 21, 31] :
        print(day1)
        cnt += 1
    day1 += dt
    st += 1
    if day1.year > 2022 :
        break

print(cnt)

扩展

datetime模块

datetime.date
# 属性
year, month, day
# 方法
datetime.date(year, month, day) #构造器中所有参数必要
date.today()
date.fromisoformat(date_string) #将"YYYY-MM-DD"格式的字符串转换为date类型
# 运算，支持与timedelta之间的运算


datetime.datetime
# 属性
year, month, day,hour, minute, second, microsecend, tzinfo
# 构造器
datetime.datetime(year, month, day, ...) # year, month, day必须
# 运算，支持与timedelta之间的运算

datetime.timedelta(days=0, seconds=0, microseconds=0, milliseconds=0, minutes=0, hours=0, weeks=0) #只有 days, seconds 和 microseconds 会存储在内部
# 支持数值运算

3. 调和级数

问题描述

小蓝特别喜欢调和级数 S(n)=1/1+1/2+1/3+1/4+…+1/n 。
请问，n 至少为多大时，S(n)>12 ？

参考答案

91380

cnt = 0

while res <= 12 :
    res += (1 / cnt)
    cnt += 1

print(cnt)

4. 山谷

问题描述

给定一个字母矩阵，如果矩阵中的某个位置不在四条边上，而且该位置上的字母小于其上下左右四个位置的字母，则称为一个山谷。
例如，对于如下矩阵

DDDDD
CADCE
FFFFA

共有两个山谷，位于第二行第二列和第四列。请注意第二行第三列和第三行第五列都不是山谷。
对于如下30行60列的字母矩阵（请用等宽字体查看），请问有多少个山谷？

PHQGHUMEAYLNLFDXFIRCVSCXGGBWKFNQDUXWFNFOZVSRTKJPREPGGXRPNRVY
STMWCYSYYCQPEVIKEFFMZNIMKKASVWSRENZKYCXFXTLSGYPSFADPOOEFXZBC
OEJUVPVABOYGPOEYLFPBNPLJVRVIPYAMYEHWQNQRQPMXUJJLOOVAOWUXWHMS
NCBXCOKSFZKVATXDKNLYJYHFIXJSWNKKUFNUXXZRZBMNMGQOOKETLYHNKOAU
GZQRCDDIUTEIOJWAYYZPVSCMPSAJLFVGUBFAAOVLZYLNTRKDCPWSRTESJWHD
IZCOBZCNFWLQIJTVDWVXHRCBLDVGYLWGBUSBMBORXTLHCSMPXOHGMGNKEUFD
XOTOGBGXPEYANFETCUKEPZSHKLJUGGGEKJDQZJENPEVQGXIEPJSRDZJAZUJL
LCHHBFQMKIMWZOBIWYBXDUUNFSKSRSRTEKMQDCYZJEEUHMSRQCOZIJIPFION
EEDDPSZRNAVYMMTATBDZQSOEMUVNPPPSUACBAZUXMHECTHLEGRPUNKDMBPPW
EQTGJOPARMOWZDQYOXYTJBBHAWDYDCPRJBXPHOOHPKWQYUHRQZHNBNFUVQNQ
QLRZJPXIOGVLIEXDZUZOSRKRUSVOJBRZMWZPOWKJILEFRAAMDIGPNPUUHGXP
QNJWJMWAXXMNSNHHLQQRZUDLTFZOTCJTNZXUGLSDSMZCNOCKVFAJFRMXOTHO
WKBJZWUCWLJFRIMPMYHCHZRIWKBARXBGFCBCEYHJUGIXWTBVTREHBBCPXIFB
XVFBCGKCFQCKCOTZGKUBMJRMBSZTSSHFROEFWSJRXJHGUZYUPZWWEIQURPIX
IQFLDUUVEOOWQCUDHNEFNJHAIMUCZFSKUIDUBURISWTBRECUYKABFCVKDZEZ
TOIDUKUHJZEFCZZZBFKQDPQZIKFOBUCDHTHXDJGKJELRLPAXAMCEROSWITDP
TPCCLIFKELJYTIHRCQAYBNEFXNXVGZEDYYHNGYCDRUDMPHMECKOTRWOSPOFG
HFOZQVLQFXWWKMFXDYYGMDCASZSGOVSODKJGHCWMBMXRMHUYFYQGAJQKCKLZ
NAYXQKQOYZWMYUBZAZCPKHKTKYDZIVCUYPURFMBISGEKYRGZVXDHPOAMVAFY
RARXSVKHTQDIHERSIGBHZJZUJXMMYSPNARAEWKEGJCCVHHRJVBJTSQDJOOTG
PKNFPFYCGFIEOWQRWWWPZSQMETOGEPSPXNVJIUPALYYNMKMNUVKLHSECDWRA
CGFMZKGIPDFODKJMJQWIQPUOQHIMVFVUZWYVIJGFULLKJDUHSJAFBTLKMFQR
MYJFJNHHSSQCTYDTEAMDCJBPRHTNEGYIWXGCJWLGRSMEAEARWTVJSJBAOIOJ
LWHYPNVRUIHOSWKIFYGTYDHACWYHSGEWZMTGONZLTJHGAUHNIHREQGJFWKJS
MTPJHAEFQZAAULDRCHJCCDYRFVVRIVUYEEGFIVDRCYGURQDREDAKUBNFGUPR
OQYLOBCWQXKZMAUSJGMHCMHGDNMPHNQKAMHURKTRFFACLVGRZKKLDACLLTEO
JOMONXRQYJZGINRNNZWACXXAEDRWUDXZRFUSEWJTBOXVYNFHKSTCENAUMNDD
XFDMVZCAUTDCCKXAAYDZSXTTOBBGQNGVVPJGOJOGLMKXGBFCPYPCKQCHBDDZ
WRXBZMQRLXVOBTWHXGINFGFRCCLMZNMJUGWWBSQFCIHUBSJOLLMSQSGHMCPH
ELSOTFLBGSFNPCUZSRUPCHYNVZHCPQUGRIWNIQXDFJPWPXFBLKPNPEELFJMT

