【✨十五天搞定电工基础】电阻电路的分析方法

news2024/12/28 5:05:44

本章要求

1. 掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法;

2. 了解实际电源的两种模型及其等效变换;

3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路的图解分析法。

一、电阻串并联连接的等效变换

1、电阻的串联

2、电阻的并联

3、电桥电路

4、电阻星形联结与三角形联结的等换

二、电源两种模型的等效变换

三、支路电流法

四、结点电压法

五、叠加原理

六、等效电源定理

1、戴维南定理

2、诺顿定理

七、课后习题

1、等效变换问题

2、化简电路问题

3、功率问题

4、电流问题

4.1 涉及支路电流法的求支路电路

4.2 涉及结点电压法的求支路电流

4.3 涉及叠加原理的求支路电流

一、电阻串并联连接的等效变换

等效变换是干什么的？

化简电路，降低分析电路的难度

1、电阻的串联

特点

各电阻一个接一个地顺序相联
各电阻中通过同一电流
等效电阻等于各电阻之和：R =R1+R2
并联电阻上电流的分配与电阻成反比

2、电阻的并联

特点

各电阻联接在两个公共的结点之间
各电阻两端的电压相同
等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和：
并联电阻上电流的分配与电阻成反比

3、电桥电路

一般情况下R1、R3两端的电压不相等，即C、D两点间的电势不等，G中有电流通过。改变R1、R3的大小，可以使UAC=UAD，这时G中无电流通过。当G中无电流时叫做"电桥平衡"。本实验就是研究R1、R2、R3和R4之间满足什么关系时电桥平衡。(当R1XR4 = R2XR3，对角线支路中电流为零，电桥处于平衡状态)

4、电阻星形联结与三角形联结的等换

为什么会有这种变换呢？

适用于电桥不平衡的情况

上面公式重点看右边的

二、电源两种模型的等效变换

将电压源与电流源的外特性曲线拟合，得出等效变换条件。

三、支路电流法

支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。

解题步骤：

在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路，标出回路的循行方向。
应用 KCL 对结点列出 ( n－1 )个独立的结点电流方程。
应用 KVL 对回路列出 b－( n－1 ) 个独立的回路电压方程(通常可取网孔列出)。
联立求解 b 个方程，求出各支路电流。

支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。

四、结点电压法

概念

任选电路中某一结点为零电位参考点(用 $\perp$ 表示)，其它各结点对参考点的电压，称为结点电压。

方向

结点电压的参考方向从结点指向参考结点

求法

结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。

五、叠加原理

概念

对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。

电压源短路，电流源开路

【补充】齐性定理

只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比

六、等效电源定理

有源与无源

1、戴维南定理

概念

任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替

内容

等效电源的电动势E 就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后 a 、b两端之间的电压。等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。

练习

2、诺顿定理

概念

任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为IS的理想电流源和内阻 R0 并联的电源来等效代替

内容

等效电源的电流 IS 就是有源二端网络的短路电流，即将 a 、b两端短接后其中的电流。等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。