参考答案

276

string = []
with open("text.txt", "r") as f :
    string = f.readlines()
    
cnt = 0
for i in range(1, 29) :
    for j in range(1, 59) :
        if string[i][j] < min(string[i + 1][j], string[i - 1][j], string[i][j + 1], string[i][j - 1]) :
            cnt += 1
           
print(cnt)

5. 最小矩阵

问题描述

小蓝有一个 100 行 100 列的矩阵，矩阵的左上角为 1。其它每个位置正好比其左边的数大 2，比其上边的数大 1 。
例如，第 1 行第 2 列为 3，第 2 行第 2 列 为 4，第 10 行第 20 列为 48。
小蓝想在矩阵中找到一个由连续的若干行、连续的若干列组成的子矩阵，使得其和为 2022，请问这个子矩阵中至少包含多少个元素（即子矩阵的行数和列数的乘积）。

参考答案

12
求子矩阵和用前缀和

a = [[0] * 102 for _ in range(102)]

for i in range(1, 101) :
    for j in range(0, 100) :
        a[i][j + 1] = i + 2 * j

res  = 737635785
for i in range(1, 101) :
    for j in range(1, 101) :
        a[i][j] = a[i - 1][j] + a[i][j - 1] - a[i - 1][j - 1] + a[i][j]
        if a[i][j] >= 2022 :
            for m in range(1, i + 1) :
                for n in range(1, j + 1) :
                    if a[i][j] - a[i][n - 1] - a[m - 1][j] + a[m - 1][n - 1] == 2022 :
                        res = min(res, (i - m + 1) * (j - n + 1))

print(res)

6. 核酸日期

问题描述

如果周一做核酸，周二显示核酸天数为 1 天，周三显示 2 天，以此类推，周六显示 5 天，周日显示 6 天。
小蓝在某一天做了一次核酸，请问他的核酸显示为几天。已知做核酸和查看核酸不是在同一天，而且相差不超过 6 天（显示的数为 1 到 6 之间的数）。

输入格式

输入第一行包含一个整数 s ，表示小蓝做核酸是周几。 s 为 1 到 6 依次表示周一到周六，s 为 7 表示周日。
第二行包含一个整数 t ，表示查看核酸是周几。 t 为 1 到 6 依次表示周一到周六，t 为 7 表示周日。

输出格式

输出一行包含一个整数，表示答案。

样例输入

5
2

样例输出

4

参考答案

s = int(input())
t = int(input())

if s < t :
    print(t - s)
else :
    print(t + 7 - s)

7. 英文转换

问题描述

输入一个由小写英文字母组成的字符串，请将其中的元音字母（a, e, i, o, u)转换成大写，其它字母仍然保持小写。

输入格式

输入一行包含一个字符串。

输出格式

输出转换后的字符串。

样例输入

lanqiao

样例输出

lAnqIAO

参考答案

string = input()

for i in range(len(string)) :
    if string[i] in ['a', 'e', 'i', 'o', 'u'] :
        print(string[i].upper(), end = "")
    else : print(string[i], end = "")

扩展

Python中的字符串转换

upper(), lower() # 大小写转换
title() # 首字母转换为大写
strip(target_char) # 去除首位特定字符，默认为空格
find(target_char) # 返回特定字符位置

8. 充电器

问题描述

小蓝有一个充电器，可以使用不同的电压和电流充电。
给定充电器工作的记录，请计算在这个记录期间总共通过充电传输了多少电能。

输入格式

输入第一行包含一个整数 n ， 表示记录的条数。
接下来 n 行，每行包含一个时刻 T 和两个非负整数 U, I，表示在时刻 T 充电电压变为 U（单位伏），电流变为 I（单位A）。最后一行满足 U 和 I 均为 0，在前面的行中也可能出现 U、I 为 0 的情况。其中时间表示为 HH:MM:SS 的格式，时分秒分别用两位十进制数表示（补前导零）。
输入保证时刻依次递增且在 00:00:00 至 23:59:59 的区间内，不用考虑跨过零点充电的情况。

输出格式

输出一个整数，表示总共通电的电能为多少焦耳，其中 1 焦耳等于 1 伏乘以1 安乘以 1 秒。

样例输入

3
12:00:00 12 1
12:01:02 5 2
12:01:10 0 0

样例输出

824

评测用例规模与约定

对于所有评测用例，1 < = n < = 100 , 0 < = U , I < = 100 1 <= n <= 100, 0 <= U, I <= 1001<=n<=100,0<=U,I<=100。

参考答案

import datetime
n = int(input())
cmd = []
for i in range(n) :
    cmd.append(input().split())

res = 0
for i in range(n - 1) :
    h1, m1, s1= int(cmd[i][0][0 : 2]), int(cmd[i][0][3 : 5]), int(cmd[i][0][6 :])
    h2, m2, s2 = int(cmd[i + 1][0][0 : 2]), int(cmd[i + 1][0][3 : 5]), int(cmd[i + 1][0][6 :])
    sec = (datetime.datetime(1,1,1,h2, m2, s2) - datetime.datetime(1,1,1,h1, m1, s1)).seconds
    res += (int(cmd[i][1]) * sec * int(cmd[i][2]))

print(res)

9. 全相等三角形

问题描述

给定一个字母矩阵，定义一个LQ三角形为某行中连续的几个字母、某列中连续的几个字母和一条45度的斜线中连续的几个字母组成的等腰直角三角形的边缘部分，其中每条边上的字母数量相等且至少为2 。
　　例如，对于下面的字母矩阵中，所有的字母 L 组成一个LQ三角形，所有字母 Q 组成了一个 LQ 三角形，所有字母 C 也组成了一个 LQ 三角形。

AAAAAAA 　
ALLLLLA 　　
ALQQLAA 　　
ALQLAAC 　　
ALLAACC 　　
ALAACCC

如果一个 LQ 三角形边上的所有字母相等，则称为一个全相等三角形。以三个例子都是全相等三角形。
给定一个字母矩阵，请求其中有多少个全相等三角形。

输入格式

输入第一行包含两个整数 n, m，分别表示字母矩阵的行数和列数。
接下来 n 行，每行 m 个大写字母，为给定的矩阵。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示答案。

样例输入1

3 4
AAAA
ALAQ
ALQQ

样例输出1

4

样例输入2

6 7
AAAAAAA
ALLLLLA
ALQQLAA
ALQLAAC
ALLAACC
ALAACCC

样例输出2

23

评测用例规模与约定

对于50 % 50%50%的评测用例，1 < = n , m < = 10 1 <= n, m <= 101<=n,m<=10。
对于所有评测用例，1 < = n , m < = 100 1 <= n, m <= 1001<=n,m<=100。

参考答案

要判定一个三角形是否是全相等三角形，需要检查三条边上的元素是否相等
对每个点进行枚举，其次对每个点的所有可能长度进行枚举，最后枚举三角形的放置方式，左上，右上，左下，右下

n, m = map(int, input().split())

a = []
for i in range(n) :
    a.append(input())

def check(i, j, iadd, jadd, len) :
    if i < 0 or i >= n or j < 0 or j >= m :
        return False
    target = a[i][j]
    for k in range(len - 1) :
        i += iadd
        j += jadd
        if i < 0 or i >= n or j < 0 or j >= m :
            return False
        if a[i][j] != target :
            return False
    return True

res = 0
for i in range(n) :
    for j in range(m) :
        for k in range(2, min(n, m) + 1) :
            res += (check(i, j, 1, 0, k) and check(i, j, 0, 1, k) and check(i + k - 1, j, -1, 1, k))#左上
            res += (check(i, j, 1, 0, k) and check(i, j, 0, -1, k) and check(i + k - 1, j, -1, -1, k))#右上
            res += (check(i, j, -1, 0, k) and check(i, j, 0, 1, k) and check(i - k + 1, j, 1, 1, k)) #左下
            res += (check(i, j, -1, 0, k) and check(i, j, 0, -1, k) and check(i - k + 1, j, 1, -1, k)) # 右下
print(res)

10. 最小下标

问题描述

小蓝有一个由大写字母 ABCDEF 组成的字符串 S ，长度为 n，字符串的下标依次为 0 到 n-1 。
小蓝按照如下方法生成一个无限长的字符串：
首先选定一个 0 到 n-1 之间的数，作为初始下标。
从初始下标开始，将下标对应的字符加入到字符串的结尾，将字符的序号（A到F依次对应 1 到 6 ）与下标相加作为新的下标值，如果下标大于等于 n，将其对 n 求余。重复此过程，即得到无限长的字符串。
例如，对于字符串 ACDF，当初始下标是 0 时，生成的字符串为：ACACACACAC…
再如，对于字符串 DCBA，当初始下标是 1 时，生成的字符串为：CDDDDDDDDD…
给定小蓝的字符串 S，请问当初始下标为多少时，生成的字符串最小。

输入格式

输入一行包含一个字符串。

输出格式
输出一行，包含一个整数，为所求的下标，如果有多个下标满足要求，输出最小的那个。

样例输入1

DCBA

样例输出1

3

样例输入2

AAAA

样例输出2

0

评测用例规模与约定

令 ∣ S ∣ |S|∣S∣ 表示 S SS 的长度。
对于 30 % 30%30% 的评测用例，1 < = ∣ S ∣ < = 100 1 <= |S| <= 1001<=∣S∣<=100。
对于 50 % 50%50% 的评测用例，1 < = ∣ S ∣ < = 1000 1 <= |S| <= 10001<=∣S∣<=1000。
对于 70 % 70%70% 的评测用例，1 < = ∣ S ∣ < = 10000 1 <= |S| <= 100001<=∣S∣<=10000。
对于 80 % 80%80% 的评测用例，1 < = ∣ S ∣ < = 100000 1 <= |S| <= 1000001<=∣S∣<=100000。
对于所有评测用例，1 < = ∣ S ∣ < = 1000000 1 <= |S| <= 10000001<=∣S∣<=1000000。

参考答案

不会~~~~~~后面再说